2012-2013学年重庆一中高三(下)5月月考数学试卷(理科).doc

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1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-2012-2013学年重庆一中高三（下）5月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设全集I=R，集合A=y|y=x22B=x|y=log2（3x），则CIAB等于（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x3Dx|x22（5分）向量，且，则锐角的余弦值为（）ABCD3（5分）（2012唐山二模）的展开式中的常数项是（）A15B15C30D304（5分）在等差数列an中每一项均不为0，若a1+a2+a2013=ta1007，则t=（）A

2、2011B2012C2013D20145（5分）（2013江门一模）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A12B13C14D156（5分）在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形7（5分）（2012乐山二模）若函数f（x）的导数为f（x）=x（x+1），则函数f（logax

3、）（0a1）的单调减区间为（）A1，0BCD8（5分）（2013松江区一模）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A1个B2个C3个D4个9（5分）已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=1，则的最小值为（）A2B4CD10（5分）过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若=（+），且=0则双曲线的离心率为（）AB+1CD二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填写在答题卡相应位置上.11（5分）（2009海淀区一模）在复平面内，复数（aR）对应的点

4、位于虚轴上，则a=_12（5分）（2013丰台区一模）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_13（5分）（2012普陀区一模）用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_种123456789三、选做题（三选二，每题5分，共10分）14（5分）AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2，BC=1，则sinDCA=_15（5分）（2013惠州模拟）在极坐标系中，已知两点A、B的

5、极坐标分别为（3，），（4，），则AOB（其中O为极点）的面积为_16若不等式|x+1|+|xm|6的解集为空集，则实数m的取值范围为_四.解答题.（本大题6个小题，共75分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定位置）17（13分）（2009湖北模拟）已知向量=（sin（x+），2），=（1，cos（x+），0，0函数f（x）=（+）（），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）（）求函数f（x）的表达式；（）当1x1时，求函数f（x）的单调区间18（13分）设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的

6、概率为，乙胜丙的概率为比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望E19（13分）（2011西城区二模）已知函数，其中e为自然对数的底数（）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值20（12分）如图，四边形ABCD中，ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=2

7、，AC与BD交于O点将ABC沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在ABC内（）求证：AC平面PBD；（）若时，求二面角APBD的余弦值21（12分）中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且经过点Q（1，）若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4 （1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由22（12分）已知各项均为正数的

9、=（，2）B=x|y=log2（3x）=（，3），所以CIAB=（，2）故选D点评：本题考查了集合的基本运算以及补集的意义，属于基础题型2（5分）向量，且，则锐角的余弦值为（）ABCD考点：同角三角函数间的基本关系；平行向量与共线向量1001797专题：平面向量及应用分析：根据平行向量满足的条件列出关系式，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值即可解答：解：=（，tan），=（cos，1），costan=sin=，为锐角，cos=故选D点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及平行向量与共线向量，熟练掌握基本关系是解本题的关键3（5分）（2012唐山二模）的展开式中的常数项是（）A15

10、B15C30D30考点：二项式定理的应用1001797专题：计算题分析：根据题意，结合二项展开式的通项公式，可得123r=0，则r=4，将r=4代入二项展开式计算可得答案解答：解：根据题意，有Tr+1=（1）rC6r（x2）6rxr=（1）rC6rx123r，要求常数项，必有123r=0，则r=4，故常数项为（1）4C64=15，故选择B点评：本题考查二项式定理的应用，应该牢记二项展开式的通项公式4（5分）在等差数列an中每一项均不为0，若a1+a2+a2013=ta1007，则t=（）A2011B2012C2013D2014考点：等差数列的前n项和1001797专题：等差数列与等比数列分析：

11、直接写出等差数列的前n项和公式，把a1+a2013换为2a1007即可得到答案解答：解：因为数列an是等差数列，所以a1+a2+a2013=又a1+a2+a2013=ta1007，所以t=2013故选C点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，含奇数项的等差数列的前n项和等于中间项的乘以项数，是基础题5（5分）（2013江门一模）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C

12、则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A12B13C14D15考点：系统抽样方法1001797专题：概率与统计分析：由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以20为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an，由751an1000 求得正整数n的个数，即为所求解答：解：由100050=20，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项、以20为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=8+（n1）20=20n12由 75120n121000 解得 38.2n50.6再由n为正整数可得 39n50，且 nZ，故做问卷C的人数为12，故选A点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础

