1、菁优网2012年理科实验班自主招生考试数学试卷（一） 2012年理科实验班自主招生考试数学试卷（一）一、选择题1（3分）在0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A1B3C6D82（3分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A5a+8b+9c+8d+5eB5a+8b+10c+8d+5eC5a+9b+9c+9d+5eD10a+16b+18c+16d+10e3（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三
2、象限D第四象限4（3分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于（）ABC12D5（3分）给出一列数，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（）A4900B4901C5000D50016（3分）如图，O1与O2外切于P，O1，O2的半径分别为2，1O1A为O2的切线，AB为O2的直径，O1B分别交O1，O2于C，D，则CD+3PD的值为（）ABCD二、填空题7（5分）已知，且a+b+c0，那么直线y=mxm一定不通过第 _象限8（5分）如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=60，则EDC=_9（5分）如图，在直角ABC中，AB=AC
3、=2，分别以A，B，C为圆心，以为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为_10（5分）分解因式：2m2mn+2m+nn2=_11（5分）如图：四边形EFGH是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于A，B两点的位置上试问，怎样撞击白球A，才能使白球A先碰撞台边GH，再碰撞FG，经两次反弹后再击中黑球B？（将白球A移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）12（5分）有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有两位学生参加的概率为_13（5分）设x表示不超过x的最大整数（例如：2=2，1.25=1），则方程3x2x+4=0的解为 _14（5分）如
4、图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是_ cm三、解答题15（12分）已知A、B两地相距45千米，骑车人与客车分别从A、B两地出发，往返于A、B两地之间如图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系客车8点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶（乘客上、下车停车时间忽略不计）在阅读如图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车
5、总共相遇几次？试问：骑车人何时与客车第二次相遇？（要求写出演算过程）16（12分）如图1：等边ADE可以看作由等边ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到但是我们注意到图形中的ABD和ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由ABD绕顶点A旋转60形成的于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60形成的利用上述结论解决问题：如图2，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，ABD，ACE，BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；图3中，ABCADE，AB=AC，BAC=DAE=，仿照上述结论，推广出符合图3的结论（写出结论即可）17（12
6、分）在三角形ABC中，C=90，A，B，C对应的边分别是a，b，c，其中ab=2，CDAB于D，BDAD=2，求ABC三边的长18（12分）按下面规则扩充新数：已有a和b两个数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，每扩充一个新数叫做一次操作现有数2和3求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；能否通过上述规则扩充得到新数5183？并说明理由19（14分）如图，二次函数y=ax2+bx（a0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）求实数k的值；求二次函数y=ax2
7、+bx（a0）的解析式；设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EFOB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；在的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由2012年理科实验班自主招生考试数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）在0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A1B3C6D8考点：有理数大小比较1051400专题：存在型分析：先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解
8、答即可解答：解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：0.4168；当4替换1时所得数为：0.3468；当4替换6时所得数为：0.3148；当4替换8时所得数为：0.3164；0.41680.34680.31640.3148，0.41680.34680.31640.3148，0.3148最大，被替换的数字是6故选C点评：本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小2（3分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A5a+8b+9c+8d+5eB5
