1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 钱库第二高级中学数学期末考试试卷 3 班级： 姓名： 一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.不等式 的解集为( )1x A. B. C. D.)0,(), ),0(1,(),1()0,( 2.已知 ,那么( )ba A. B. C. D. 22abab2 ab2 3. 直线 的倾斜角为 ,则 的值是( )03yx10 A. B. C. D. 33 4. 方程 所表示的曲线为( )0yx A. B. C. D. 5. (文科学生做)已知 ,则函数 有( )0xxy432
2、A.最大值 B.最小值 C. 最大值 D. 最小值342 342342 (理科学生做) 已知 ,则函数 有( )xxy A.最小值 B.最大值 C. 最小值 D. 最大值342 6. 直线 的方向向量为 ,直线 的方向向量为 ,那么1l )0tan,1(2l )50sin,(cob 到 的角是( )l2 A. B. C. D.0305160 7. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )naymx, A. B. 2nyx2 C. D. m 8. 直线 绕它与 轴的交点逆时针旋转 ,所得到的直线方程是( )04:yxl x4 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结
3、 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A. B. C. D.063yx023yx063yx02yx 9. 设 , ( ),则 的大小关系是( ) )(21aaM)1(log2NRNM, A. B. C. D.不能确定NM 10. 方程 只有负数解,那么实数 取值范围为( )xa A. B. C. D.)1,0()1)0,11,( 二. 填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11. 直线 和 互相垂直,则 . 08)yxa7)4(yax _a 12. 动点 分别在直线 和 上移动,则线),(,(21BA0:1l 05:2yxl 段 中点 的轨迹方程为 M 13. (文科学生做)已知 且 ,则
4、 的最小值为 _.0,yx8yxx (理科学生做) 已知 ,且 ,则 的最大值为 _.1baabalg 14. (文科学生做)不等式 的解集为_.0x (理科学生做) 定义符号函数 ,则不等式 01,)sgn(x 的解集为_.5)1s()2(xx 15.直线 与 满足 ,且原点 到 距离相0:1yal 2)(:2byal 1l2O21,l 等,则 ._,b 16. 若实数 同时满足下列四个条件:1) ;2) ;3) ;c, 0c0cab0cb 4) .则下列判断中正确的是 _.(将正确判断的序号都填上 )a ; ; ; ; .0b0bc2a 三. 解答题(五大题,共 46 分) 17.(本题
5、8 分) 解不等式 .213x 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 18. (本题 8 分) 求线性目标函数 的最大值,式中 满足约束条件 .yxz3yx,951372yx 19. (本题 10 分) 直线 过点 ,并且与两条直线 : 围成一个锐角三角形,l2(P1l 32:,yxlyx 求直线 斜率的范围和倾斜角的范围. 20. (文科学生做 ,本题 10 分) 点 到直线 的距离为 ,直线)1,(P:l )2,(,1bayx1 与 轴, 轴正半轴分别交于点 .lxyBA (1) 求证: ;2)(ba (2) 求
6、面积的最小值(其中 为坐标原点).OABO 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (理科学生做,本题 12 分)点 到直线 的距离为 ,且原点)1,(P:l )0,(,1bayx1 与点 在 的同侧,直线 与 轴, 轴正半轴分别交于点 .OPllxyBA (1)求证: ,且 ;2)(ba2ba (3) 求 面积的最小值.AB 21. (文科学生做本题 10 分) 已知 ,且 ,判断 与 的大小ybax0baxxy 关系并证明. (理科学生做,本题 8 分) 已知 ,且 , 判断 与 的大小ba 关系并证明. 梦幻网络(
7、 ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 参考答案 一.选择题 1.A, 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9. 10.B 二.填空题 11. ; 12. ; 13.文 64；理 1；406yx 14.文 ，理 ； 15. ; 16.11|x或 )2,4( 2,3ba 三.解答题 17.移项通分得: ,-4 分0)(2x 由序轴标根法知 .-4 分),6)2,1 18. 画出可行域(图略)-3 分 求出最优解(4,-1),-3 分 得 .-2 分7maxz 19. 直线 的斜率 ,21,l 2,1k 的角 满足
8、 , 为钝角;- 3 分到 13tan121 又 点 在直线 的上方, 只需 的角 和 的角 都是锐角; P2ll到 l到 ; 的斜率 满足 ,- 3 分0tan,tlk01k 解得 ,-2 分)1,2(k 的倾斜角范围为 .-2 分l ),2arctn(40 20. (1)(文) 直线 的方程可化为 - 1 分l 0byx 由点 到直线 的距离为 1 知: -1 分;P12a 整理(过程略 )得: - 2 分)(2ba (理)上述过程相同 ; 设 , 原点与点 在直线 的同侧, yxf,Pl 而 , 即 - 1 分;0)1(f 0a 由 知: ,- 1 分2)(ba2,b 假设 ,则必有 ; 由 知: 且 ,矛盾,( 答略)-2 分a)( ab)1( (2)由(1)得 ,-(文 3 分理 2 分)bb42 解得 , -(文 3 分理 2 分)a23OABS 21. (文 ) 判断结果 : - 4 分xy 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 设 ,则 ,kbayxxkya, ;-3 分)()()( ax 又 , ;y0,0 即 .-3 分 (理) 判断结果 : -2 分ba 设 ,则 ;txyabxty, -3 分;)()()()()( axt 又 , ,yx0a,0, 即 .-3 分0baybx