13、题6（5分）在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形考点：两角和与差的正弦函数1001797分析：根据三角形三个内角和为180，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（BA）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形解答：解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinBcosAsinBsinAcosB=0sin（BA）=0，A和B是三角形的内角，B=A故选B点评：在三角形内会有一大部分题

14、目出现，应用时要抓住三角形内角和是180，就有一部分题目用诱导公式变形，对于题目中正用、逆用两角和的正弦和余弦公式，必须在复杂的式子中学会辨认公式应用公式7（5分）（2012乐山二模）若函数f（x）的导数为f（x）=x（x+1），则函数f（logax）（0a1）的单调减区间为（）A1，0BCD考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算1001797专题：计算题分析：先利用复合函数求导法则求导，再令其小于等于0，解不等式即可解答：解：令函数g（x）=f（logax）因为f（x）=x（x+1），根据复合函数求导法则：g（x）=logax（logax+1）令g（x）=logax（logax+1）00

15、a1，lna0又x0，即解：logax（logax+1）0得：1logax0即函数大单调减区间为1，故选C点评：本题的考点是函数的单调性与导数的关系，主要考查复合函数求导法则，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题8（5分）（2013松江区一模）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A1个B2个C3个D4个考点：选择结构1001797专题：阅读型；分类讨论分析：由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论解答：解：由题意得该程序的功能是计

16、算并输出分段函数y=的值又输入的x值与输出的y值相等当x2时，x=x2，解得x=0，或x=1当2x5时，x=2x4，解得x=4当x5时，x=，解得x=1（舍去）故满足条件的x值共有3个故选C点评：本题考查的知识点是选择结构，其中分析出函数的功能，将问题转化为分段函数函数值问题，是解答本题的关键9（5分）已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=1，则的最小值为（）A2B4CD考点：基本不等式1001797专题：不等式的解法及应用分析：由题意可得1=x2+y2+z2+z24，从而有2xyz2，当且仅当x=y=z取等号即可求出答案解答：解：正数x，y，z满足x2+y2+z2=1，1=x2+y2+z2

17、+z24，x2y2，2xyz2，当且仅当x=y=z取等号则的最小值为4，故选B点评：本小题主要考查基本不等式的应用、配凑法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于基础题10（5分）过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若=（+），且=0则双曲线的离心率为（）AB+1CD考点：双曲线的简单性质1001797专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：判断出E为PF的中点，据双曲线的特点知原点O为两焦点的中点；利用中位线的性质，求出PF的长度及判断出PF垂直于PF；通过勾股定理得到a，c的关系，求出双曲线的离心率解答：解：在RtPF

18、F中，OE=OF=c=（+），E为PF的中点，令右焦点为F，则O为FF的中点，则PF=2OE=c，=0，OEPFPFPFPFPF=2aPF=PF+2a=2a+c在RtPFF中，PF2+PF2=FF2即（2a+c）2+c2=4c2所以离心率e=+1故选B点评：本小题主要考查双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，属于基础题二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填写在答题卡相应位置上.11（5分）（2009海淀区一模）在复平面内，复数（aR）对应的点位于虚轴上，则a=0考点：复数代数形

19、式的混合运算1001797分析：复数对应的点位于虚轴上，就是说复数的实部为0，并且虚部不为0，从而得到答案解答：解：，复数（aR）对应的点位于虚轴上，所以a=0故答案为：0点评：本题考查复数代数形式的运算，复数和复平面内的点是一一对应关系，复数分类，是基础题12（5分）（2013丰台区一模）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是考点：由三视图求面积、体积1001797专题：计算题；作图题分析：由三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积作和即可解答：解：由三视图可得原几何体如图，该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2

20、的等腰直角三角形，所以，该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBC事实上，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而BCAC，BC平面PAC，BCACPC=所以，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是故答案为点评：本题考查了由三视图还原原图形，考查了学生的空间想象能力和思维能力，考查了三角形的面积，是基础题13（5分）（2012普陀区一模）用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有108种123456789考点：排列、组合的实际应用10

21、01797专题：计算题分析：当1，5，9，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能共6种可能4，8及7，与2，6及3，一样有6种可能并且与2，6，3，颜色无关，当1，5，9换其他的颜色时也是相同的情况，相乘得到结果解答：解：首先看图形中的1，5，9，有3种可能，当1，5，9，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能共6种可能4，8及7，与2，6及3，一样有6种可能并且与2，6，3，颜色无关当1，5，9换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有366=108种，故答案为：108点评：本题是一个排列组合的应用，考

