1、黑龙江省绥化市安达市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 下 列 个 数 中 ， 负 数 是 （ ） A 5 B 0.56 C 3 D +9 22015 的相反数（ ） A 2015 B C 2015 D 3如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A点 B 与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C 4 下 列 各 式 正 确 的 是 （ ） A|5|=|5| B|5|=|5| C5=| 5| D5= | 5| 5 甲 、 乙 、 丙 三 个 地 方
2、的 海 拔 高 分 别 是 30m， 20m， 15m， 那 么 最 高 的 地 方 比 最 低 的 地 方 高 （ ） A10m B15m C50m D5m 6 （ 1） 2015 的值 是（ ） A 1 B1 C 2015 D 2015 7下列单项式中，次数为 3 的是（ ） Ax 3y Bx 2y C3xy D3y 8 已 知 1 与 2 为 对 顶 角 ， 1=45， 则 2 的补角的度数为（ ） A35 B45 C135 D145 9平面内的三个点 A、B 、C 能确定的直线的条数是（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D1 条或 3 条 10下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4
3、，8，16，则第 2016 个数是（ ） A2 2014 B2 2015 C2 2016 D4032 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 12如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 13 某 种 商 品 原 价 每 件 b 元 ， 第 一 次 降 价 打 八 折 ， 第 二 次 降 价 每 件 又 减 10 元 ， 第 二 次 降 价 后 的 售 价 是 元 14 某 校 20152016 学年度七年级学生参加数学兴趣小组的共有 46， 其 中 男 生 人 数 比 女 生
4、 人 数 的 3 倍少 2 人，则数学兴趣小组男生、女生各有多少人？若设女生人数为 x 人，列出一元一次方程 是 15 如 图 ， 将 长 方 形 纸 片 ABCD 的 角 C 沿 着 GF 折 叠 （ 点 F 在 BC 上 ， 不 与 B， C 重 合 ） ， 使 点 C 落 在长方形内部点 E 处，若 FH 平 分 BFE， 则 GFH 的度数是 16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，则 m= 17 的 系 数 与 次 数 的 积 为 18 已 知 7xmy3 和 是 同 类 项 ， 则 （ n） m= 19 如 图 所 示 ， 这 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 展 开 图
5、， 若 在 其 中 的 三 个 正 方 形 A、 B、 C 内分别填入适当的 数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是 20 火 车 往 返 于 A、 B 两 个 城 市 ， 中 途 经 过 4 个 站 点 （ 共 6 个 站 点 ） ， 不 同 的 车 站 来 往 需 要 不 同 的 车 票 ， 共 有 种 不 同 的 车 票 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21计算： （1） 11 8（2 ） 3+3（2） ； | 22如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、 F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF 23先化简，再
6、求值： 4（x x 2+ ）+（x + ） ，其 中 x= 24解方程 （1）4 （x 1） 3 =5（x 2） ； x =2 25 某 数 学 兴 趣 小 组 再 用 黑 色 围 棋 进 行 摆 放 图 案 的 游 戏 中 ， 小 雨 同 学 现 已 摆 放 了 如 下 的 图 案 ， 请 根 据图中的信息完成下列的问题 （1）填写下表： 图形编号 图中棋子的总数 3 第 50 个图形中棋子为 颗围棋； 小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用 颗围棋； （3）如果小雨同学手上刚好有 90 颗 围 棋 子 ， 那 么 他 按 照 这 种 规 律 从 第 个 图 案 摆 放 下 去
7、， 是 否 可 以摆放成完整的图案后刚好 90 颗 围 棋 子 一 颗 不 剩 ？ 如 果 可 以 ， 那 么 刚 好 摆 放 完 成 几 个 完 整 的 图 案 ？ 如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由） 26 甲 组 的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件 ， 乙 组 的 5 名工人 3 月份 完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ 如 果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）
