1、2014-2015 学年度山东滕州市望庄中学第一学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1下列“ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）Q A B C D 2一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为 A 7 B9 C12 D9 或 12 3支付宝与快的打车联合推出优惠，快的打车一夜之间红遍大江南北，据统计，2014 年 第一季度快的打车账户流水总金额超过 47.3 亿元，47.3 亿用科学记数法表示为 A4.7310 8 B47.3 108 C4.7310 9 D4.7310 11 4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A B)2(3)(2m
2、m )1(12aa C D112xx 23 5、下列计算中，正确的是（ ） Aa 6a2=a3 Ba 2+a3=a5 C（a+b ） 2=a2+b2 D（a 2） 3=a6 6、到三角形三边的距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点 C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 7、如图所示，AD 平分 ，连结 BD、CD 并延长分别交 AC、AB 于ACB, F、E 点，则此图中全等三角形的对数为（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 8、如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5，BC=3 ， ABD 和 BCD 的周长的差是（ ） A2 B3 C6 D
3、不能确定 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 9、当 x 时，分式 有意义4 1x 10、分解因式 = aba22 11、已知点 M（x ， y）与点 N（2，3）关于 x 轴对称，则 x+y=_。 12、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延 长线于 F，若F=30，DE=1，则 BE 的长是 13、如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D 、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E= _ 14、如图所示，ABEACD，B70 ，AEB75，则 CA E_ 三、简答题（共 58 分） 15、计算（每题 4 分，
4、共 8 分） （1） yxxyx2322)()( （2） 16、（5 分）解方程： 2613xx 17、（6 分）先化简，再求值： ，其中 x=31)(2x 18、（6 分）如图ABC=38，ACB=100，AD 平分BAC，AE 是 BC 边上的高，求 DAE 的度数 19、（6 分）如图，在ABC 和 DCB 中，AC 与 BD 相交于点 OAB=DC，AC=BD求 证：OB=OC 20、（6 分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯 BC 的高 AC 与右边滑梯 EF 水 平方向的长度 DF 相等，两滑梯倾斜角ABC 和DFE 有什么关系？并说明理由。 21、（6 分）进入防汛期后，
5、某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数 22、（6 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）画出ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1 ；（3 分） （2）在直线 DE 上标 出一个点 Q，使 的值最小（3 分） 23、（9 分）数学课 上，李老师出示了如下框中的题目 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结
6、 论：AE DB（填“”,“”,“”或“=”） 理由如下：如图 2，过点 E 作 EF/BC，交 AC 于点 F（请你接着完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 （2 分） 在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC若 ABC 的边长为 3，AE=1 ，则 CD 的长为 （请你直接写出结果） 2014-2015 学年度山东滕州市望庄中学第一学期八年级期末考试 数学试卷参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、C 4、B 5、D 6、A 7、C 8、A 二、填空题 9、-4 ; 10、3a （b-2） 2 11、1 ; 12、2； 13、1
7、5 14、 5 三、解答题 15、计算（1） 原式 2)1(2)1(2)1()(22 xyyxyxxyxy （2）4xy+10y 16、解：方程两边同时乘以 2（3x1），得 42（3x1）3， 化简，得6x3，解得 x ， 检验：x 时，2（3x 1）2（3 1）02 所以，x 是原方程的解 17、 解： 11122 22xxxxx 当 x=3 时，原式 = 2 18、解：ABC=38，ACB=100（己知） BAC=18038100=42（三角形内角和 180） 又AD 平分BAC（己知） BAD=21 ADE=ABC+BAD=59（三角形的外角性质） 又AE 是 BC 边上的高，即E=9
8、0 DAE=9059=31 19、（1）证明：在ABC 和DCB 中， BDAC ABCDCB（SSS） OBC=OCB OB=OC 20、解：结论：ABC+DFE=90 理由：在 Rt ABC 和 RtDEF 中， 所以 RtABCRtDEF（HL） ABC=DEF 又DEF+ DFE=90 ABC+ DFE=90 即两滑梯的倾斜角AB C 与DFE 互余 答：建造的斜拉桥长度至少有 11km 。 21、答图略。（1）画A 1B1C1（3 分）； （2）Q 是 AC1 与 DE 的交点（3 分） 22、解设该地驻军原来每天加固的米数为 x 米 根据题意得 92604860x 解得 x=300
9、 经检验 x=300 是原分式方程的解 答：该地驻军原来每天加固的米数为 300 米 23、解：（1）= （2）= 证明：如图 2，过点 E 作 EF/BC，交 AC 于点 F 在等边ABC 中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC， EFBC， AEF=AFE=60= BAC， AE=AF=EF（等角对等边）， AB-AE=AC-AF，B E=CF， ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60， ED=EC，EDB=ECB ， EBC=EDB+BED，ACB= ECB+ FCE ， BED=FCE， 在DB E 和EFC 中CBDF DBEEFC（ASA） DB=EF， AE= BD （3）答：CD 的长是 2 或 4
