1、 20152016 学年度第一学期期末检测 九年级数学参考答案 1、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A C C C B A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. -3 12. 13. y= 2x2 + x+ 1 等 14. 6.5 2 15. 30 13 16. -12 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17. 解： (x-1)(x-9) = 0 3 分 x 1=1 x2= 9 6 分 18. 解：令 y=0, 得 x2-4
2、x+3 = 0 1 分 解此方程得 x=1 或 x=3 3 分 所以该抛物线与 x 轴的交点的坐标为（1， 0） ， （3，0 ）4 分 当 y0 时，x3 6 分 19.说明：（1）作图正确给 4 分 （2） AB 与O 相切2 分 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.解（ 1）设方程的另一根为 x11 分 2 分 解得 a= , x1=- 4 分21ax 23 （2）证明：=a 2-4 (a-2)=(a-2) 2+4 5 分 （a-2） 2 0, 0 6 分 无论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根7 分 21.解（ 1）图略，能正确画出图
3、形给 4 分 （2）点 B 在旋转过程中所经过的路径长为 = 7180792 分 22.解：列表如下：给 4 分 1.5 -3 - 221 0 0 0 0 0 1 1.5 -3 - 221 -1 1.5 3 - 所有等可能的情况有 12 种 5 分 （1）积为负数的有 4 种，则 P（乘积为负数）= 不胜数= 12431 6 分 （2）积是无理数的情况有 2 种，则 P（乘积为无理数）= = 6 7 分 五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23 解：设每件衬衫应降价 x 元，依题意，1 分 得（40-x）(20+2x) = 1200 4 分 整理得 x2-3
4、0x+200=0 5 分 解得 x1=10, x2=20 7 分 要尽快减少库存，取 x=20 8 分 每件衬衫应降价 20 元 9 分 24.解（1）连接 BD，则DBE=90 1 分 四边形 BCOE 是平行四边形，BC/OE，BC=OE=1， 3 分 在 RtABD 中 ,C 为 AD 的中点，BC= AD=1， AD=2 4 分21 （2）连接 OB 1 分，由（1） ，得 BC/OD， 且 BC=OD， 四边形 BCDO 是平行四边形， 2 分 又AD 是O 的切线，ODAD， 四边形 BCDO 是矩形 3 分， OBBC。4 分 又OB 为O 的半径，BC 是O 的切线。5 分 25.解（1）抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2,0）. 2 分024cb 解得 3 分 此抛物线的解析式为 y=x2-2x 4 分 （2）抛物线上有一点 B（3，m）, m=9-23=3 B(3, 3) 5 分 当 y=0 时，则 0=x 2-2x 解得 x1=0 x2=2 A（2，0） 6 分 如图，连接 OB，交对称轴于点 P，抛物线对称轴为 X=- = 1 7 分ab2 直线 BO 的解析式为 y=x 当 x=1 时， y=1 P（1， 1） 8 分 此时，PA+PB 最小 9 分
