1、绝密启用前2012-2013学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上1、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 如不等式组解集为2x3，则a，b的值分别为A-2，3 B2，-3 C3，-2 D-3，22. 分式(xyz0)中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来
2、的A2倍 B4倍 C6倍 D8倍3. 若（m+n）：n=5：2，则m：n的值是A5：2 B2：3 C2：5 D3：24. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是A正比例函数B一次函数 C反比例函数D二次函数5. 已知三角形两边的长度分别为2和7，其周长为偶数，那么第三边的长是A5 B6 C7 D86. A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分其中E排第三，得96分又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分若A排第一，则D得多少分A98 B97 C93 D927. 已知ABC与DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则ABC与DEF的面
3、积比为A3：4 B9：16 C3：7 D9：49ODBC第8题图C1B1C2B2xyA1A2A8. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为A B C D2、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上）9. 不等式2x4x-6的解集为 .10. 若，则的值为 .11. 设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别
4、加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是 .12. 若（m十n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要 天（假定每个人的工作效率相同）13. 长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为 .14. 已知：反比例函数y=的图象经过点A（2，-3），那么k= .15. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 .16. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时
5、比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程 .17. 人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为：1，2，3，5，8，13，21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这9级台阶共有 种不同方法 18. 如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 .BGCEPFA第15题图xyDCABOEFG(第17题图)3、 解答题（本大题共有10小题，共96
6、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、推理过程或演算步骤）19.（本题满分6分）解方程:20. （本题满分8分） 先化简，再求值： ，其中x是不等式3x+71的负整数解21. （本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系内，已知OAOB2，AOB30 (1)点A的坐标为( ， )； (2)将AOB绕点O顺时针旋转a度（0a0)的图象上，求k的值；xyOAB 在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由22. （本题满分6分） 某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有
7、数字1，2，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元估计促销期间将有5000人次参加活动请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？23. （本题满分12分） （1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC： EB的结果（不必写计算过程）； （2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC
8、：EB；(2)EDCHGBA （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此 时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后 的结果（不必写计算过程）(1)EDHCAGBAEDHGC(3)B24. （本题满分10分） BDCAGEF如图，在和中，连接相交于点，与相交于点（1）试判断线段的数量关系，并说明理由；（2）如果，那么线段是线段 和的比例中项吗？并说明理由.25. （本题满分10分） 如图1，已知直线y2x4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，OAB备用图图1OABCE 连结BC，作BC的中垂线
9、分别交OB、AB交于点D、E(l)当点C与点O重合时，DE ；(2)当CEOB时，证明此时四边形 BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围26. （本题满分12分）如图，已知为的边上的一点，且.以为顶点的 的两边分别交射线于两点，且当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转（保持不变）时，两点在射线上同时以不同的速度向右平行移动设（），的面积为S （1）判断：与是否相似，并说明理由；MNBPAO（2）写出与之间的关系式；（3）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围 27. （本题满分12分）知识迁移 当且时，因为,所以,从而(当时取等号).记函数,由上述
10、结论可知：当时,该函数有最小值为.直接应用 已知函数与函数, 则当 时,取得最小值为 .变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28. （本题满分12分） 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置
11、开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为 ；当t= 秒时，点P与点E重合；（2）当点P在AC边上运动时，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当ENAB时，求t的值；（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值AFNBPlECM备用图 第 9 页 共 9 页 八年级数学试卷