9、a+8b+10c+8d+5eC5a+9b+9c+9d+5eD10a+16b+18c+16d+10e考点：比较线段的长短1051400分析：首先求出以A为端点线段的长度，类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度，然后求出这些线段的长度总和解答：解：以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF，这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e，以B为端点线段有BC、BD、BE、BF，这些线段长度之和为4b+3c+2d+e，以C为端点线段有CD、CE、CF，这些线段长度之和为3c+2d+e，以D为端点线段有DE、DF，这些线段长度之和为2d+e，以E为端点线段有EF，线段的长度为e，故这些线段的长度
10、之和为5a+8b+9c+8d+5e，故选A点评：本题主要考查比较线段的长短的知识点，解答本题的关键是求出A，B，C，D，E，F为端点的所有线段的条数，本题不是很难3（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：二次函数图象与系数的关系1051400专题：计算题分析：根据二次函数的图象判断a、b、c的符号，再判断点P所在的象限解答：解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴y=0，且a0，b0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，点P（ac，b）在第四象限故选D点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系二次函数y=ax2+
11、bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定4（3分）如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于（）ABC12D考点：勾股定理；特殊角的三角函数值1051400分析：分别延长AD、BC，两条延长线相交于点E，构造特殊三角形ABE，其中有一个锐角是60，A是90，那么另一个锐角是30，在RtCDE中，E=30，有CD=10，可求DE，那么AE的长就求出，在RtABE中，利用E的正切值可求出AB，在RtABD中，再利用勾股定理可求斜边BD的长解答：解：延长AD、BC，两条延长线相交于点E，在RtABE中，A=9
12、0，B=60，E=9060=30在RtDCE中，E=30，CD=10，DE=2CD=20，AE=AD+DE=20+4=24在RtABE中，AB=AEtanE=AEtan30=24=8，在RtABD中，BD=4故选A点评：关键是作辅助线，构造特殊直角三角形，然后利用了勾股定理、特殊三角函数值解题5（3分）给出一列数，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（）A4900B4901C5000D5001考点：规律型：数字的变化类1051400专题：规律型分析：观察数字可知分子分母的和为k的分数的个数为k1，并且分子分母的和为偶数的项中，有一个值等于1，依此即可求出第50个值等于1的项的序号解答：解：
13、第50个值等于1的项的分子分母的和为250=100，由于从分子分母的和为2到分子分母的和为99的分数的个数为：1+2+98=4851第50个值等于1的项为故4851+50=4901故选B点评：本题考查了规律型：数字的变化，有一定的难度，找到分子分母的和与分数的个数的关系，以及分子分母的和为偶数的项中，有一个值等于1的规律是解题的关键6（3分）如图，O1与O2外切于P，O1，O2的半径分别为2，1O1A为O2的切线，AB为O2的直径，O1B分别交O1，O2于C，D，则CD+3PD的值为（）ABCD考点：相切两圆的性质1051400专题：计算题分析：分别求出CD和PD的长度，再计算CD+3PD：（
14、1）由相似关系求PD的长度连接O1O2，则O1O2过P点，三角形O1PD相似于O1BO2，由相似关系求出PD；（2）由切割线定理求CD的长度这个要分两步做：由勾股定理求出O1A、O1B的长度在直角三角形O1O2A和O1AB中，分别用勾股定理求出O1A、O1B的长度；由切割线定理求O1D的长度由切割线定理O1A2=O1DO1B，所以O1D可求出来而O1D=O1C+CD=2+CD，故CD可求解答：解：连接O1O2，AO2=1，O1O2=3，AO1=2，BO1=2，由切割线定理O1A2=O1DO1B，得O1D=，CD=O1DO1C=2，又cosO2O1B=，则PD2=4+cosO2O1B=4+=，P
15、D=，CD+3PD=2+3=故选D点评：本题考查了相切两圆的性质，三角形的相似以及性质，是重点知识，要熟练掌握二、填空题7（5分）已知，且a+b+c0，那么直线y=mxm一定不通过第 二象限考点：一次函数的性质；等式的性质；比例的性质1051400专题：计算题分析：根据比例的性质得到3a+2b=cm，3b+2c=am，3c+2a=bm，相加即可求出m的值是5，得出y=5x5，即可得出答案解答：解：，3a+2b=cm，3b+2c=am，3c+2a=bm，5a+5b+5c=（a+b+c）m，a+b+c0，m=5，y=mxm=5x5，不经过第二象限故答案为：二点评：本题主要考查对一次函数的性质，比例
16、的性质，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知求出m的值是解此题的关键题型较好8（5分）如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=60，则EDC=30考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质1051400专题：数形结合分析：根据三角形外角的性质，可得：ADE+EDC=B+BAD，AED=EDC+C解答：解：ADE中，AD=AE，ADE=AED；AED=EDC+C，而ADE+EDC=B+BAD；得：2EDC=BC+BAD；AB=AC，B=C；EDC=BAD=30故答案为：30点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，难度不大，注意等腰三角形性质的掌握
17、与运用9（5分）如图，在直角ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质1051400专题：计算题分析：阴影部分的面积=三角形ABC的面积减去三个扇形的面积，然后根据扇形的面积公式和三角形的面积公式计算即可解答：解：三个扇形的面积S=，S阴影部分=SABCS=22=2故答案为2点评：本题考查了扇形的面积公式：S=也考查了三角形的面积公式10（5分）分解因式：2m2mn+2m+nn2=（2m+n）（mn+1）考点：因式分解-分组分解法1051400专题：计算题分析：多项式有5项，采用分组分
