1、1 机械功、功率、机械效率 要点索引： 1、把握机械功的定义、单位、公式及应用。 2、理解功率的定义、功率的公式、运用功率的公式解题。 3、知道机械效率的定义及公式，会用机械效率公式解题。 同学们，我们在上一讲中讨论了简单机械相关知识点，本讲中我们将要讨论机械功与功率、机械效率方面的知识点与 考点。本讲的内容较多，在历年中考试卷中所占的比例也不小，试题形式可以为填空、选择形式的基础性的 考查， 也可以是实验探究性考查， 比如如何测定滑轮组的机械效率； 另外， 关于功与功率的计算、 机械效率的计算， 也可以作为计算题或压轴题来考查，出现频率较高，我们要注意了！下面我们用七步教学法为大家梳理本讲涉
2、及到的重点 知识与考点，助你中考金榜题名！ 一、基础点睛： 1、对做功的理解 定义：一个力作用在物体上，且使物体 在力的方向上通过了距离 ，那么，这个力就做了功。 做功的必要条件： （1 ）有力作用在物体上； （ 2） 、使物体在力的方向上通过了距离。 下列三种情况，人的拉力都做了功，因为都符合做功的两个必要条件如下图所示。 那 么，那些 情况下人虽 说用了力， 但没有做 功呢？做功 的两个必 要条件缺一不可，要判断物体是否做功，就要严格对照这两个条件。 如上所示， A 图中人提着水桶在水平地面移动， B 图中运动员举着杠铃不动， C 图中人没有搬动石头， D 图中人 通过滑轮组没有提升动重物
3、，这些情况下人都用了力，但不符合做 功条件，因此没有做功，同学们请思考，他们都 2 缺少哪个条件呢？ 有时人虽说有了功劳，出了力气，但没有做功。 2、求功的公式 从上面的分析可知，做功需要符合两个必要条件，根据这两个条件，物理学中给出了求功的公式 : W = F S 上式中， F 表示作用在物体上的力， 单位为 N， S 表示物体在力的方向上通过的距离， 单位为 m， 这样， W表示功， 单位是牛 . 米， 它有一个专门的名称 - 焦耳，焦耳也是能量的单位，符号为 J,1 牛顿米 =1 焦耳，即： 1N.m = 1J. 3、功率 功率是表示人或物体做功快慢的物理量，比如人搬同样多的砖头上到三楼
4、，有的搬的快，有的搬的慢，也就是说做同样 多的功，用时的长短不同，用时短的，单位时间内做的功就多，我们就说功率大些。 物理学中，根据功率的定义，可以给出求功率的公式： P = W ， 式中 W表示功，单位是 J， t 表示做功的时间，单位是 s, 那么， P得到单位就是 J/s, 1J/s = 1 瓦特 t = 1 瓦 =1 （ W） 4、功的原理 ：功的原理就是使用任何简单机械，只能省力，不能省功；例如，一个人可以利用滑轮组提升一个重物，虽 说可以省力，把原本提不动的物体提起了，但不能省功，若要考虑摩擦和滑轮自重，不光是不能省功，还要多做一些无用 功。 3 5、机械效率 要搞懂机械效率，就需
5、要先弄懂几个专用名词： （1 ） 有用功：必须要做的，对我们有用的功，相当于不用机械，人直接把物体提升或拉动所做的功，可以记为： W 有 = F . S （或 Gh） （2 ） 额外功：并非我们需要的但又不得不做的功叫做额外功 ; 如下图中克服滑轮组自重和摩擦所做的功。 （3 ） 总功：有用功和额外功之和叫总功，用 W总 表示；相当于下图中的人拉绳子全程所做的功。 （4 ） 机械效率： a. 概念：通常用有用功在总功中占的百分比来表示，叫做机械效率。 b. 公 式 ： = W有用 W总 c. 滑轮组机械效率的影响因素 由公式 = W有用 W有 = W总 W有 W额 当物重 G物 保持不变时，物
6、重越重时，机械效率越高。 当物重 G物 保持不变时，动滑轮重力越大，机械效率越低。 提高机械效率的方法有： （a ） . 减轻机械的自重。 （b ） . 保证机械的良好润滑，减小摩擦力。 二、夯 实小练 同学们，上面我们梳理了本讲的知识点，在中考中基础性的考查还是占有很大的成分，每位考生必须重视，下面我们 来上几题，让你练练手，夯实我们的基础吧。 1 、以下实例，力对物体做功的是（ ） A 举重运动员 举着杠铃不动 B 小明将水桶从地面上提起 C 吊车吊着货物在空中水平匀速移动 D 用力搬桌子而未搬起 答案： B; 解析： A、举重运动员举着杠铃不动，这样是有力但无距离，没有做功，不符合题意；
