1、八年级数学试卷 第 1 页共 6 页 20152016 学年度上学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每空 3 分，共 30 分） 1、要使分式 有意义，则 x 应满足的条件是( )1x A x1 B x1 Cx0 Dx1 2、下列计算正确的是（ ） A 6a 36a4=6a7 B（2+a） 2=4+2a+ a2 C（3a 3） 2=6a6 D（3.14） 0=1 3、如图，为估计池塘岸边 A、 B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15 米， OB=10 米，A 、 B 间的距离不可能是( ) A5 米 B10 米 C15 米 D20 米 4、一张 长方形按如图所示的
2、方式折叠，若AEB=30，则BEF=( ) A60 B65 C75 D95 5、如图，已知ABC 中，AB=AC，BAC =90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、 AC 于点 E、 F，当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 三 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分 八年级数学试卷 第 2 页共 6 页 O A B 第 3 题 EA D C B F C B 第 4 题 A B C E F P 第 5 题 A B G FE D C a b 第 9 题 A D B C E 第 10 题 A、 B 重合），给
3、出以下四个结论：AE=CF； EPF 是等腰直角三角形；2S 四边形 AEPF=SABC ；BE+CF= EF上述结论中始终正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6、如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是 （ ）295xk A、30 B、30 C、15 D、15 7、计算 ： （ ） 201620143 A B C3 D13 19 8、点 M（1，2 ）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（1，2 ） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1 ） 9、如图，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 , ，那么阴影部分的面ab0ab 积是（ ） A.20 B .30 C.4
4、0 D .10 10、如图，已知在 ABC 中， CD 是 AB 边上的高线，BE 平分 ABC，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2，则 BCE 的面积等于( ) 八年级数学试卷 第 3 页共 6 页 A10 B7 C5 D4 二、填空题(每小题 3 分， 共 18 分) 11、有四条线段，长分别是为 3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以 组成 个三角形 。 12、已知 a、b 满足等式 ， ，则 x、 y 的大小关系是 20xab4(2)yba 13、 如图，等边 DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且 DEBC 于 E，若 AB=1，则 DB= 14、如图
5、，正方形 ABCD 中，截去A，C 后，1，2，3，4 的和为_ 15、当 m= 时， 关于 x 的方程 无解32xm 16、如图，已知 ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，D 为垂足，若 ABE： EBC=2：1 ，则A=_ 3、简答题（第 17-21 题各 8 分，第 21-22 题各 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分） 17、（8 分）因式分解：（1） 5x3y20xy 3 （2） ； )(8)(22xx1 八年级数学试卷 第 4 页共 6 页 18、（8 分）（1）解方程： ； （ 2）化简：6273xxbaba22 19、
6、（8 分）如图，在 中， ，AE 平分 BACABCD （1）若 B 72，C30，求BA E 的度数和DAE 的度数；（4 分） （2）探究：如果只知道BC+ 42，也能求出 DAE 的 度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能， 请说明理由（4 分） 20、（8 分）如图，在 平面直角坐标系中， （1）画出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 A 1B1C1；（3 分） （2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请 写出下列各点的坐标：（2 分） A1( )；B 1( )；C 1( )； （3）求 A 1B1C1的面积（3 分） 八年级数学试卷 第 5 页共 6 页 21、 （ 9 分）你能