8、如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？ 27 已 知 AOB 内部有三条射线，其中，OE 平 分 BOC， OF 平 分 AOC （1）如图 1 ， 若 AOB=90， AOC=30， 求 EOF 的度数； 如图 2， 若 AOB=， 求 EOF 的 度 数 （ 用 含 的 式 子 表 示 ） ； （ 3） 若 将 题 中 的 “平 分 ”的 条 件 改 为 “ EOB= COB， COF= COA”， 且 AOB=， 用 含 的 式 子 表 示 EOF 的度数为 黑龙江省绥化市安达市 20152016 学年度七年级上学期期末 数学试卷 参考答案与试题
9、解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 下 列 个 数 中 ， 负 数 是 （ ） A 5 B 0.56 C 3 D +9 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据负数定义：负数小于零，即可选出答案 【 解 答 】 解 ： 小 于 零 的 数 为 负 数 ， 且 50，0.560，30，+90， 3 为负数 故选：C 【 点 评 】 题 目 考 察 了 负 数 的 概 念 ， 判 断 一 个 数 是 正 数 还 是 负 数 ， 只 需 要 判 定 这 个 数 大 于 零 还 是 小 于 零即可，正数都大于零，负数都小于零 22015 的相反数（ ） A
10、2015 B C 2015 D 【考点】相反数 【分析】利用相反数的定义求解即可 【解答】解：2015 的相反数是 2015 故选：C 【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数的定义 3如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A点 B 与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C 【考点】数轴 【分析】根据数轴上表示数 a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，即可解答 【解答】解：由数轴可得：点 A 表示的数为2，点 B 表示的数为 2， 根据数轴上表示数 a 的点与表示数 a 的点到原点的距离相等， 点 A 与点
11、 D 到原点的距离相等， 故选：C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 数 轴 ， 关 键 是 掌 握 互 为 相 反 数 的 两 个 数 ， 它 们 分 别 在 原 点 两 旁 且 到 原 点 距 离相等 4 下 列 各 式 正 确 的 是 （ ） A|5|=|5| B|5|=|5| C5=| 5| D5= | 5| 【考点】绝对值 【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案 【 解 答 】 解 ： A、 |5|=| 5|， 正 确 ； B、|5|=| 5|，错误； C、5=|5|，故此选项错误； D、5=| 5|，故此选项错误 故选： A 【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值
12、的性质是解题关键 5 甲 、 乙 、 丙 三 个 地 方 的 海 拔 高 分 别 是 30m， 20m， 15m， 那 么 最 高 的 地 方 比 最 低 的 地 方 高 （ ） A10m B15m C50m D5m 【考点】有理数的减法 【专题】应用题 【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可 【解答】解： 301520， 最 高 的 地 方 比 最 低 的 地 方 高 ： 30 （ 20） =50m， 故 选：C 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 减 法 ， 根 据 题 意 正 确 列 出 算 式 、 熟 练 运 用 有 理 数 的 减 法 法 则 是
13、解 题 的关键 6 （ 1） 2015 的值 是（ ） A 1 B1 C 2015 D 2015 【考点】有理数的乘方 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则求出答案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 2015= 1 故选：A 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 7下列单项式中，次数为 3 的是（ ） Ax 3y Bx 2y C3xy D3y 【考点】单项式 【分析】利用单项式次数的定义判断即可 【解答】解：次数为 3 的单项式是 x2y 故选 B 【点评】此题考查了单项式，熟练掌握单项式次数的定义是解本题的关键 8 已 知 1 与 2 为 对 顶 角 ， 1=4