7、 B、将水桶从地面上提起，是在力的方向上移动一段距离，对物体做功了，符合题意； C、 虽 然 有 力 也 有 距 离 ， 但 此 距 离 不 是 在 力 的 方 向 上 ， 力 与 距 离 垂 直 ， 没 有 做 功 ， 不 符 合 题 意 ； D、搬 桌子而未搬起，有力而无距离，没有做功，不符合题意 2、小明放学后，背着重 40 N 的书包沿水平路面走了 200m。又登上大约 10 m 高的四楼的楼梯才回到家。则他在 回 家过程中对书包所做的功为 ( ) 4 A 0 J B 400 J C 2000 J D 2400 J 答案： B； 解析：小明在水平路面上行走的过程中，书包通过的距离不在背
8、力方向上，故这一段不做功；上楼过 程做的 功 WF s4 0 N 10 m4 00 J 。 3、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的 s-t 图象如图所示，其对应的测力 计 示数分别为 F1 和 F2， 功率分别为 P1 和 P2， 则它们大小关系正确的是（ ） A F1 F2 P 1 P2 B F 1=F2 P 1 P2 C F1=F2 P1 P2 D F 1 F2 P 1 P2 答案： B； 解析： （1 ） 木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力 F 相等。 （2 ） 从图象中可以判断出，第次的运动速度 v 较小，根据公式 P=F
9、v， 当拉力相等时，速度越大，拉力的功率 越 大，即 P1 P2。 4、 - 斜面长 5m， 高 1m， 工人用沿斜面方向 400 N 的力把重 1600 N 的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功 是 J ，斜面的机械效率是 。 5 答 案 ： 2000； 80 ； 解析：推力对集装箱做的功是总功： W总 Fl 400 N 5 m 2000 J ， W有用 Gh 1600 N 1 m 1600 J ， W有 用 W 总 1600J 2000J 80% 。 三、经典呈现： 为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步 了解，我们收集了近两年中考出现的经典题目，主 要是考卷中的压轴题，展示给
10、广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试喽。 1、如图所示，质量不等的甲、乙两球（ m甲 m 乙 ）从顶端分别沿固定光滑斜面体的 a、 b 两侧滚到各自的底部， 则在它们整个运动过程中有（ ） A. 甲球的重力所做的功少些 B 、两球的重力所做的功一样多 C、它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D、 它 们 运 动 到 斜 面 底 部 时 ， 两 球 速 度 一 样 大 答案： D ；解析： （ 1） 物体下滑过程中只有重力做功， W Gh mgh， m甲 m乙，高度相同， W甲 W乙 ， 故 AB错误； 因为高度相同，不论质量大小，所以滑至底端时的速度相同，故 C
11、错误， D 正确。这个规律同学们可要记住哟。 2、 如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两 容器的水面相平齐， 如果将金属块匀速提升一段位移， 直到金属块提离水面， 不计 水的阻力，则（ ） A. 在甲容器中提升时，拉力做功较多 B. 在乙容器中提升时，拉力做功较多 6 C. 在两个容器中提升时，拉力做功相同 D.做 功 多 少 无 法 比 较 答 案 ; A; 解析： 设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段： 1 金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面， 运 行距离 h1， 拉力 F1 G- F 浮， 故此过程中，拉力做功 W1 （
12、 G- F 浮） h1； - 2 金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面， 运 行距离 h2， 拉力 F2 G- F 浮， 此过程中浮力是变化的， F 浮 12F 浮， 平 均拉力 F2 G- 12F 浮， 故此过程中，拉力做功 W2 （ G- 12F 浮） h2； - 由可得，拉力做的总功： W总 W1 W2（ G- F 浮） h1（G - 12F 浮） h2， 在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的 h2 比乙的 h2 大， 而甲乙图中的 h1、 G、F 浮都是相同的，所以在甲容器中提升时，拉力做功较多。 3 、为了将放置在水平地面上重为 10