18、解法，1，2，5项结合，因式分解，再与3，4两项提公因式解答：解原式=（2m2mnn2）+（2m+n）=（2m+n）（mn）+（2m+n）=（2m+n）（mn+1）故答案为：（2m+n）（mn+1）点评：本题考查了分组解法进行因式分解，关键是分组后组与组之间可以继续进行因式分解11（5分）如图：四边形EFGH是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于A，B两点的位置上试问，怎样撞击白球A，才能使白球A先碰撞台边GH，再碰撞FG，经两次反弹后再击中黑球B？（将白球A移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）考点：作图应用与设计作图1051400专题：作图题分析：分别作出点A关于HG的对称点A，点
19、B关于FG的对称点B，然后连接AB，交HG、FG于点M，N，再连接AM、BN，则白球A移动路线图可得解答：解：（1）作出点A关于HG的对称点A，点B关于FG的对称点B，（2）连接AB，分别交HG、FG于点M、N，（3）连接AM，BN，所以白球A的移动路线为AMNB点评：本题是考查了作图问题的应用与设计作图，利用轴对称的性质作出对称点是解题的关键，难度中等12（5分）有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有两位学生参加的概率为考点：列表法与树状图法1051400分析：先根据题意画出树状图，从图上可知每项竞赛只许有两位学生参加的情况有6种，共有8种等可能的结果，再根
20、据概率公式求解即可解答：解：用A、B分别表示两项不同的竞赛，如图所示：每项竞赛只许有两位学生参加的情况是AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，共6种，则每项竞赛只许有两位学生参加的概率为=故答案为：点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（5分）设x表示不超过x的最大整数（例如：2=2，1.25=1），则方程3x2x+4=0的解为 4或或考点：取整计算1051400分析：首先令x=n，可得方程3x2n+4=0，即可求得x的值，然后由xxx+1，可得关于n的不等式组，解不等式组即可求得n的值，则代入方程即可求得x的值，注意要检验解答：解：令x
21、=n，代入原方程得3x2n+4=0，即x=，又xxx+1，nn+1，整理得：3n2n43n+3，即7n4，n=4或n=5或n=6，当n=4时，x=4，当n=5时，x=，当n=6时，x=，经检验，x=4或x=或x=是原方程的解故答案为：4或或点评：此题考查了取整函数的知识注意xxx+1性质的应用是解此题的关键14（5分）如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是16 cm考点
22、：弧长的计算1051400专题：压轴题分析：作出辅助线得出OMNQ2OP，进而得出OPQ2=NOM=90，得出从而蚂蚁P在1分钟时间内被秒针OM携带的过程中移动的轨迹就是分别以OQ1，OQ2为直径的两个圆，求出即可解答：解：过M作MNL于点N，过O作L的垂线交于点Q1，Q2，连接PQ2，则MNOQ2，M=MOQ2，OM=OQ2，MN=OP，OMNQ2OP，OPQ2=MNO=90，点P在以OQ1为直径的圆上，同理点P在以OQ2为直径的圆上，从而蚂蚁P在1分钟时间内被秒针OM携带的过程中移动的轨迹就是分别以OQ1，OQ2为半径的两个圆，移动的路程为：28=16故答案为：16点评：此题主要考查了弧长
23、的计算以及物体移动路线问题，此题综合性较强得出从而蚂蚁P在1分钟时间内被秒针OM携带的过程中移动的轨迹就是分别以OQ1，OQ2为直径的两个圆是解决问题的关键三、解答题15（12分）已知A、B两地相距45千米，骑车人与客车分别从A、B两地出发，往返于A、B两地之间如图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系客车8点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶（乘客上、下车停车时间忽略不计）在阅读如图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？试问：骑车人何时与客车第二次相遇？（要求写出演算过程）考点：一次函数的应用1051400专题：应用题；
24、图表型分析：（1）看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和（看横轴）；（2）根据题意，客车一小时行驶45千米，故它的图象是两小时一个来回从左向右看，两条折线的第二个交点就是它们第二次相遇求出EF的函数解析式就可以了，找到特殊点（9，0）和（10，45）用待定系数法可求出解答：解：（1）依题意得：骑车人共休息2次；骑车人总共骑行90千米；骑车人与客车总共相遇8次；（2）已知如图：设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b把E（9，0），F（10，45）分别代入y=kx+b，得 ，解得 ，直线EF所表示的函数解析式为y=45x405，把y=20代入y=45x405，得45x4
25、05=20，答：时骑车人与客车第二次相遇点评：本题考查了一次函数的应用：通过表格当中的信息是解题关键；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同此外还用到了待定系数法求函数解析式16（12分）如图1：等边ADE可以看作由等边ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到但是我们注意到图形中的ABD和ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由ABD绕顶点A旋转60形成的于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转60形成的利用上述结论解决
26、问题：如图2，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，ABD，ACE，BFC都是等边三角形，求四边形ADFE的面积；图3中，ABCADE，AB=AC，BAC=DAE=，仿照上述结论，推广出符合图3的结论（写出结论即可）考点：旋转的性质；等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质1051400专题：计算题分析：最外沿大五边形等于一个正三角形+2个直角三角形，故可求其面积；用大五边形面积减去3个三角形面积即可求得结果（三角形ABD、三角形ACE、三角形ABC）；结论应该是：如果两个等腰三角形有公共顶点，则该图形可以看成是一个三角形绕着该顶点旋转度形成的解答：解：SFDAE=SDFECBSABDSAB
