1、1 2020 届一轮复习人教版 实验： 探究弹力与弹簧伸长的关系 课 时作业 时间： 45 分钟 1. 某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数 k 与其原长 l 0 的关系实验中， 按示意图所示安装 好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针 P， 实验时的主要步骤是： 将指针 P移到刻度尺 l 01 5.00 cm 处，在弹簧挂钩上挂上 200 g 的钩码，静止时读出 指针所指刻度并记录下来； 取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 静止时读出指针所指刻度并记录下来； 取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 静止时读出指针所指刻度并记录下来； l 02 10.00 cm 处，
2、在弹簧挂钩上挂上 250 g 的钩码， l 03 15.00 cm 处，在弹簧挂钩上挂上 50 g 的钩码， 重复步骤，在每次重复时，都将指针 质量不变 将实验所得数据记录、列表如下： P 下移 5.00 cm ，同时保持挂钩上挂的钩码 根据实验步骤和列表数据，回答下列问题： (1) 重力加速度 为 30 N/m. g 取 10 m/s . 在实验步骤 中，弹簧的原长为2 15.00 cm 时，其劲度系数 (2) 同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数 C(弹簧处在弹性限度内 ) 2 次数 弹簧原长 l 0x/cm 弹簧长度 l x /cm 钩码质量 mx/ g 1 5.00 7.23 200
3、2 10.00 15.56 250 3 15.00 16.67 50 4 20.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50 3 A 不变 B 越大 C 越小 解析： (1) 弹簧的原长为 l 031 5.00 cm 时，挂钩上钩码的质量为 m3 50 g ，所受拉力 F3 m 3g 0.5 N ，弹簧长度 l 31 6.67 cm ，弹簧伸长 x3l 3l 031 .67 cm. 根据胡克定律， F3 k3x3， 解 得 k330 N/m. (2) 弹簧的原长为 l 052 5.00 cm 时，挂钩上钩码的质量为 m55 0 g ，所受拉力 F5 m5g 0 .5 N， 弹簧长度
4、 l 53 0.56 cm， 弹簧伸长 x5l 5l 055 .56 cm. 根据胡克定律， F5k 5x5， 解 得 k59 N/m. 由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项 C正确 2. 图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景 用力传感器竖直向下拉 上端固定于铁架台的轻质弹簧， 读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉力大小 F( 从电 脑中直接读出 ) 所得数据记录在下列表格中： (1) 从图乙读出刻度尺上的刻度值为 63.60(63.58 63.62) cm ； 4 拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 5 标
5、尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 (2) 根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图象； 答案： 如图所示 6 (3) 由图象求出该弹簧的劲度系数 24.8(24.6 25.0) N/m 、弹簧的原长为 55.2(55.1 7 x 55.3) cm.( 均保留三位有效数字 ) 3. 某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候， 测得弹力的大小 F 和弹簧长度 L 的关 系如图 1 所示，则由图线可知： (1) 弹簧的劲度系数为 300_N/m. (2) 为了用弹簧测定两木块 A、 B 间的动摩擦因数 ， 两同学分别设计了如图 2
6、 所示的甲、 乙两种方案 为了用某一弹簧测力计的示数表示 A和 B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案甲更 合 理 甲方案中，若 A 和 B 的重力分别为 10.0 N 和 20.0 N 当 A 被拉动时，弹簧测力计 a 的示数为 6.0 N ，b 的示数为 11.0 N ，则 A、 B 间的动摩擦因数为 0.3. 解析： (1) 由题图可知，当弹力为 F060 N ，弹簧的伸长量 x0 L L0 20 cm 0.2 m ， F0 由胡克定律得弹簧的劲度系数 k 0 60 0.2 N/m 300 N/m. (2) 甲、乙两种方案，在拉着 A 运动的过程中，拉 A 的弹簧测力计由于在不断地运动，
