1、精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)理 科 数 学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，x-yA，则B中所含元素的个数为（A）3 （B）6 （C）8 （D）102、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A）12种 （B）10种 （C）9种 （D）8种3、下面是关于复数z=的四个命题P
2、1：=2 P2: =2iP3:z的共轭复数为1+i P4 ：z的虚部为-1其中真命题为（A）. P2 ,P3 （B） P1 ,P2 （C）P2,P4 （D）P3,P44、设F1，F2是椭圆E:+=1 (ab0)的左、右焦点 ，P为直线上的一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（A） （B） （C） （D）5、已知为等比数列，则（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-76、如果执行右边的程序图，输入正整数和实数，输入A，B，则（A）A+B为的和（B）为的算式平均数（C）A和B分别是中最大的数和最小的数（D）A和B分别是中最小的数和最大的数7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是
3、某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12 （D）188、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，则的实轴长为（A） （B） （C） 4 （D）89、已知w0，函数在单调递减，则的取值范围是（A） B） （C） （D）10、已知函数，则的图像大致为11、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（A） （B） （C） （D）12、设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（A） （B） （C） （D） 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每
4、个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考试依据要求作答。2. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知向量，夹角为45，且，则=_.14、设x，y满足约束条件则的取值范围为_.15、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_.元件1元件3元件216、数列满足，则的前60项和为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为
5、ABC的三个内角A，B，C的对边，。（）求A；（）若，的面积为，求，。18、（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14 151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差；（）若花店计
6、划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，。（1） 证明：；（2） 求二面角1的大小。20、（本小题满分12分）设抛物线：的焦点为，准线为l，为上一点，已知以F为圆心，为半径的圆交l于，两点。（1） 若BFD=90，的面积为，求的值及圆的方程；（2） 若三点在同一直线上，直线与平行，且与之有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。21、（本小题满分12分）已知函数满足（1） 求的解析式及单调区间；（2） 若，求的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题
7、号。22、（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，D，E分别为边，的中点，直线交ABC的外接圆于F，G两点，若CFAB，证明：（）CD=BC；（）。23、（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式。正方形的顶点都在上，且，依逆时针次序排列，点的极坐标为。（）求点，的直角坐标；（）设为上任意一点，求的取值范围。24、（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)理 科 数 学答案
8、一、选择：123456DACCDC789101112BCABAB二、填空：13、 14.、-3,3 15、 16、1830三、解答：17、（1）由正弦定理得： （2） 18、（1）当时， 当时， 得： （2）（i）可取， 的分布列为 （ii）购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝19、（1）在中， 得： 同理： 得：面 （2）面 取的中点，过点作于点，连接 ，面面面 得：点与点重合 且是二面角的平面角 设，则， 既二面角的大小为20、（1）由对称性知：是等腰直角，斜边 点到准线的距离 圆的方程为 （2）由对称性设，则 点关于点对称得： 得：，直线 切点 直线坐标原点到距离的比值为。21、（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为22、（1）， （2） 24、（1）点的极坐标为 点的直角坐标为 （2）设；则 23、（1）当时， 或或 或 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立-精品 文档-