13、0N 的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时 间变化的竖直向下的拉力 F 拉绳时， 物体上升的速度 v 和物体上升的高度 h 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。 7 不计绳重和绳与轮之间的摩擦。下列说法正确的是（ ） A 0s 1s 内，物体做匀速直线运动 B 2s 3s 内，拉力 F 的功率是 200W C 1s 2s 内，拉力 F 做的功是 375J D.2s 3s 内，滑轮组的机械效率是 62.5% 答案： C; 解析： A、由图丙可知，在 01s 内，物体的速度为 0，处于静止状态，故 A 错； B、由图丙可知在 2 3s 内，重物做匀速运动， v3 5m/
14、s，由图乙可知此时拉力 F3 40N， 由图甲可知，从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数） n 3， 所以拉力端移动速度 v3 3v3 3 5m/s1 5m/s， 拉 力做功功率（总功率） ： P 总 F3V3 40N 15m/s 600W， 故 B 错误； C、由图乙可知，在 1 2s 内，拉力 F2 50N， 由图丁得出重物上升高度 h2 2.5m， 拉力端移动的距离 s23 h2 32.5m 7.5m， 拉力做的功： WF2s2 5 0N 7.5m3 75J ， 故 C 正确； D、 在 2 3s 内，滑轮组的机械效率： W 有 用 W总 Gh3F3s3 Gh3F3 3h3
15、G3F31 00N3 40N 100% 83.33%， 故 D 错误。 四、思维拓展 上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几题，让同学们自己 去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。 1、如图所示，用 10N 的力 F 沿水平方向拉滑轮，可使物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计 的示数恒为 2N（ 不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑） 。下列说法正确的是（ ） A.物体 A 受到地面的摩擦力是 3N， 水平向左 B.在 2s 内，绳子对 A 做的功为 4J C
16、.滑轮移动的速度是 0.4m/s D. 拉力 F 做功功率为 1W 答案： D ；解析 : 8 A、不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以 2F 拉 F，则 A 物体对滑轮的拉力 F 拉 1/2F 1/2 10N 5N； 力的作用是相互的，所以滑轮对 A 的拉力也为 5N； 弹簧测力计的示数恒为 2N， 因拉滑轮时， 物体 B 始终处于静止状态， 则测力计对 B向右的拉力与 A对 B 向左的摩擦 力平衡，所以 fA 对 B F 示 2N； 力的作用是相互的，所以，物体 B 对 A 的摩擦力为 2N， 方向向右； 物体 A 向左匀速运动，同时地面对物
17、体 A 还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得： F 拉fB 对 A f 地， 所 以物体 A 受到地面的摩擦力： f 地 F拉 - fB 对 A 5N- 2N 3N， 方向水平向右，故 A 错； B、绳子对 A 的拉力 F 拉 5N， 2s 物体 A 移动的距离为 sA vAt 0.2m/s 2s0.4m ， 绳 子 对 A 做 的 功 WA F 拉 s 5N 0.4m 2J， 故 B 错； C、因拉力 F 作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体 A 移动速度的 12， 则滑轮移动的速度 v 12vA 120.2m/s 0.1m/s ，故 C错；