7、 示 数可能会变化， 读数不准，甲方案中的 a 是不动的，指针稳定， 便于读数，甲方案更合理 a 的拉力 与 A 对 B 的滑动摩擦力 f 平衡，由于 a 示数为 6.0 N， 即 f F6.0 N， A、 B间的动 8 f 摩擦因数 6.0 0.3. GB 20.0 4 (1) 某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时， 得到如图甲所示的 F- L 图象， 由图象可知：弹簧原长 L0 3.0 cm ，求得弹簧的劲度系数 k 200 N/m. (2) 按如图乙的方式挂上钩码 ( 已知每个钩码重 G 1 N)， 使 (1) 中研究的弹簧压缩，稳 定 后 指针指示如图乙，则指针所指刻度
8、尺示数为 1.50 cm. 由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 3 个 解析： (1) 由胡克定律 F k( LL 0) ，结合题图甲中数据得 L0 3.0 cm ， k 200 N/m. 9 (2) 由题图乙知指针所示刻度为 1.50 cm ，由 F k( L0 L) ，可求得此时弹力为 F 3 N， 故所挂钩码的个数为 3 个 5. 某物理小组想要探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测量弹簧的劲度系数 做法是先将弹 簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧 另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，将指针指示的刻度值记作 L0； 弹簧下 端挂一 个 50
9、 g 的砝码时，指针指示的刻度值记作 L1； 弹簧下端挂两个 50 g 的砝码时，指针指 示的刻度值记作 L2； ；挂七个 50 g 的砝码时，指针指示的刻度值记作 L7. 测量记录如下表： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L 7 刻度值 /cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.30 12.10 10 (1) 实验中， L3 和 L7 两个值还没有记录，请你根据如图所示的指针位置将这两个测量 值 依次 写出 6.85,14.05 ； (2) 为了充分利用测量数据， 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差 分别计算出三个 差值： d1 L4 L0 6.90 cm
10、， d2 L5 L1 6.90 cm ， d3 L6 L2 7.00 cm ，请你给出第 4 个 差值 d4 L7 L3 7.20 cm ； (3) 根据以上差值，可以计算出每增加 50 g 砝码的弹簧平均伸长量 L，则 L d1 d2 d3 d4 44 ； ( 用 d1、 d2、 d3、 d4 表 示 ) (4) 计算弹簧的劲度系数 k 28 N/m.( g 取 9.8 m/s 2) 解析： (1) 刻度尺的最小分度值为 1 mm， 所以 L3 6.85 cm ，L714.05 cm ；(2) 根据题意： d4 L7 L3 14.05 cm 6.85 cm 7.20 cm； (3) 因为 d
11、1 L4 L04 L， d2 L5 L1 4L， d1d2d 3 d4 d3 L6 L2 4L， d4 L7 L3 4L， 所以： L 44 ；(4) 充分利用测量数据得 3 k 44F d 445010 9.8 2 N/m 28 N/m. 11 1 d2 d3 d4 6.90 7.00 6. 把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示 (1) 未挂钩码之前，指针 B 指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为 11.50 cm ； (2) 将质量 50 g 的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质 量 m与每根弹簧的伸长量 x 可描绘出如图丙所示的图象，由
12、图象可计算出弹簧的劲 2 度系数 k 28 N/m ；( 取重力加速度 g 9.8 m/s ) (3) 图丙中，当弹簧的伸长量超过 17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第 5 个钩码 12 时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数没有 ( 填“有”或“没有” ) 影 响 ( 弹簧的弹性限度足够大 ) 解析： (1) 毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针 B 示数为 11.50 cm.(2) 由 题图丙中的数据可知，弹簧的形变量为 x7 .00 cm时，拉力 Fm g 40.05 9.8 N F 1.96 N 1.96 N ，根据胡克定律可知 k x 7.00 10 2
