1、第 1 页（共 23 页） 2014-2015 学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1下列实数中，是无理数的为（ ） A B C D 2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A1=2 B2=4 C3=4 D 1+4=180 3若方程 mx+ny=6 的两个解是 ， ，则 m，n 的值为（ ） A4，2 B2，4 C 4，2 D2，4 4若点 P（a， 4a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是（ ） Aa4 Ba 4 Ca 0 D0a4 5某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总
2、人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 第 2 页（共 23 页） 6如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（ 1，2）“ 馬”位于点（2，2）， 则“兵 ”位于点（ ） A（1 ，1） B（ 2，1） C（ 3，1） D（1，2） 7为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分 析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%， 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺 癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y
3、，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B C D 8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其它 费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提 高（ ） A40% B33.4% C33.3% D30% 二、填空题 9为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学生的体重进行 统计分析，这个问题中的样本是 第 3 页（共 23 页） 10若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 11不等式 2x+93（x+2）的正整数解是 12若关于 x、y 的二元一次方程组 的解也是二元
4、一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的算术平方根为 13若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 14如图，直线 l1l2， A=125， B=85，则1+2= 15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图 则 A20（ ， ）；点 A4n 的坐标为（ ， ）（n 是正整数） 三、解答题（共 75 分） 16解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等 式组的非负整数解 17如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 与 M、N， EMB=50，MG 平分 BMF，MG 交 CD 于
5、G，求MGC 的度数 第 4 页（共 23 页） 18已知关于 x、y 的方程组 的解满足不等式 x2y3，求实数 a 的取值范围 19已知 +|y2|=0，且 与 互为相反数，求 yzx 的平方根 20已知：如图，B、E 分别是 AC、DF 上一点，1= 2， C=D求证：A=F 21在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是 （2 ，2 ），现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B、C 分别是 B、C 的对应 点 （1）请画出平移后的三角形 ABC（不写画法），并写出点 B、C 的坐标； （2）求三角形 ABC 的面积 22成都市教育行政部
6、门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调 查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不 完整的统计图（如图） 第 5 页（共 23 页） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中 a= ，该校初一学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数为 ； （4）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天” 的大约有 人 23某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游 ”活动，收费标准如下： 人数 m 0m100 100m20
7、0 m200 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人经核算，若两校分别组团共需花费 20 800 元，若两校联合组团只需花费 18 000 元 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 24某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和 3090 盆乙种花 卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数 量的情况下表所示，结合上述信
8、息，解答下列问题： 造型花卉 甲 乙 A 80 40 B 50 70 （1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元，试 说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 第 6 页（共 23 页） 2014-2015 学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列实数中，是无理数的为（ ） A B C D 【考点】无理数菁优网版权所有 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，
9、而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：A、 =2 是有理数，故 A 错误； B、 =2 是有理数，故 B 错误； C、 是无理数，故 C 正确； D、 是有理数，故 D 错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开 方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（ ） A1=2 B2=4 C3=4 D 1+4=180 【考点】平行线的判定菁优网版权所有 【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被 判断平行的两直线是
10、否由“三线八角”而产生的被截直线 第 7 页（共 23 页） 【解答】解：A、1=2，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； B、2= 4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； C、3= 4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意； D、1+4=180，1 的对顶角与4 是 a、b 被截得的同旁内角，符合题意 故选 D 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇 到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角 互补，才能推出两被截直线平行 3若方程 mx+ny=6