27、CSACE，=SBCF+SBDF+SCEFSABDSABCSACE，=5+32434，=6；结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为，则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转形成的点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质和三角形面积的计算，解题的关键是要把握图形的变换17（12分）在三角形ABC中，C=90，A，B，C对应的边分别是a，b，c，其中ab=2，CDAB于D，BDAD=2，求ABC三边的长考点：勾股定理1051400专题：计算题分析：设出斜边长和斜边上的高，利用锐角三角函数表示出a与b的和，再利用已知条件中的两边之差求得a和b的值即可解答：解：设AB=c，CD=hBD=
28、asinA=a，AD=bcosA=b，BDAD=2ab=2a+b=（）c 两边同时平方得：c2+2ab=c2 2ab=c2，ab=ch，ab=ch=c2，4h=c a2+b22ab=8c22ch=8 c2c2=8 c=4 a=+ b=点评：本题考查了勾股定理的知识，解题的关键是利用锐角三角函数值表示出两直角边的和，然后利用已知条件求得两直角边的值18（12分）按下面规则扩充新数：已有a和b两个数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，每扩充一个新数叫做一次操作现有数2和3求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；能否通过上述规则扩充得到新数5
29、183？并说明理由考点：因式分解的应用1051400分析：将2与3分别代入求解，再取其最大的两个值依次代入即可求得答案；找到规律：设扩充后的新数为x，则总可以表示为x+1=（a+1）m（b+1）n，式中m、n为整数，即可得当a=2，b=3时，x+1=3m4n，然后求解即可解答：解：a=2，b=3，c1=ab+a+b=6+2+3=11，取3和11，c2=311+3+11=47，取11与47，c3=1147+11+47=575，扩充的最大新数575；5183可以扩充得到c=ab+a+b=（a+1）（b+1）1，c+1=（a+1）（b+1），取数a、c可得新数d=（a+1）（c+1）1=（a+1）（
30、b+1）（c+1）（a+1）1=（a+1）2（b+1），即d+1=（a+1）2（b+1），同理可得e=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）1，e+1=（b+1）2（a+1），设扩充后的新数为x，则总可以表示为x+1=（a+1）m（b+1）n，式中m、n为整数，当a=2，b=3时，x+1=3m4n，又5183+1=5184=3443，故5183可以通过上述规则扩充得到点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是找到规律设扩充后的新数为x，则总可以表示为x+1=（a+1）m（b+1）n，式中m、n为整数19（14分）如图，二次函数y=ax2+bx（a0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，
31、已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）求实数k的值；求二次函数y=ax2+bx（a0）的解析式；设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EFOB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；在的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由考点：二次函数综合题；解二元一次方程；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；平行线的性质；三角形的面积；勾股定理；锐角三角函数的定义1051400专题：计
32、算题分析：把A（1，4）代入即可；过B作BMx轴于M，BNy轴于N，过A作AHx轴于H，两线BN和AH交于Q，设OM=c，ON=d，c0，do，根据S=SABQSAOHSBNOS矩形ONQH，和cd=4，求出c=2，d=2，得到B（2，2），把A（1，4）和B（2，2）代入抛物线得出方程组，求出方程组得解即可；充分利用（2，2）这一坐标，由DFE相似于DBO求得EF的长（含m），再表示出F到x轴的距离，利用EDB的面积减去EDF的面积即可建立S与m的函数关系S=m（1+m），当m=时，S最大，把m=代入即可求出s，从而得到E的坐标解答：解：把A（1，4）代入得：k=xy=4，答：实数k的值是4
33、过B作BMx轴于M，BNy轴于N，过A作AHx轴于H，两线BN和AH交于Q，设OM=c，ON=d，c0，do，则：S=SABQSAOHSBNOS矩形ONQH，即：3=（1+c）（4+d）14cdd1，cd=k=4，解得：c=2，d=2，B（2，2），把A（1，4）和B（2，2）代入抛物线得：，解得：，y=x2+3x，答：二次函数y=ax2+bx（a0）的解析式是y=x2+3x把y=0代入y=x2+3x得：x2+3x=0，解得：x1=0，x2=3，D（3，0），即OD=3，B（2，2），由勾股定理得：OB=2，EFOB，DFEDBO，=，=，EF=2m，过F作FCx轴于C，根据相似三角形的对应高
34、之比等于相似比得：=，=，FC=S=SEDBSEDF=DEBMFCDE，即S=m2+m，S与m的函数关系S=m2+mS=m2+m当m=时，S最大，是，答：在的基础上，S存在最大值，S的最大值是，此时E点的坐标是（，0）点评：本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，反比例函数的图象上点的坐标特征，解二元一次方程，三角形的面积，平行线的性质，勾股定理，函数的最值，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，有一定的难度参与本试卷答题和审题的老师有：liume。；zcx；sd2011；zjx111；王岑；星期八；bjy；yangwy；lantin；gsls；HLing；zhangCF；sjzx；workholic；ZJX；zhqd（排名不分先后）菁优网2013年8月18日2010-2013 菁优网