13、m 28 N/m.(3) 由题图丙中的数据可知， F 当弹 簧的伸长量为 14 cm 时，对应的拉力 F是 1.96 N ，所以其劲度系数 k1 x 1.96 N 14.00 10 2 m 14 N/m； 弹簧的伸长量为 17 cm时，对应的拉力 F k1x 140.17 2.38 N 2.38 N ，n 0.05 9.8 4.86. 由此可知，挂上第 5 个钩码时，拉力已经超过弹簧的弹 性限度，这时弹簧的图线仍然是直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响 7. 将两根自然长度相同、 劲度系数不同、 粗细也不同的弹簧套在一起， 看成一根新弹簧， 设 原 粗 弹 簧 ( 记 为 A) 劲 度 系
14、数 为 k1，原细弹簧 ( 记 为 B) 劲 度 系 数 为 k2， 套 成 的 新 弹 簧 ( 记 为 C) 劲 度 系 数 为 k3. 关 于 k1、 k2、 k3 的大小关系，同学们做出了如下猜想： 甲同学：和电阻并联相似，可能是 1 1 1 k3 k1 k2 乙同学：和电阻串联相似，可能是 k3 k1 k2 k1 k2 丙同学：可能是 k3 2 (1) 为了验证猜想，同学们设计了相应的实验 ( 装置见图甲 ) (2) 简要实验步骤如下，请完成相应填空 将弹簧 A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0； 在弹簧 A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数 n、每个钩码的质量 m和
15、当地的重力加速 度大小 g， 并用刻度尺测量弹簧的长度 L1； F 13 由 F nmg计算弹簧的弹力，由 x L1 L0 计算弹簧的伸长量，由 k x计算弹簧的劲度 系数； 改变钩码的个数，重复实验步骤、，并求出弹簧 A 的劲度系数的平均值 k1； 仅将弹簧分别换为 B、 C， 重复上述操作步骤，求出弹簧 B、 C 的劲度系数的平均值 k2、 k3. 比较 k1、k2、k3 并得出结论 14 (3) 图乙是实验得到的图线，由此可以判断乙同学的猜想正确 解 析 ： (2) 由 步 骤 知 ， 弹 簧 的 弹 力 等 于 钩 码 的 总 重 力 ， 即 Fn mg， 由 步 骤 知 ， 可 以
16、建 立 F与 x 的 关 系 式 ， 要 想 多 得 几 组 数 据 ， 就 需 改 变 钩 码 的 个 数 (3) 题图乙得到的实验图线的 斜 率 为 弹 簧 的 劲 度 系 15 数 ， 由 图 中 数 据 得 k3 k2 k1，所以乙同学的猜想正确 8. 某 同 学 用 图 甲 所 示 的 装 置 测 量 木 块 与 木 板 之 间 的 动 摩 擦 因 数 跨 过 光 滑 定 滑 轮 的 细 线 两端 分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码缓慢向左拉动水 平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示 数即为木块受到的滑动摩擦力的大
17、小某次实验所得数据在下表中给出，其中 f 4 的值可从图 乙中弹簧秤的示数读出 . 16 砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f /N 2.15 2.36 2.55 f 4 2.93 17 18 回答下列问题： (1) f 4 2.75 N ； (2) 在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f - m图线； 答案： 如图所示 (3) f 与 m、 木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数 及重力加速度大小 g 之间的关 系式为 f ( M m) g， f - m图线 ( 直线 ) 的斜率的表达式为 k g； 2 (4) 取 g 9.80 m/s ，由绘出的 f - m图线求得 0.40.( 保留两位有效数字 ) 解析： (1) 弹簧秤读数时应估读，弹簧秤示数为 2.75 N. (2) 按数据描点连线如图所示 (3) 由于砝码和木块相对桌面静止， 由平衡条件可知 f ( M m) g， 则有 f Mg mg， f - m 图象中 k g. k (4) 由 k g 可 得 g 19 2.93 2.15 0.25 0.05 9.80 0.40. 20