22、查分别计数原理，考查分类原理，是一个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，本题是一个中档题三、选做题（三选二，每题5分，共10分）14（5分）AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DC=2，BC=1，则sinDCA=考点：与圆有关的比例线段1001797专题：直线与圆分析：连接BD、OD，由已知中AB是圆O的直径，D为圆O上一点，则ADB=90，结合切割线定理，我们易求出CA的大小，从而得出圆的半径，最后利用直角三角形求出sinDCA的值解答：解：连接BD、OD，如下图所示：由已知中AB为圆O的直径，则ADB=90又CD为圆的切线，则CD2=CB

23、CA，即（2）2=CA，CA=4，AB=3，得圆的半径r=，在直角CDO中，则sinDCA=故答案为：点评：本题主要考查了与圆有关的比例线段，切割线定理，以及解直角三角形等基础知识，属于基础题15（5分）（2013惠州模拟）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则AOB（其中O为极点）的面积为3考点：点的极坐标和直角坐标的互化1001797专题：应用题；压轴题；选作题；转化思想分析：首先由极坐标与直角坐标系转换公式，把点A、B的极坐标转化为直角坐标，再在直角坐标系下求三角形的面积解答：解：由极坐标与直角坐标系转换公式又A、B的极坐标分别为（3，），（4，），可得到A，B

24、的直角坐标分别为，O的坐标不变，则可求的AOB的面积为 3故答案为3点评：此题主要考查极坐标与直角坐标系的转化公式的记忆与应用，有一定的计算量，在做题时需要很好的理解题意以便解答16若不等式|x+1|+|xm|6的解集为空集，则实数m的取值范围为（，75，+）考点：绝对值不等式的解法1001797专题：不等式的解法及应用分析：利用绝对值不等式的几何意义，求解即可解答：解：因为不等式|x+1|+|xm|6的解集为空集，由绝对值的几何意义可知|m+1|6，解得m（，75，+）故答案为：（，75，+）点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力四.解答题.（本大题6个小题，共75

25、分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定位置）17（13分）（2009湖北模拟）已知向量=（sin（x+），2），=（1，cos（x+），0，0函数f（x）=（+）（），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）（）求函数f（x）的表达式；（）当1x1时，求函数f（x）的单调区间考点：余弦函数的单调性；数量积的坐标表达式；三角函数中的恒等变换应用1001797专题：综合题；压轴题；分类讨论；转化思想；综合法分析：（）首先由向量运算以及三角恒等变换化简f（x）=（+）（）=cos（2x+2）+3，再由y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴

26、之间的距离为1判断出函数的周期是4，由周期公式求得，再由图象过点M（1，），代入求得，即得函数f（x）的表达式（）当1x1时，代入求得相位的取值范围结合余弦函数的单调性求函数f（x）的单调区间解答：解：（1）f（x）=（+）（）=sin2（x+）+41cos2（x+），=cos（2x+2）+3由题意得周期T=4，故=（4分）又图象过点M（1，），所以=3cos（+2）即sin2=，而0，所以2=f（x）=3cos（x+）（2）当1x1时，x+当x+0时，即x1，时，f（x）是减函数当0x+时，即x，1时，f（x）是增函数函数f（x）的单调减区间是1，单调增区间是，1点评：本题考查余弦函数的单调

27、性，求解本题的关键是进行正确的向量的坐标运算与三角恒等变换求出函数的解析式，再根据余弦函数的单调性求出函数的单调区间18（13分）设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望E考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差1001

28、797专题：概率与统计分析：（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束，由互斥，独立事件的概率公式可得；（2）由题意可得=2，3，4，分别可得其概率，可得分布列，可得期望解答：解：（1）由题意只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束，故可得所求的概率为（2）由题意可得=2，3，4，且，故的分布列为：234P故数学期望点评：本题考查离散型随机变量及其分布列，以及数学期望的求解，属中档题19（13分）（2011西城区二模）已知函数，其中e为自然对数的底数（）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5

