1、1 2020 届一轮复习人教版 牛顿运动定律综合应用（一） 课时作 业 基 础 训 练 1 从 地 面 以 一 定 的 速 度 竖 直 向 上 抛 出 一 小 球 ， 小 球 到 达 最 高 点 的时刻为 t1， 下落到抛出点的时刻为 t2.若空气阻力的大小恒定， 则在 下图中能正确表示被抛出物体的速率 v 随时间 t 的变化关系的图线是 ( ) 答 案 ： C 解 析 ： 小 球 在 上 升 过 程 中 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 其 加 速 度为 a 1 mg F f m ，下降过程中做匀加速直线运动，其加速度为 a2 mg Ff m ， 即 a1a2， 且 所 分 析 的 是 速
2、 率 与 时 间 的 关 系 ， C 正确 2 2. (2018 江西新余四中模拟 )图示为索道输运货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为3 7， 重物与车厢底板之间的动摩擦 因数为 0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍 然保 持相对静止状态，重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15 倍， 那么这时重物对车厢底板的摩擦力大小为 (已知 sin 37 0.6， cos 370 .8)( ) 3 A 0.35mg B0 .30mg C 0.23mg D 0.20mg 答案：D 解析： 由于重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15 倍，在竖直方向上，由 牛顿第二
3、定律得 FN mg ma 竖直 ，解 a竖 直 得 a 竖直 0 .15g， 设水平方向上的加速度为 a 水 平 ， 则 a水 平 tan 37 3 4， 解得 a 水 平 0.20g， 对重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度， 由牛顿第二定律得 fma 水平 0 .20mg， 故 D 正确 3. (2018 广西质检 )如图所示， A、 B 两个物体叠放在一起，静 止在粗糙水平地面上，物体 B 与水平地面间的动摩擦因数 1 0.1，物体 A 与 B 之间的动摩擦因数 2 0.2.已知物体 A 的质量 m 2 kg， 物体 B 的质量 M 3 kg， 重力加速度取 g 10
4、m/s2.现对物体 B 施加 一个水平向右的恒力 F ，为使物体 A 与物体 B 相对静止，则恒力的最大值是( 物体间的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力 )( ) 4 A 20 N B15 N C 10 N D 5 N 答案：B 解析：对 A、 B 整体，由牛顿第二定律， F max 1(m M)g (mM )a； 对 物 体 A， 由 牛 顿 第 二 定 律 ， 2mg ma； 联 立 解 5 2 得 F max( mM )(1 2)g，代入相关数据得 F max1 5 N，选项 B 正 确 4 (多选 )如图所示，质量分别为 M 和 m 的物体 A、B 用细线连 接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定
5、在天花板上，已知 Mm， 滑轮质 量及摩擦均不计，则下列说法 正确的是 ( ) A 细 线 上 的 拉 力 一 定 大 于 mg B 细 线 上 的 拉 力 一 定 小 于 Mg C 细 线 上 的 拉 力 等 于 m M g D 天花板对定滑轮的拉力等于 (M m)g 答案：AB 解析：设两物体运动的加速度大小均为 a， 细线上 的拉力为 T， 分别对物体 A 和 B 进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对 A， Mg T Ma ，对 B，Tmgm a， 整理可得 TM g Ma mg ma， T 2Mm m M g.对定滑轮进行受力分析可知，天花板对定滑 轮的拉力等于 2T. 5 (2018
6、 湖北宜昌一调 )(多选 )物体 A 和 B 相对静止，以共同的 速度沿斜面匀速下滑，则 ( ) 6 A A、 B 间无摩擦力的作用 BB 受到滑动摩擦力的大小为 (mA mB)gsin C B 受到的静摩擦力的大小为 mAgsin D取走 A 后， B 将匀加速下滑 答案：BC 解析：以 A 为研究对象， A 处于平衡状态，因此有f mAgsin ， 所以 A 受到 B 对 A 沿斜面向上的摩擦力作用， A 错误； 以整体为研究对象，根据平衡状态有： (mA mB)gsin fB， B 正确； A 对 B 的静摩擦力与 B 对 A 的静摩擦力大小相等，故有： f f mAgsin，C 正确；