18、 D、拉力做功的功率 P WtFst Fv1 0N0.1m/s 1 W， 故 D 正确。故选： D。 2、 （综合）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体 M， 已知被提升的物体 M质量 - 3 3 为 76kg ， M的体积为 310 m， 在物体 M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力 F 将物体 M以 0.5m/s 的速度匀速提升了 10m的高度， 此过程中， 拉力 F 做的功 W随 9 3 时间 t 的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小（ g 取 10N/kg ） 。下面分析不正确的是（ ） A. 此过程中，绳子自由端的拉力 F 大小为 400N B. 动滑轮重力为 70N C. 当
19、物体 M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为 730N D. 当物体 M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为 95%。 答案 ;D; 解析如下： A、由 v s/t 得，物体运动的时间： t s/v 10m/0.5m/s 20s ， 根据图乙可知，此过程中绳子自由端拉力 F 做的总功是 8000 J ， 由 图知，滑轮组由 2 段绳子承担物重，所以 s 2h 210m 20m， 由 W总 Fs 得，拉力 FW 总 /s W 总 /2h 物 8000J/2 10m 400 N ，故 A 正确； B、 因为匀速提升物体，对滑轮组受力分析可得： F1 2（ F 绳 G动） ，
20、则动滑轮的重力： G动 2F- F 绳 2400N- 730N 70 N， 故 B 正确； C、 物体 M的重力： G物 mg 76kg 10N/kg 760 N； 由于物体未露出水面，完全浸没在水中，所以 V 排V 物， 则物体受到的浮力： F 浮 水 gV 排水 gV 物1 103 kg/m3 10N/kg 310 m 30 N， 当物体在水里匀速上升时受三个力的作用，物体的重力、浮力和动滑轮下方绳子的拉力，处于三力平衡，即 F 绳 F 浮 G物， 则 F 绳 G物 - F 浮 760N- 30N 730N； 故 C 正确； D、 动滑轮下方绳子的拉力所做的功为有用功， 则 有 用 功 ：
21、 W有用 F 绳 h 物 730N10m 7300 J ， 滑轮组提升重物的机械效率： W有用 /W 总 100% 7300J/8000J 100% 91.25%； 故 D 错误。 3、( 中考压轴题）用滑轮组匀速提升重为 2000N 的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为 625N， 拉力做功的功率 为 1250W， 滑轮组的机械效率为 80%， 不计摩擦与绳重，求： (1) 重物上升的速度； (2 本滑轮组用几段绳子悬挂动滑轮？ 答案： (1) 重物上升的速度为 0.5m/s ； (2) n=4 解析： （1 ） ： 总功 W总 是拉力 F 所做的功， 即可以用 Fs 求出， 也可以由拉力做
22、功的功率求出， 在 t 时间内， 则 。 -3 10 而有用功则是克服物重所做的功， ; 而 v 为重物上升的速度， 即我们要解答的问题， ， 比较两个总功表达式，结合机械效率的公式；得到如下解题过程： 滑轮组的机械效率 ， 。 则：重物上升的速度为 0.5m/s 。 第 2 问的突破口是： 如何确定悬挂动滑轮绳子的段数， 本来最简单方法就是看图， 数数有几根绳悬挂动滑轮即可， 而本 题连图都没有，显然不行。我们不要忘记在滑轮组题目中永远隐含的条件是物体升高的距离 h 与拉力 F 移动距离 S之间满足 S=nh, 再考虑绳子自由端的移动和重物上升所用时间相同， 就可以得到绳端， 即拉力运动的速
23、度 ; 拉力做功的功率： ， 绳端即拉力运动的速度： =2m/s。 绳端前进的速度 是重物上升速度 v 的 4 倍，说明重物是被 4 根绳拉住。 五、考点梳理 本次讲座的内容在初中阶段属于重点和难点，在中考试卷中所占的分值也不低。那么，命题人会出什么样的题目 11 来考查我们呢？下面我们就来梳理一下涉及到本章的考点。 考点一 ：基础性考查：对 功、功率、机械效率是否能够正确理解。 我们在复习的过程中， 一定要对上述三个概念正确的理解， 比如机械效率定义中的有用功、 总功是否真正理解， 看下面的例题 . 例：关于机械效率，下列说法中正确的是（ ） A 机 械 做 功 越 快 ， 机 械 效 率