11、的两个解是 ， ，则 m，n 的值为（ ） A4，2 B2，4 C 4，2 D2，4 【考点】二元一次方程的解菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】将 x 与 y 的两对值代入方程计算即可求出 m 与 n 的值 【解答】解：将 ， 分别代入 mx+ny=6 中， 得： ， +得：3m=12，即 m=4， 将 m=4 代入得：n=2 ， 故选：A 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 4若点 P（a， 4a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是（ ） Aa4 Ba 4 Ca 0 D0a4 【考点】点的坐标；解一元一次不等式组菁优网版权所有 第 8
12、页（共 23 页） 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即 可 【解答】解：点 P（a，4a ）是第二象限的点， ， 解不等式得，a 0， 解不等式得，a 4， 所以，a 的取值范围是 0a 4 故选 D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标 的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限 （， +）；第三象限（，）；第四象限（+，） 5某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间
13、的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 【考点】频数（率）分布直方图菁优网版权所有 【专题】压轴题；图表型 【分析】观察频率分布直方图，得分在 7080 分之间的人数是 14 人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在 90100 分之间的人数最少，只有两人； 及格（60 分）人数是 36 人 第 9 页（共 23 页） 【解答】解：A、得分在 70 80 分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为 40 人，故正确； C、得分在 90100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确； D、404=36 （人），及格（ 60 分）人数是 36 人，
14、故 D 错误，故选 D 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 6如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（ 1，2）“ 馬”位于点（2，2）， 则“兵 ”位于点（ ） A（1 ，1） B（ 2，1） C（ 3，1） D（1，2） 【考点】坐标确定位置菁优网版权所有 【专题】压轴题 【分析】根据“帅” 位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），得出原点的位置即可得出答 案 【解答】解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅” 位于点（1，2）“馬”位于点 （2，2 ）， 可得出原点位
15、置在棋子炮的位置， “兵”位于点：（3，1）， 故选：C 【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难 点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键 第 10 页（共 23 页） 7为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分 析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%， 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺 癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题
16、抽象出二元一次方程组菁优网版权所有 【专题】压轴题 【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人，以及在吸烟者中患 肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，”分别得出等式方程组成方程组， 即可得出答案 【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意得： 故选：B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌 的比例得出正确的等量关系是解题关键 8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其它 费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进
17、价的基础上应至少提 高（ ） A40% B33.4% C33.3% D30% 第 11 页（共 23 页） 【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有 【专题】压轴题 【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价 在进价的基础上应提高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去 ay 元，但在售出时，只剩下（110%）a 千克，售货款为（110%）a（1+x）y 元，根据公式 100%=利润率可列出不等式，解不等式即可 【解答】解：设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/ 千克，这种水果的售价在进价的基础上 应提高 x，则售价
18、为（1+x）y 元/千克，由题意得： 100%20%， 解得：x 33.4%， 经检验，x 是原不等式的解 超市要想至少获得 20%的利润， 这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 33.4% 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数， 表示出售价，售货款，进货款，利润注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法， 不能用四舍五入 二、填空题 9为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学生的体重进行 统计分析，这个问题中的样本是 抽查的 1600 名学生的体重 【考点】总体、个体、样本、样本容量菁优网版权所有 【
19、分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中 所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样 本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 第 12 页（共 23 页） 【解答】解：为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学生的 体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的 1600 名学生的体重， 故答案为：抽查的 1600 名学生的体重 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总