14、5， 则 2 的补角的度数为（ ） A35 B45 C135 D145 【考点】余角和补角；对顶角、邻补角 【 分 析 】 根 据 对 顶 角 、 补 角 的 性 质 ， 可 得 1= 2， 2+ 3=180， 则 2+ 3= 1+ 3=180 【 解 答 】 解 ： 1 与 2 是对顶角， 1= 2， 又 2 与 3 是补角， 2+ 3=180， 等 角 代 换 得 1+ 3=180 3=180 45=135， 故选 C 【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容 9平面内的三个点 A、B、C 能确定的直线的条数是（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D1 条或 3 条
15、 【考点】直线、射线、线段 【分析】分别从若平面内的三个点 A、B、C 不在同一直线上与若平面内的三个点 A、B 、C 在同一 直线上去分析，则可求得答案 【 解 答 】 解 ： 若 平 面 内 的 三 个 点 A、B、C 不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3 条； 若平面内的三个点 A、B、C 在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1 条 平 面 内 的 三 个 点 A、B 、C 能确定的直线的条数是：1 条或 3 条 故选 D 【点评】此题考查了直线的知识注意掌握分类讨论思想的应用 10下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，则第 2016 个数是（ ） A2 2014
16、B2 2015 C2 2016 D4032 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第 n 个数是 2n 1 【解答】解：第 2016 个数是 22015 故选：B 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11中国的陆地面积约为 9 600 000km 2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 9.610 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整
17、数 确 定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106 故答案为 9.6106 【 点 评 】 本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 6 【考点】代数式求值 【分析】将原式变形，再把已知代
18、入求出答案 【 解 答 】 解 ： 3a 2b=2， 9a 6b=3（ 3a 2b） =6 故答案 为：6 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式提取公因式是解题关键 13 某 种 商 品 原 价 每 件 b 元 ， 第 一 次 降 价 打 八 折 ， 第 二 次 降 价 每 件 又 减 10 元 ， 第 二 次 降 价 后 的 售 价 是 0.8b10 元 【考点】列代数式 【专题】推理填空题 【分析】根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 0.8b，第二 次降价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价 【 解 答 】 解 ： 某 种 商 品 原
19、 价 每 件 b 元，第一次降价打八折， 第 一 次 降 价 后 的 售 价 为 ： 0.8b 第 二 次 降 价 每 件 又 减 10 元， 第 二 次 降 价 后 的 售 价 是 0.8b10 故答案为：0.8b10 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价 14 某 校 20152016 学年度七年级学生参加数学兴趣小组的共有 46， 其 中 男 生 人 数 比 女 生 人 数 的 3 倍少 2 人 ， 则 数 学 兴 趣 小 组 男 生 、 女 生 各 有 多 少 人 ？ 若 设 女 生 人 数 为 x 人 ， 列 出 一 元 一 次 方 程 是 3x 2
20、+x=46 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【 分 析 】 根 据 “参 加 数 学 兴 趣 小 组 的 共 有 46”这 一 等 量 关 系 求 解 即 可 【解答】解：设女生有 x 人，则男生有 3x2 人， 根据题意得：3x2+x=46， 故答案为： 3x2+x=46 【 点 评 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 找 到 等 量 关 系 ， 难 度 不 大 15 如 图 ， 将 长 方 形 纸 片 ABCD 的 角 C 沿 着 GF 折 叠 （ 点 F 在 BC 上 ， 不 与 B， C 重 合
