1、温州 22 中高三期末文科 1.11 - 1 - 1.已知复数 ，则 = （A）2 (B) (C) (D)1zi 2z2i2i 2.已知全集 ,集合 ,B=0,2,则 =,0U1,()UCAB (A) (B) 2 (C) 0,1,2 (D) 3.在等比数列 中，已知 则 na168,a6 (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 4.命题“ 使 为假命题”是“ ”的,xR240x10a (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要 5.将函数 的图像向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图像函数的解析式为siny (A) (B) (C) (D) 2
2、cox2sixsin(2)4yxcos2yx 6.已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，则双曲线的离心率为243y21m (A) (B) (C) (D) 31033 7.一个空间几何体的正视图、侧视图如下图，图中的单位为 cm,六边形是正六边形。则这个空间几何体的俯视图的面积是 (A) (B) (C) (D) 26cm2832cm20 8.在第四届国际文化节上，志愿者把分别印有“灵”和“奇”的牌子各 两块任意分发给前排的四位观众，四位观众同时举牌时从左到右恰为 “灵灵奇奇”的概率为 (A) (B) (C) (D) 136124 9.函数 的导函数 在区间 上的图像大致是（ ）()cosfx(
3、)fx, 10.已知实数 x,y 满足 若 的最大值为 ，最小值为 ，则实数 a 的取值范围是(A) 603xyzaxy39a3 (B) (C) (D) 或1a11 11.两平行线 与 间的距离为 d，则 d= 450xy6830xy 12.若向量 与 满足：| |=2，| |=2， ，则向量 与 的夹角为 bab|2aab 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 2 - 13.已知函数 ，如果 ，则 的取值范围是 ()sin5fxx2(1)()0fafa 14.为了保护环境，发展低碳经济，2011 年全国“两会”使用的记录本，笔记本、环保袋等均是以石灰石为原料生产的石头 纸用品。已知某单位
4、每月石头纸用品的产量最少为 300 吨，最多为 500 吨，每吨成本 y（元）与每月产量 x（吨）之间的函 数关系为 ，若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为 吨。2108yx 15.设 是公比为 q 的等比数列，其前 n 项的积为 ，且满足条件 ， ， ，给出下nanT1a910910a 列结论： ; ; ;使 成立的最小正整数 n 等于 199.0198T910an 以上结论正确的是 。 （写出所有正确的结论编号） 16.已知等差数列 的各项均为正数，观察程序框图；若 n=3 时， 时，na 3;97S ，则数列的通项公式为 91S 17.已知函数 的图像在点 处得切线在 y 轴上
5、的()(,)fxbaR(1,)f 截距为 3，若 在(1,+ )上恒成立，则 a 的取值范围是 18.在 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，向量ABC ，(sin,sin)mcB ,且 。(m （1）求角 C 的大小；（2）若 ，求 的值4si5Acos 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 3 - 19.在四棱锥 PABCD 中，平面 平面 ABCD， 是等边三角形，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，PADPAD ，E 是 AD 的中点， F 是 PC 的中点。60BAD （1）求证：BE 平面 PAD； （2）求证：EF/平面 PAB； （3）求直线 EF 与平面 P
6、BE 所成角的余弦值。 20.已知数列 的各项均为正数，它的前 n 项和 满足 ，并且 成等比数列。 （1）naS1()26nna249,a 求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 n 项和 ，并证明：nnba1nbT15nT 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 4 - 21.已知函数 ln()xf （1）求函数 的图象在 处得切线方程；1e （2）设实数 ，求函数 在 上的最小值0a()Fxaf,2 22.已知拋物线 上一动点 P,抛物线内一点 A（ 3,2）,F 为焦点且|PA| +|PF|的最小值为2(0)ypx 7.2 （1）求抛物线的方程以及使得|PA| +|PF|取最小
7、值时的 P 点坐标； （2）过（1）中的 P 点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于 C、 D两点,直线 CD 是否过一定点？若是,求出该定点的坐标, 若不是，请说明理由 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 5 - 温州市 22 中高三期末文科数学试题答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11.2； 12. ； 13. ；10(,2)(1,) 14. 400； 15. 17. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 7
8、5 分 18.（1）由 可得 ，mn222sinisinisn0BCAB= 由正弦定理，得 ，2 分20bcab 再结合余弦定理得 4 分 221oscaC ， 6 分03 （2） ，7564sinsin210A 由正弦定理知 ，则 ，故 9 分ca3C3co5 12 分4os()sins10BAC 19. (1) 为 中点， 为 中点，MDPB ，又 平面 ，DP/ 平面 4 分 C (2) 为正三角形，且 为 中点， ，B 又由(1) 知 , ，/A 又 ， 平面 ， ，又 ，PPBACAB 平面 ， 平面 平面 9 分C (3)由（2）知， 平面 ， ， 平面 /MDP ， ， ，0B1
9、0 又 ， ， ，4PC218416 ，BDCS2B24 又 M1A2013 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 6 - 13 分13DBCMBDBCVSM12531073 20. （1） 的定义域为 ， ，()fx(0,)ln(xf ，1 分2lnf ，令 ，3 分()e21()ekf 函数 的图象在 处的切线方程为 ，fx 21e()yx 即 5 分2e3y （2） ，令 ，得 2(1ln)()axFxf()0Fex 当 时， ， 在 上为增函数，0,e0,e 当 时， ， 在 上为减函数，()x()x() 在 上的最小值 9 分F,2amin(,2)FaF ，1()l 当 时， ，
10、 ；11 分0()20amin()()lx 当 时， ， 13 分2aFi12Fa 21. （1） 对任意 ，有 ，nN1()6nnS 当 时， ，解得 或 1Sa1()11 当 时， ，2n26nnn 由 并整理得： ，2 分11()(3)0a ， 0na3na 当 时， ，此时 成立1()2n249a 当 时， ，此时 不成立21n2 应舍去， 4 分1a3a （2） ，4nb 温州 22 中高三期末文科 1.11 - 7 - 1234111593(43)n nTbb n ，()()()45934n 7 分14n 又易知 ，于是 8 分T15nT （3）由（2）知，数列 是等差数列， ，b21123()nnnbSb 10 分1nS2 22321()57(1)(1)nS n 令 ，得 ，0n106 存在正整数 ，使得 成立13 分232(1)0nS