24、越 高 B 机 械 所 做 的 总 功 越 少 ， 机 械 效 率 越 高 C 机 械 做 的 有 用 功 在 总 功 中 占 的 百 分 比 越 大 ， 机 械 效 率 越 高 D 使 用 机 械 时 ， 所 用 动 力 跟 物 重 的 比 值 越 小 ， 机 械 效 率 越 高 答案： C; 解析： A、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，故此项不符 合题意； B、从机械效率公式可知，总功多，机械效率的大小还要看有用功的大小，故此项不符合题意； C、总功包括有用功和额外功，有用功在总功中占比例越大，机械效率越高，故此项正确符合题意； D、使用机械时，所用
25、动力跟物重的比值与有用功占总功的比例没有关系，故此项说法不对，不符合题意。考 点 二 ： 把 探 究 滑 轮 组 的 机 械 效 率 作 为 实 验 题 来 考 查 ， 看 我 们 可 能 把 握 测 定 滑 轮 组 机 械 效 率 的 细 节 问 题 ， 如 果 作为实验题来考查，此题的分值要占 5-7 分，大家一定要留神了，请看下面的例题。 例：某实验小组探究影响滑轮组机械效率的因素的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计摩擦，比较 1 和 2 两次的实验数据， 可以看出滑轮组的机械效率与 有关； 比较 1 和 3 两次的实验数据， 可以看出滑轮组 的机械效率与 有关。 答案：动滑轮的个
26、数（或动滑轮的总量） 提升的物重 请大家动动脑筋，探讨一下本题是怎么解出来的吧。 考点三： 命题人在功与功率方面出一道计算题，如果作为计算题，一般就不会在同一试卷中再出实验探究题了，请看下面 12 4 的例题。 例 、某型号汽车发动机的额定功率为 610 W， 在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是 1800N。在额定功率下，当 汽车匀速行驶时，求： （l ）发动机所提供的牵引力大小； （2 ） 行驶速度的大小； （3 ） 行 驶 5min 牵引力所做的功。 解析： （ 1） 因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得： F=f=1800N； （2 ） 由 P Fv 得： v P F 6 1
27、04 W 1800N 3303m / s ； （3 ） 已 知 ： t=5min=300s ， 行驶 5min 牵引力做功： W Pt 6 10 4 W 300s 1.8 107 J 。 答：发动机所提供的牵引力为 1800N， 行驶速度为 33.3m/s ，行驶 5min 牵引力所做的功是 1.8 107J。 六、真题检验 亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行了梳理，你可感觉到本讲的知识点在各类考卷中出现的几率非常大 13 吧，下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！ 1、 （ 2017 中考）指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它
28、包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是 （ ） A. 一个省力杠杆，两个费力杠杆 B. 一个费力杠杆，两个省力杠杆 C. 三个都是省力杠杆 D 、三个都是费力杠杆 答案： A；解析：杠杆 ABC，支点是 B，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆； 杠杆 OED， 支点是 O， 动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，杠杆 OBD是费力杠杆，杠杆 ABC是一个省力杠杆，故 A 正确。 故选： A。 2、（ 2018 中考）小明用如图所示的滑轮组提升 300N 重物，在绳子自由端施加的拉力为 125N， 4s 内重物匀速上 升 2m，不计绳重和轮、轴间摩擦。则（ A. 绳子自由端移动的距离为 4 m B.