21、） ， 使 点 C 落 在长方形内部点 E 处，若 F H 平 分 BFE， 则 GFH 的度数是 90 【考点 】角 的计 算 ； 翻折 变换（ 折叠 问题 ） 【 分 析 】 首 先 根 据 折 叠 方 法 可 得 1= 3= CFE， 再 根 据 角 平 分 线 性 质 可 知 ： 2= 4， 由 图 形 可 知 1+ 2+ 3+ 4=180， 故 1+ 2=90， 进 而 得 到 GFH 的度数 【 解 答 】 解 ： GFE 是 由 GFC 沿 GF 折叠， 1= 3= CFE， FH 平 分 BFE， 2= 4= EFB， 1+ 2+ 3+ 4=180， 1+ 2=90， 即 ：
22、GFH=90 故答案为： 90 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 翻 折 变 换 以 及 角 平 分 线 的 性 质 ， 解 决 问 题 的 关 键 是 根 据 翻 折 的 方 法 得 到 1 和 3 的 关 系 ， 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 2 和 4 的关系 16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，则 m= 1 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；待定系数法 【分析】将 x=2 代入可得出关于 m 的方程，解出即可 【解答】解：把 x=2 代入 x m=2x1 中得：2m=221， m= 1， 故填：1 【 点 评 】 本 题 含 有 一 个 未 知
23、 的 系 数 根 据 已 知 条 件 求 未 知 系 数 的 方 法 叫 待 定 系 数 法 ， 在 以 后 的 学 习 中， 常用此法求函数解析式 17 的 系 数 与 次 数 的 积 为 【考点】单项式 【 分 析 】 根 据 单 项 式 系 数 、 次 数 的 定 义 首 先 求 出 这 个 单 项 式 的 系 数 与 次 数 ， 再 求 出 它 们 的 积 单 项 式 中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【 解 答 】 解 ： 代 数 式 的 系 数 是 ， 次 数 是 6， 它 们 的 积 是 6= ， 故 答 案 为 ： 【点评】本题主要考查了单项式，
24、解题的关键是熟记单项式系数的定义，注意 是常数 18已知 7xmy3 和 是同类项，则（n） m= 9 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出（n） m 的值 【解答】解：由同类项的定义可知 m=2，n=3，代入（n） m， 结果为 9 答： （ n） m 值 是 9 【 点 评 】 同 类 项 定 义 中 的 两 个 “相 同 ”： 相 同 字 母 的 指 数 相 同 ， 是 易 混 点 ， 因 此 成 了 2016 届中考的常 考 点 19 如 图 所 示 ， 这 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 展 开 图 ， 若 在 其 中
25、的 三 个 正 方 形 A、 B、 C 内分别填入适当的 数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是 1 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【 分 析 】 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 确 定 出 相 对 面 ， 再 根 据 互 为 相 反 数的定义解答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“1”是相对面， “B”与“ 2”是相对面， “C”与“ 0”是相对面， 相 对 的 面 上 的 两 个 数 互 为 相 反 数 ， A=1， B= 2， C
26、=0， A+B+C=1 2+0= 1 故答案为1 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ， 从 相 对 面 入 手 ， 分 析及解答问题 20 火 车 往 返 于 A、 B 两 个 城 市 ， 中 途 经 过 4 个 站 点 （ 共 6 个 站 点 ） ， 不 同 的 车 站 来 往 需 要 不 同 的 车 票，共有 30 种不同的车票 【考点】直线、射线、线段 【专题】计算题 【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案 【 解 答 】 解 ： 如 图 ： ， 车 票 ： AC
27、、 CD、 DE、 EF、 FB、 AD、 AE、 AF、 AB、 CE、 CF、 CB、 DF、 DB、 EB， BE、 BD、 FD、 BC、FC、EC、BA、FA 、EA、DA、BF、FE 、ED 、DC、CA 火 车 往 返 于 A、 B 两 个 城 市 ， 中 途 经 过 4 个 站 点 （ 共 6 个 站 点 ） ， 不 同 的 车 站 来 往 需 要 不 同 的 车 票 ， 共有 30 种不同的车票， 故答案为：30 【点评】本题考查了直线、射线、线段，车票 AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、 CF、 CB、 DF、 DB、 EB， BE、 BD、 FD