29、，求a的值考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程1001797专题：计算题；综合题分析：（I）首先对函数求导，代入所给的a=2的条件，得到曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为y=ex2e，做出切线与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0），（0，2e），表示出三角形的面积（II）根据函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，得到方程x2ax+a=0在（0，+）内存在两个不等实根，根据根与系数的关系，求出a的范围，写出极值，根据极值的积做出结果解答：解：（），（3分）当a=2时，f（1）=e，所以曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为y=ex2e，（5分）

30、切线与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0），（0，2e），（6分）所求面积为（7分）（）因为函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程x2ax+a=0在（0，+）内存在两个不等实根，（8分）则（9分）所以a4（10分）设x1，x2为函数f（x）的极大值点和极小值点，则x1+x2=a，x1x2=a，（11分）因为f（x1）f（x2）=e5，所以，（12分）即，ea=e5，解得a=5，此时f（x）有两个极值点，所以a=5（14分）点评：本题看出利用导数求极值和极值存在的条件，本题解题的关键是利用极值存在的条件展开运算，注意题目中出现的一元二次方程根与系数之间的关系20（12分）如图，四

31、边形ABCD中，ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=2，AC与BD交于O点将ABC沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在ABC内（）求证：AC平面PBD；（）若时，求二面角APBD的余弦值考点：直线与平面垂直的判定；用空间向量求平面间的夹角1001797专题：空间角分析：（）利用线面垂直的判定定理，可证AC平面PBD；（）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，利用，可得二面角APBD的余弦值解答：解：（1）证明：由题意，O为BD的中点，则ACBD，又ACPO，BDPO=O，所以AC平面PBD；（2）因为AC面PBD，而AC面ABCD，

32、所以面ABCD面PBD，则P点在面ABCD上的射影点在交线BD上（即在射线OD上），所以PO与平面ABCD所成的角以O为坐标原点，OA为x轴，OB为y轴建空间直角坐标系则，因为AC面PBD，所以面PBD的法向量，设面PAB的法向量，又，由，得，又，由，得，在中令，可得x=z=3，故所以二面角APBD的余弦值点评：本题考查线面垂直，考查面面角，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题21（12分）中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且经过点Q（1，）若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的

33、斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4 （1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程1001797专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）设椭圆方程为，则由题意解得即可；（2）当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0）当直线l1、l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2可得l1的方程为y=m1（x+1），l2的方程为y=m2（x1）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），与椭圆方程联立即可得出根与系数的关系，再

34、利用斜率计算公式和已知即可得出m1与m2的关系，进而得出答案解答：解：（1）设椭圆方程为，则由题意解得椭圆方程为（2）当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0）当直线l1、l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2l1的方程为y=m1（x+1），l2的方程为y=m2（x1）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），联立，得到，同理，（*）=，又满足k1+k2=k3+k4=2m2，把（*）代入上式化为：（m1m2）化为m1m2=2设点P（x，y），则，（x1）化为由当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0）也满足，点P在椭圆上，

35、则存在点M、N其坐标分别为（0，1）、（0，1），使得|PM|+|PN|=为定值点评：熟练掌握椭圆的定义、标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得出根与系数的关系、斜率计算公式等是解题的关键22（12分）已知各项均为正数的数列an满足：（1）求an的通项公式；（2）当n2时，求证：考点：数学归纳法；数列的求和；数列与不等式的综合1001797专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）利用已知可得：a1=2，a2=3，a3=4，猜测：an=n+1用数学归纳法证明即可；（2）由于an=n+1，即证：对k=1，2，n2，令，利用导数可得，因此fk（x）在（1，+）上单调递减由nk2，

36、得fk（nk）fk（2），即即ln2lnnln（2+k）ln（nk），k=1，2，n2进而证明结论解答：解：（1）a1=2，a2=3，a3=4，猜测：an=n+1下用数学归纳法证明：当n=1时，a1=1+1=2，猜想成立；假设当n=k（k1）时猜想成立，即ak=k+1，由条件，两式相减得：，则当n=k+1时，ak+1=k+2，即当n=k+1时，猜想也成立故对一切的nN*，an=n+1成立（2）an=n+1，即证：对k=1，2，n2，令，则，显然1xx+k，0lnxln（x+k），xlnx（x+k）ln（x+k），fk（x）在（1，+）上单调递减由nk2，得fk（nk）fk（2），即ln2lnnln（2+k）ln（nk），k=1，2，n2=+=+=即点评：熟练掌握数学归纳法、构造函数法、利用导数研究函数的单调性等是解题的关键-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-

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