20、体、个体 与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范 围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 10若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 5 【考点】估算无理数的大小菁优网版权所有 【分析】利用 的取值范围，进而得出 的取值范围进而得出答案 【解答】解： 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，4 5， 5 6， a=5 故答案为：5 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键 11不等式 2x+93（x+2）的正整数解是 1，2，3 【考点】一元一次不等式的整数解菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】先解
21、不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解 【解答】解：2x+93（x+2）， 去括号得，2x+93x+6， 移项得，2x3x 69， 合并同类项得，x 3， 系数化为 1 得，x 3， 故其正整数解为 1，2，3 故答案为：1，2，3 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键 第 13 页（共 23 页） 12若关于 x、y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的算术平方根为 【考点】二元一次方程组的解；算术平方根菁优网版权所有 【分析】先用含 k 的代数式表示 x、y，即解关于 x，y 的方程组，再代入 2x+3y=6 中可得 k
22、 的值，最后根据算术平方根求解即可 【解答】解：方程组 解得： ， 把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6， 得：27k+3（ 2k）=6， 解得：k= ， 则 k = ， 的算术平方根为 ， 故答案为： 【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含 k 的代数式表示 x，y，即解关 于 x，y 的方程组，再代入 2x+3y=6 中可得其实质是解三元一次方程组 13若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 a2 【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可 求得 【解答】解： ， 解得：xa+3
23、， 解得：x1 根据题意得：a+3 1， 第 14 页（共 23 页） 解得：a2 故答案是：a2 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可 以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 14如图，直线 l1l2， A=125， B=85，则1+2= 30 【考点】平行线的性质菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】先利用三角形外角性质得1+ 3=125，2+ 4=85，把两式相加得到 1+3+2+4=210，再根据平行线的性质，由 l1l2 得到3+ 4=180，然后通过角度的计 算得到1+2 的度数 【解答】解：如图， 1+3
24、=125，2+4=85 ， 1+3+2+4=210， l1l2， 3+4=180， 1+2=210180=30 故答案为 30 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质 第 15 页（共 23 页） 15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图 则 A20（ 10 ， 0 ）；点 A4n 的坐标为（ 2n ， 0 ）（n 是正整数） 【考点】规律型：点的坐标菁优网版权所有 【分析】观察图形可知，A 4， A8 都在 x 轴上
25、，求出 OA4、OA 8 以及 OA20 的长度，然后写 出坐标即可；根据以上规律写出点 A4n 的坐标即可 【解答】解：由图可知，A 4， A8 都在 x 轴上， 小蚂蚁每次移动 1 个单位， OA4=2，OA 8=4，则 OA20=10， A20（ 10，0）； 根据以上可得：OA 4n=4n2=2n， 点 A4n 的坐标（ 2n，0） 故答案为：10，0；2n，0 【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出 A4n 都在 x 轴 上是解题的关键 三、解答题（共 75 分） 16解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等 式组的非负整数解 【考点】解一
26、元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数 解菁优网版权所有 【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可， 再找出解集范围内的非负整数即可 第 16 页（共 23 页） 【解答】解： ， 由得：x1， 由得：x3， 不等式组的解集为：1 x3 在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为 2，1，0 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式 组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据 得到的条件进而求得不等式组的整数解 17如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 与
27、 M、N， EMB=50，MG 平分 BMF，MG 交 CD 于 G，求MGC 的度数 【考点】平行线的性质菁优网版权所有 【分析】先根据补角的定义得出BMF 的度数，再由 MG 平分BMF 得出BMG 的度数， 根据平行线的性质即可得出结论 【解答】解：EMB=50 ， BMF=18050=130 MG 平分BMF， BMG= BMF=65 ABCD， MGC=BMG=65 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 第 17 页（共 23 页） 18已知关于 x、y 的方程组 的解满足不等式 x2y3，求实数 a 的取值范围 【考点】二元一次方程组的解；解一元
28、一次不等式菁优网版权所有 【分析】先求出二元一次方程组的解，再带入不等式，即可解答 【解答】解：方程组 ，解得： x 2y3， 2a+1 2（2a2）3， 解得 a4 a 的取值范围是 a4 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组 19已知 +|y2|=0，且 与 互为相反数，求 yzx 的平方根 【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有 【分析】根据非负数的性质求出 x，y 的值，根据相反数求出 z 的值，再代入代数式求值 【解答】解： +|y2|=0， x+1=0，y2=0， x=1，y=2 且 与 互为相反数，
29、12z+3z5=0， 解得 z=4 yzx=24（1）=9， yzx 的平方根是 3 【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定 义 第 18 页（共 23 页） 20已知：如图，B、E 分别是 AC、DF 上一点，1= 2， C=D求证：A=F 【考点】平行线的判定与性质菁优网版权所有 【专题】证明题 【分析】推出1=3，根据平行线判定推出 BDCE，推出 D=DBA，推出 DFAC，即可 得出答案 【解答】证明：1=2，2= 3， 1=3， BDCE， C=DBA， C=D， D=DBA， DFAC， A=F 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，