28、、 BC、 FC、 EC、 BA、 FA、 EA、 DA、 BF、 FE、 ED、 DC、 CA 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21计算： （1） 11 8（2 ） 3+3（2） ； | 【考点】有理数的混合运算 【 分 析 】 （ 1） 按 照 有 理 数 混 合 运 算 的 顺 序 ， 先 乘 方 后 乘 除 最 后 算 加 减 ， 有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的 ； 按 照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 【解答 】解 ： （1 ）原 式 =11 8（8 ） +（ 6） =11+1 6 =6； 原式 =16（ ） =1+1 =
29、0 【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意： （ 1） 要 正 确 掌 握 运 算 顺 序 ， 在 混 合 运 算 中 要 特 别 注 意 运 算 顺 序 ： 先 三 级 ， 后 二 级 ， 再 一 级 ； 有 括 号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； 去括号法则：得+，+得，+ 得+，+ 得 22如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、 F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF 【考点】比较线段的长短 【 分 析 】 由 已 知 条 件 可 知 ， BC=AC+BD AB， 又 因 为 E、 F 分别是线段 A B、 CD 的 中 点 ， 故 EF=BC
30、+ （AB+CD）可求 【解答】解： AD=6cm，AC=BD=4cm， BC=AC+BD AD=2cm； EF=BC+ （ AB+CD） =2+ 4=4cm 【 点 评 】 在 一 条 直 线 或 线 段 上 的 线 段 的 加 减 运 算 和 倍 数 运 算 ， 首 先 明 确 线 段 间 的 相 互 关 系 ， 最 好 准 确画出几何图形，再根据题意进行计算 23先化简，再求值： 4（x x 2+ ）+（x + ） ，其 中 x= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案 【 解 答 】 解 ： 原 式 =2x2 +3x 4x+4x2 2+x+
31、=6x2， 当 x= 时 ， 原 式 =6（ ） 2= 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 24解方程 （1）4 （x 1） 3 =5（x 2） ； x =2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【 分 析 】 （ 1） 先 去 括 号 ， 再 移 项 、 合 并 同 类 项 、 化 系 数 为 1， 从 而 得 到 方 程 的 解 ； 先 去 分 母 ， 再 去 括 号 ， 最 后 移 项 ， 化 系 数 为 1， 从 而 得 到 方 程 的 解 【 解 答 】 解 ： （ 1） 去 括 号 得 ： 4x 4 60+3x=5x 10 移项得： 4x+3x5x=
32、4+6010 合并得：2x=54 系数化 为 1 得：x=27； 去 分 母 得 ： 6x 3（ x 1） =12 2（ x+2） 去 括号得：6x3x+3=122x4 移项得： 6x3x+2x=1243 合并得：5x=5 系数化为 1 得：x=1 【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 （如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化 25 某 数 学 兴 趣 小 组 再 用 黑 色 围 棋 进 行 摆 放 图 案 的 游 戏 中 ， 小 雨 同 学 现 已 摆 放 了 如 下 的 图 案 ， 请 根 据图中的信息完成下列的问题
33、 （1）填写下表： 图形编号 图中棋子的总数 3 6 10 第 50 个图形中棋子为 1326 颗围棋； 小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用 颗围棋； （3）如果小雨同学手上刚好有 90 颗 围 棋 子 ， 那 么 他 按 照 这 种 规 律 从 第 个 图 案 摆 放 下 去 ， 是 否 可 以摆放成完整的图案后刚好 90 颗 围 棋 子 一 颗 不 剩 ？ 如 果 可 以 ， 那 么 刚 好 摆 放 完 成 几 个 完 整 的 图 案 ？ 如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析 】 （1 ）
34、图 可看 作 1+2，图 可 看 作 1+2+3，图 可 看作 1+2+3+4； 根据 （ 1） 的规 律， 图 n 可 看作 1+2+3+（n+ 1） ， 在按照 自然 数求 和的 公式 求解 ； （3）根据的公式，从图到图 共需围棋数为 3+6+10+15+21+28=83，剩下 7 个棋子，不够了 【 解 答 】 解 ： 根 据 图 形 的 规 律 可 知 ： 第个图案中用了 1+2=3 颗围棋； 第个图案中用了 1+2+3=6 颗围棋； 第个图案中用了 1+2+3+4=10 颗围棋； ； 第 n 个图案中用了 1+2+3+（n+1）= 颗围棋 故答案为： （ 1） 在 第 个 图 案
