1、泗阳中学高一数学奥赛辅导练习 奥赛辅导 -指数函数与对数函数 (一) 1.已知函数 ，若有 ，则 的取值范围为2()1,()43xfgx()fagb _. 2.设 且满足 ，求 的值为_.,pqR91216logllog()pqpq 3.解方程：（1） 的解为_.3456xx （2） 的解为_.2log(1) （3） 的解为_.34xx 4.解方程组: 的解为_. 123(,)xyR 5.已知不等式 在 时恒成立，则 的取值范围是_.2log0mx1(,)2xm 6.已知 ，则 的取值范围是_.10,10,xyx(lg)xy 7.函数 的定义域为 R，若关于 x 的方程 有|lg|,()01x
2、f 2()0fxbfc 7 个不同的实数解，则 应满足的条件是_.,bc 泗阳中学高一数学奥赛辅导练习 8.设 ，则 的大小关系213151235logllogllogl0xyz,xyz 是_. 9.设 ，其中 是实数， n 是任意给定的自然数，123.(1)()lg xxxnaf 且 。如果 当 时有意义，则 的取值范围_.n()f(, 10.若 ，则 _.log2,l3,log4abcxxlogabcx 11.比较 . 2014201556_ 12.函数 在 上的最大值是_，最小值是_.2lgxy1,0 13.已知两条直线 和 ,直线 与函数 的图象从左1:lym28:(0)1lym1l2
3、|log|yx 至右相交于点 A 和 B，直线 与函数 的图象从左至右相交于点 C 和 D，记线2|log|x 段 AC 和 BD 在 x 轴上的投影长度分别为 ，当 m 变化时, 的最小值为_.,abba 泗阳中学高一数学奥赛辅导练习 14.关于 的方程 中， 为何实数时，方程有解？xlg(1)l(3)lg()xa 关于 的方程 中， 为何实数时，方程无解？有一解？有两解？2l()a 15.对于正整数 和实数 ，若 ，且,()abc,xyzw70xyzwabc ，求证： .1xyzwc 泗阳中学高一数学奥赛辅导练习 16.函数 ，当点 是函数 图像上的点时，()log(3)0,1)afxa(,)Pxy()fx 点 是函数 图象上的点.2,Qy(x （1）写出函数 的解析式) （2）当 时，恒有 ，试确定 的取值范围.,3xa|()|1fxga 17已知函数 ，2()1xfa() 求证：（1）函数 在 上为增函数；（2）方程 没有负数根,()0fx