7、化简（a1）( a99a 98a 97a 2a1)吗？我们不妨先从简单情 况入手，发现规律，归纳结论 （1）（ 4 分） 先填空：（a1 ）(a1)= ；( a1)(a 2a1)= ； (a1)(a 3a 2a1)= ； 由此猜想(a1) (a99a 98a 97a 2a1)= （2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ 求 21992 1982 1972 221 的值 ；（2 分） 若 a5a 4a 3a 2a 1=0，则 a6 等于多少？（3 分） 22、 （ 9 分）如图，已知 AC 平分BAD ，CEAB 于 E，CFAD 于 F， 且 BC=CD （1）求证： BCEDCF ； （
8、4 分） （2）求证： AB+AD=2AE （5 分） 23、 （ 10 分） 为了创建全国卫生城市，某社 区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙 两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃 圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元 八年级数学试卷 第 6 页共 6 页 （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（ 5 分） （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？（5 分） 24、 （ 12 分） 如图 1，已知线段 ACy 轴，点 B 在第一象限，且 AO 平分BAC，AB 交 y 轴与 G，连 OB、 OC
9、 （1）判断 AOG 的形状，并予以证明；（3 分） （2）若点 B、 C 关于 y 轴对称，求证 ： AG=GB；AO OB。（4 分） （3）在（ 2）的条件下，如图 2，点 M 为 OA 上一点，且 ACM =45，连接 CB 交 y 轴于 P 点，求证：OB=OM 。（5 分） 八年级参考答案 1、 BDACB BDCAC 11、3；12、 ；13、 ；14、540；15、-3；16、45。xy23 三、17、（1）5x 3y20xy 3， =5xy（x 24y2） =5xy（x+2y）（x2y）；4 分没到最后一步扣 1 分 （2） +12 )(8)(22x = = 4 分，没到最后
10、一步扣 1 分x6(1)3(2)x 18、（1） ；4 分（2）原式= 4 分ab 19、（1） =39；2 分 ； =212 分； BAEDAE （2）能，理由：由三角形内角和定理得：B +C=180BAC，由题意得：B C=42， 两式相加得：2B=222BAC，BAC=2222B，2 分 AE 平分BAC，BAE=111B， 在ABD 中，BAD=90B， DAE=BAEBAD=（111B）（90B）=212 分 20、（1）所作图形如图所示：3 分 （2）A 1（2，2）；B 1（1，0）；C 1 （2， 1）；2 分，写错一个扣 1 分。 （3）A 1B1C1的面积=34 12 13
11、 3411= 3 分121252 21、(1) ， 4 分，写错一个扣 1 分。234,a0a (2)设 x=21992 1982 197 2 221 利用结论：（2-1）x=（2-1 ）(2 1992 1982 1972 221)，得 x=2200-1。2 分 同理 3 分61 22、（1）证明：AC 是角平分线，CEAB 于 E，CFAD 于 F， CE=CF，F=CEB=90， 在 RtBCE 和 RtDCF 中， BCEDCF；4 分 （2）解：CEAB 于 E，CFAD 于 F， F=CEA=90， 在 RtFAC 和 RtEAC 中， ， RtFACRtEAC，2 分 AF=AE，
12、 BCEDCF， BE=DF， AB+AD=（AE+BE）+（AFDF） =AE+BE+AEDF=2AE3 分 23、（1）设乙车单独运的趟数为 x 趟，则甲车单独运的趟数为 2x 趟。由题意可得以下方程： ，3 分2x 解得：x= 18， 2x=36.甲车单独运完需 36 车，乙车单独运完需 18 车。2 分 （2）设甲车每趟运费为 y 元，则乙车每趟运费为了(y-200)元。由题意有：12（y+y- 200）=4800,解得：y=300.2 分 则乙车每一趟的费用是：300200=100（元）， 单独租用甲车总费用是：18300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是：36100=3600
13、（元）， 36005400， 故单独租用一台车，租用乙车合算 3 分 24、（1）等腰三角形，证明略. 3 分 （2）：设 BC 交 y 轴于 K，过 A 作 ANy 轴于 N， 易证 AN=CK=BK，ANGBKG，AG=BG，2 分 2 分 解法一 易证 AG=OG，故设 OAG=AOG=x， GOB= GBO=y，2x+2y=180，x+y=90， AOBO. 解法二：连 BC，B、C 关于 y 轴对称，AC /y 轴， ACBC， 易证CODBOE （HL ），DCO = ABO， BAC+BOC=180 ，设BAO=CAO=x ， OBC=OCB=y， 2x+BOC=180 ， 又 2y+BOC=180 ，x=y ，故OAC= OBC， AOB= ACB=90，AO OB. （3）设OBC=x ， 则 x+POB=90,而POA+POB=90，x=POA。 由（1）知 AG=OG，x=GAM。 OMB=GAM+ABM =x+ABM =x+PBM =MBO 。三角形 OMB 为等腰三角形，OB=OM5 分
