1、教案设计 两圆的公切线（1） 主讲：易守军 编辑：林代建 一教学目标： 1、会说出怎样的直线是两圆的公切线，外公切线，内公切线。 2、知道“公切线长”的定义。 3、会计算两圆的外公切线的长。 4、进一步培养学生的观察、猜想、归纳等能力。 二教学重点： 会计算两圆的外公切线长。 三教学难点： 将外公切线长的计算转化成解直角三角形的知识。 四教学过程： （一） 、引导材料 1思考：过已知直线 上两点 A、B 作O 1，O 2分别与 相切于 A、Bl l 两点，有几种图形，然后交流你的作法： 以上图形的共同点是什么？ 2揭题：这就是我们今天是节课所要研究的“两圆的公切线” （二） 、教学新知 1什么
2、是公切线？（结合图形给出你的定义） 和两圆都相切的直线叫两圆的公切线。 2你认为：公切线有几种情况？哪几种？ 外公切线：两圆在公切线的同旁的公切线。 公切线 内公切线：两圆在公切线的两旁的公切线。 3我们知道公切线与两圆都相切，那么我们称： 公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。 4两圆有 5 种位置关系，是否都有外公切线呢？都有内公切线吗？ （请讨论完成下表） 见课本第 128 页的表格。 5请观察两等圆外离；两半径不等圆外离，其中一条外公切线的 长与两圆过切点的半径，圆心距可构成怎样的图形？两条外公切线 长有怎样的关系？请简要说明。 6你 能利用刚才的知识解决相关的 问 题吗？请看： 例
3、1已知：O 1，O 2的半径 分 别是 2和 7，圆心距 O1O2=13。AB 是O 1，O 2的外公切线，切点分 别是 A、B，求公切线的长 AB。 解：略。 7补 充例题：（选讲） 已知： O 1，O 2外切，O 1O2=6，两圆的 外公切线分别切O 1，O 2于 A、B，AB 与 O1O2相交于 P 且 APO 1=300，求:外公切线的长 AB。 解：略。 （三） 、课堂练习 1两圆的半径分别为 5 和 2，圆心距为 d。 当 d=10 时，两圆有外公切线 条，内公切线 条； 当 d=7 时，两圆有外公切线 条，内公切线 条； 当 d=4 时，两圆有外公切线 条，内公切线 条； 当 d=3 时，两圆有外公切线 条，内公切线 条； 当 d=1 时，两圆有外公切线 条，内公切线 条； 2课本第 126 页练习。 （四） 、小结 公切线、外公切线、内公切线，公切线的长的定义。 计算外公切线时，一般连结圆心与切点构成直角梯形，转化成解直 角三角形的知识。 五作业设计 课本第 138 页，A：10、11。 位 置 图 形 内公切线数 外公切线数