29、） 动滑轮重 50N C. 拉力做功的功率为 150W D. 此过程滑轮组的机械效率为 80% 答案： D； 解析： A、由图知，承担物重的绳子股数 n 3， 则绳子自由端移动的距离 s 3h 3 2m 6m， 故 A 错误； B、 因不计绳重和摩擦，则绳端的拉力 F 13（G 物 G动） ， 即： 125N13（3 00N G动） ， 所以动滑轮重： G动 75N， 故 B 错误； C、拉力做的功： W总 Fs125N6 m 750J ， 拉 力 的 功 率 ： P W总 t 750J4s 1 87.5W， 故 C错误； D、利用滑轮组所做的有用功： W有 Gh 300N2m 600J， 滑
30、 轮组的机械效率： W 有 用 W总 600J750J 100% 80%， 故 D 正确； 2 14 4 3 3、 （2017 中考）一辆质量为 1.5t 的小货车，载有质量为 1.0t 的货物，四个车轮与地面接触的总面积为 0.1m ， 小货车在平直公路匀速行驶 1km， 所用时间为 50s，小货车受到摩擦阻力为车重的 0.1 倍。 （g 取 10N/kg ） 。在这段时 间内，求： （1 ） 小货车受牵引力的大小； （2 ） 牵 引 力 做 功 的 功 率 。 解 析如下： 3 3 4 （1 ）小货车和货物的重力： G总=G 1+G2=m1g+m2g=1.5 10 kg10N/kg+1.0
31、 10 kg10N/kg=2.5 10 N； （2 ） 牵引力为： F 牵 =0.1G 总=0.1 2.5 10 N=2.5 10 N； 牵引力的功率： P W t 七、易错点拨： 2.5 106 J 50s 5.0 104 W 同学们， 机械功与机械效率与我们的生活实际紧密相关， 在生产建设中随处可见， 属于必考内容， 分值也不低； 我 们在做此类题目时很容易出错，因此要求我们对本讲基础知识点要理解透彻，答题时要特别谨慎，下面我们来点 拨，助力你拿到高分哟！ 误区一： 拉力方向与物体运动方向成有角度时，不知道到用水平方向上的分力作为拉力来求功，导致误解。 例：拉 力 F 为 100N，拉着木
32、箱在水平方向上运动 S=5m，F 与水平方向 上成 角，在水平方向上的分力为 15 4 70N， 求在此过程中拉力 F 所做的功。 误解： W=FS=100N5m=500(J) 正 解 ： W=F S=70N5m=350（ J ） 请注意，此题主要考查我们对机械功的概念的正确理解，容易丢分。 误区二： 利用公式 P = F v 计算功率时，不明确物体必须做匀速直线运动，造成误解。 例：一台拖拉机耕地时做的是变速直线运动，最大牵引力是 2.5 10 N， 若每小时拖拉机行驶 7.2km， 它的功率多 大？每小时做功多少？ 错误解析为 ; 拖拉机功率： 拖拉机速度： ， 拖拉机每小时做功： 。 其
33、实，本题的题干中没有说明拖拉机做匀速直线运动，这样解是错误的，若在中考试卷中出现，都会注明为平均拉力。 误区三： 计算滑轮组的机械效率时，对拉力作用点移动了多长的距离判断错误，导致误解： 例、小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每只 2Kg， 每次将一袋 50Kg 的水泥提升 5m。 （不计绳重和摩擦， g 取 10N/Kg ）求： 滑轮组的机械效率。 误解：如图所示，有 3 段绳子承受重力，可得： F 动 = （50+2）kg 10N/kg 3 =173N 机械效率 =500Nh/173N 3h =96.2% 从解题过程可以看出，误把承受重力的绳子当成 3 段 得到错误的结论。 那么， 此题的正确解题思路是什么呢？同学们， 你们自己试一试好吗， 千万不能把绳子股 16 数看成 3 股喽。 平时做题谨慎，考试零失误！