7、由分 析知： (mAm B)gsin fB，又根据滑动摩擦力公式有： fB(m A mB)gcos，得： tan ，取走物体 A 后，物 体 B 受滑动摩擦力为 m Bgcos ，代入 tan 得， m Bgcos mBgsin，即物体 B 受力平衡， 则物体 B 仍能做匀速直线运动， D 错误 6 (2018 湖南郴州一测) (多选 )如图甲所示，质量为 5 kg 的小物 块以初速度 v0 11 m/s 从底角为 53的固定底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面 向上的恒力 F ， 第二次无恒力 F.图中的两条线段 a、 b 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小 物块沿斜面向上
8、运动的 v-t 图线不考虑空气阻力，取 g 10 m/s2，sin 53 7 0 .8， cos 53 0.6，下列说法中正确的是 ( ) A. 恒 力 F 的 大 小 为 5 N B. 恒 力 F 的 大 小 为 10 N 1 C. 物块与斜面间的动摩擦因数为 3 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5 答案：AD 解析：根据 v -t 图象中斜率等于加速度可知： a v 011 2 2 v 8 0 11 2 a ta 2 1.1 m/s 10 m/s ，a b tb 1 m/s 11 m/s， 不 受 恒 力 F 时，物体只受重力和摩擦力作用，加速度较大，则根据牛顿第 二 定 律 可 得
9、 ： mabm gsin 53 mcos 53， 代 入 数 据 得 ： 0 .5； 有 F 作 用 时 ： maaF mgsin 53 mgos 53， 代 入 数 据 解 得 ： F 5 N， A、 D 正确 7. 设均匀球体在空气中下落时，空气对球体的阻力的大小只与 球的最大截面积成正比如图所示，某同学用轻质细绳 l1 连接球 A 与球 B，再用轻质细绳 l2 将球 B 悬挂于上方某位置，当两球处于平衡状态时，球 A 与水平地面的距离为 18 m，此时两细 绳拉力的大小分别为 2 N、3 N 已知球 A 与球 B 的半径之比为 12， 当地重力加速度为 10 m/s2.第一次，若只剪断细
10、绳 l1， A 球经 2 s 落地第二次， 9 A B 若只剪断细绳 l2， A 球经多长时间落地？ (结果保留两位有效数字 ) 答案：2.3 s 解析：设球 A 与球 B 的质量分别为 mA、 mB.对球 A 受力分析得 T1m Ag 静止时对整体受力分析得 T2 mAg mBg 1 2 第一次剪断细绳 l1后， 球A 加速下落， 根据运动学公式得 h 2a1tA 对 球 A 受 力 分 析 得 mAg fA mAa1 代入数据求得 mA0.2 kg、 mB0.1 kg、 a19 m/s2、 fA 0.2 N fA r2 1 根据题意 f B r 2 4， 解 得 fB 0.8 N 第二次剪
11、断细绳 l2 后，球 A 与球 B 一起加速下落 对整体受力分析得 mAg mBg fA fB (mA mB)a2 10 1 2 根据运动学公式得 h a2tB 代入数据求得 tB 5.4 s2.3 s. 能力提升 8. (2018 广东金山中学期末 )如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块 A、 B、 C，质量均为 m， B、C 之间用轻质细 2 11 绳连接现用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块 橡皮泥粘在某一块上面， 系统仍加速运动， 且 始终没有相对滑动， 则在粘上橡皮泥并达到 稳定后， 下列说法正确的是 ( ) A. 若 粘 在 A
12、 木块上面，绳的拉力不变 B. 若 粘 在 A 木块上面，绳的拉力减小 C. 若 粘 在 C 木 块 上 面 ， A、 B 间摩擦力增大 D. 若粘在 C 木块上面，绳的拉力和 A、 B 间摩擦力都减小答案：D 解析： 橡皮泥不管粘在哪一个物体上，系统加速度都 减小，若粘在 A 上，分析 C 的受力可知，绳拉力增大，选项 A、 B 错误；若粘到 C 上，分析 A、 B 整体受力可知绳拉力减小，分析物体A 受力可知， A、 B 间的静摩擦力减小，选项 C 错误， D 正确 9. 如图甲所示，一个 m 3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从 t 0 时刻起，物体在水平力 F 作用下由静止开始做直线