30、主要考查学生的推理能力 21在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是 （2 ，2 ），现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B、C 分别是 B、C 的对应 点 （1）请画出平移后的三角形 ABC（不写画法），并写出点 B、C 的坐标； （2）求三角形 ABC 的面积 第 19 页（共 23 页） 【考点】作图-平移变换菁优网版权所有 【专题】计算题；作图题 【分析】（1）根据题意画出平移后的三角形 ABC（不写画法），并写出点 B、C 的坐标 即可； （2）根据图形求出三角形 ABC 面积即可 【解答】解：（1）如图所示，AB C为所求三角形
31、，且，B （4，1），C （1， 1）； （2）三角形 ABC 的面积 S=33 21 23 13=9131.5=4.5 【点评】此题考查了作图平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一 步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图 形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按 原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形 22成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调 查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不 完整的统计图（如图） 第 20 页（共
32、23 页） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中 a= 25% ，该校初一学生总人数为 200 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图； （3）扇形统计图中“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数为 108 ； （4）如果该市共有初一学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天” 的大约有 4500 人 【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图菁优网版权所有 【分析】（1）用 1 减去其他天数所占的百分比即可得到 a 的值，用活动时间为 2 天的人数 除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数 （2）求出总人数后乘以活动时间为 5 天的人数所占的百
33、分比求出活动时间为 5 天的人数， 即可补全直方图； （3）用 360乘以活动时间为 4 天的人数所占的百分比即可求出活动时间为 4 天的扇形所 对圆心角的度数 （4）用总人数乘以活动时间不少于 4 天的人数所占的百分比即可求出答案 【解答】解：（1）扇形统计图中 a=130%15%10%5%15%=25%， 该校初一学生总人数 2010%=200（人） （2）根据题意得活动时间为 5 天的人数是 50 人，即可画出图形； （3）“ 活动时间为 4 天” 的扇形所对圆心角的度数为 36030%=108； （4）“ 活动时间不少于 4 天”的大约有 6000（125%）=4500（人）； 故答案
34、为：25%，200，108，4500 第 21 页（共 23 页） 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇 形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作 简单的计算，一般难度不大 23某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游 ”活动，收费标准如下： 人数 m 0m100 100m200 m200 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人，乙校报名参加的学生人数少于 100 人经核算，若两校分别组团共需花费 20 800 元，若两校
35、联合组团只需花费 18 000 元 （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有 【专题】方程思想 【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即 a200 和 100a200，得出结论； （2）根据两种情况的费用，即 x200 和 100x200 分别设未知数列方程组求解，讨论得 出答案 【解答】解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人，理由为： 设两校人数之和为 a， 若 a200，则 a=1800075=240； 若 100a200，则 a=1800085=21
36、1 200，不合题意， 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 人，超过 200 人 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有 x 人，乙学校报名参加旅游的学生有 y 人，则 当 100x200 时，得 解得 当 x200 时，得 第 22 页（共 23 页） 解得 不合题意，舍去 答：甲学校报名参加旅游的学生有 160 人，乙学校报名参加旅游的学生有 80 人 【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去 24某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和 3090 盆乙种花 卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两
37、侧，搭配每个造型所需花卉数 量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： 造型花卉 甲 乙 A 80 40 B 50 70 （1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元，试 说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 【考点】一元一次不等式组的应用菁优网版权所有 【专题】应用题；图表型 【分析】（1）设需要搭配 x 个 A 种造型，则需要搭配 B 种造型（60x）个，根据“4200 盆 甲种花卉”“ 3090 盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可 （2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案 【解答】
38、解：（1）设需要搭配 x 个 A 种造型，则需要搭配 B 种造型（60x）个， 则有 ， 解得 37x40， 所以 x=37 或 38 或 39 或 40 第一种方案：A 种造型 37 个， B 种造型 23 个； 第二种方案：A 种造型 38 个， B 种造型 22 个； 第三种方案：A 种造型 39 个， B 种造型 21 个 第四种方案：A 种造型 40 个， B 种造型 20 个 第 23 页（共 23 页） （2）分别计算四种方案的成本为： 371000+231500=71500 元， 381000+221500=71000 元， 391000+211500=70500 元， 401000+201500=70000 元 通过比较可知第种方案成本最低 答：选择第四种方案成本最低，最低为 70000 元 【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，是一道实际问题，有一定的开放性，（1） 根据图表信息，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答； （2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可