35、中 用 了 6 颗 围 棋 ， 在 第 个 图 案 中 用 了 10 颗 围 棋 ， 在 第 50 个 图 案 中 ， 用 了 1326 颗围棋 ， 小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用 颗围棋 （3）不可以，刚好摆放完成 6 个完整图案，还剩下 7 个棋子 【点评】本题是对图形变化规律的考查，主要考查学生观察问题，归纳总结规律的能力 26 甲 组 的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件 ， 乙 组 的 5 名工人 3 月份 完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件 （1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多
36、少件？ 如 果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？ （3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题 【分析】设此月人均定额为 x 件由题意知：甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定 额的 4 倍多 20 件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为 件；乙组的 5 名工人 3 月份完 成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件 ， 乙 组 的 总 工 作 量 为 （ 6x 20） 件 ， 乙 组 人 均 为 件 （ 1） 可 根 据 甲 组 人
37、均 工 作 量 =乙 组 人 均 工 作 量 为 等 量 关 系 列 出 方 程 求 解 ； 可根据甲组人均工作量 2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解； （ 3） 可 根 据 甲 组 人 均 工 作 量 =乙 组 人 均 工 作 量 2 列 出 方 程 求 解 【 解 答 】 解 ： 设 此 月 人 均 定 额 为 x 件 ， 则 甲 组 的 总 工 作 量 为 （ 4x+20） 件 ， 人 均 为 件 ； 乙 组 的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量为（6x20）件， 乙 组 人 均 为 件 （ 1） 两 组 人 均 工 作 量 相
38、 等 ， = ， 解得： x=45 所以，此月人均定额是 45 件； 甲 组 的 人 均 工 作 量 比 乙 组 多 2 件， ， 解得：x=35， 所以，此月人均 定额是 35 件； （ 3） 甲 组 的 人 均 工 作 量 比 乙 组 少 2 件， = 2， 解得：x=55， 所以，此月人均定额是 55 件 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 关 键 在 于 理 解 清 楚 题 意 找 出 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 求 解 27 已 知 AOB 内部有三条射线，其中，OE 平 分 BOC， OF 平 分 AOC （1）如图 1， 若 A
39、OB=90， AOC=30， 求 EOF 的度数； 如图 2， 若 AOB=， 求 EOF 的 度 数 （ 用 含 的 式 子 表 示 ） ； （ 3） 若 将 题 中 的 “平 分 ”的 条 件 改 为 “ EOB= COB， COF= COA”， 且 AOB=， 用 含 的 式 子 表 示 EOF 的度数为 【考点】角的计算；角平分线的定义 【 分 析 】 （ 1） 首 先 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 得 COF， 然 后 求 得 BOC 的 度 数 ， 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 得 EOC， 然 后 根 据 EOF= COF+ EOC 求解； 根 据 角 平 分
40、 线 的 定 义 可 以 得 到 COF= AOC， EOC= BOC， 然 后 根 据 EOF= COF+ EOC= AOC+ BOC= （ AOC+ BOC） 即可 得到； （3 ） 根据 EOB= COB， 可 以 得 到 ， EOC= COB， 则 EOF= EOC+ COF= BOC+ AOC= AOB， 从 而 求 解 【解答 】解 ： （1 ） ： （ 1） OF 平分 AOC， COF= AOC= 30=15， BOC= AOB AOC=90 30=60， OE 平 分 BOC， EOC= BOC=30， EOF= COF+ EOC=45； ） OF 平 分 AOC， COF= AOC， 同 理 ， EOC= BOC， EOF= COF+ EOC= AOC+ BOC= （ AOC+ BOC） = AOB= ； （ 3） EOB= COB， EOC= COB， EOF= EOC+ COF= COB+ COA= BOC+ AOC= AOB= 【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键