13、运动， 在 0 3 s 时间内物体的加速度 a 随时间 t 的变化规律如图乙所示已知物 体与地面间的动摩擦 因数处处相等，则 ( ) A 在 0 3 s 时间内，物体的速度先增大后减小 12 B2 s 末物体的速度最大，最大速度为 8 m/s C 2 s 末 F 最 大 ， F 的 最 大 值 为 12 N D 前 2 s 内物体做匀变速直线运动，力 F 大小保持不变 答 案 ： D 解 析 ： 物 体 在 前 3 s 内 始 终 做 加 速 运 动 ， 第 3 s 内加速度 减 小 说 明 物 体 的 速 度 增 大 得 慢 了 ， 但 仍 是 加 速 运 动 ， 故 A 错误； 因 为 物
14、 体 速 度 始 终 增 大 ， 故 3 s 末物体的速度最大，在 a-t 图象上图线 与 时 间 轴 所 围 图 形 的 面 积 表 示 速 度 的 变 化 量 ， v 10 m/s， 物 体 由 静 止 开 始 加 速 运 动 ， 故 最 大 速 度 为 10 m/s， 故 B 错 误 ； 前 2 s 内物体的加速度不变，做匀变速直线运动，由于摩擦力不变，所以力 F 大 小 保 持 不 变 ， D 正 确 ； 由 F 合 ma 知 前 2 s 内 的 合 外 力 为 12 N， 由 于 受 摩 擦 力 作 用 ， 故 力 F 大 于 12 N， C 错 误 10. (2018 湖南长沙长郡
15、中学月考 )某同学近日做了这样一个实 验： 将一个小铁块 (可看成质点 )以一定的初速度，沿倾角可在 0 90之间任意调整的木板向上滑动， 设它沿 木板向上能达到的最大位移为x ， 若木板倾角不同时对应的最大位移 x 与木板倾角 的关系如图 所 示取 g 10 m/s2.求：( 结果如果是根号，可以保留 ) (1)小铁块初速度的大小 v0 以及小铁块与木板间的动摩擦因数 ； (2)当 6 0时 ， 小 铁 块 达 到 最 高 点 后 ， 又 回 到 出 发 点 ， 小 铁 球 速度将变为多大？ 13 3 2 v 3 . 答案：(1)5 m/s 3 (2) 5 2 m/s 解析：(1) 当 9
16、0时， x 1.25 m， 则 v 0 2gx 2101.25 m/s 5 m/s当 3 0时 ， x1 .25 m， a 2 0 2x 52 21.25 m/s2 10 m/s2. 由牛顿第二定律得 a gsin 30 g cos 30解得 3 (2)当 60时，上滑的加速度 a1g sin 60 cos 60 下滑的 加 速 度 a2 gsin 60 cos 60 因 为 v 2 2ax， a2 2 5 2 则 v1 a v 0 2 v0 2 m/s. 1 11. 质量均为 4 kg 的物体 A、B 用一劲度系数 k 200 N/m 的轻质弹簧连接，将它们竖直静止放 在水平面上 如图甲所示
17、，现将一竖直向上的变力 F 作用在 A 上， 使 A 开始向上做匀加速运动， 经 0.40 s 物体 B 刚要离开地面取 g10 m/s2. 14 (1)求物体 B 刚要离开地面时，物体 A 的速度大小 v A； 15 2 (2)在图乙中作出力 F 随物体 A 的位移大小 l 变化 (到物体 B 刚要 离地为止) 的关系图象 答案：(1)2 m/s (2)见解析图 解析： (1)静止时 mAg kx1 当物体 B 刚要离开地面时有 mBg kx2 可 得 x1 x20.2 m 物体 A 的位移大小为 x 1 2 x 1 2 at 此 时 A 的 速 度 大 小 v A at 联 立 解 得 a
18、 5 m/s2， vA 2 m/s. (2)设弹簧弹力大小为 F 弹 ，则在弹簧由压缩到恢复原长过程中， k(x1 l) F 弹 ，F m AgF 弹 m Aa；在弹簧由原长到伸长到 B 刚要 离 地过程中， k(l x1) F 弹 ，F F 弹 mAg mAa.而m Ag kx1 综上所述，力 F 与物体 A 的位移大小 l 之间的关系为 F m Aa 16 kl 当 l 0 时 ， 力 F 最 小 ， 且 F min mAa 20 N 17 当 l x1 x2 时，力 F 最大，且 F maxm A(2g a) 100 NF 与位移大小 l 之间为一次函数 关系， F-l 图象如图所示 .
