1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-绝密启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）理科数学注意事项:1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5做选考题时，考生按照题目要求做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。第卷一、选择题：本大题
2、共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（D）A、B、C、D、2设复数，在复平面内对应点关于虚轴对称，则（A）A、B、C、D、3设向量，满足，则（A）A、1B、2C、3D、54钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（B）A、5B、C、2D、15某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（A）A、0.8B、0.75C、0.6D、0.456如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该
3、零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（C）A、B、C、D、7执行下边的程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S=（D）A、4 B、5C、6D、78设曲线在点（0，0）处的切线方程为，则（D）A、0B、1C、2D、39设，满足约束条件，若的最大值为（B）A、10B、8C、3D、210设F为抛物线C：的焦点，过F且倾角为的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的面积为（D）A、B、C、D、11直三棱柱中，分别是，的中点，则与所成角的余弦值为 （C）A、B、C、D、12设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（C）A、B、C、D
4、、第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13的展开式中，的系数为15，则0.5 14函数的最大值为115已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是 (-1,3) 16设点，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是-1,1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知数列满足，（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明证明：（） 以是等比数列且公比是3又 （）当时， 18（本小题满分12分）PABCDEO如图，四棱锥中，底面为矩形，平面
5、为的中点（）证明：/平面；（）设二面角为，求三棱锥的体积证明：（）连交于，连则 /平面（）如图建系，设，则，PABCDEOxyz设面的一个法向量为由 令得易知面的一个法向量为二面角为 19（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（）求关于的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率
6、和截距的最小二乘估计公式分别为：，解：（）年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9-3-2-101239410149-1.4-1-0.70.10.50.91.64.220.700.51.84.8关于的线性回归方程为：（）由（）中的线性回归方程可知，2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐渐增加，平均每年增加500元。当时，该地区2015年农村居民家庭人均纯收入大约为6800元。20（本小题满分12分）设，分别是椭圆：的左，右焦点，是上的一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为（）若直线的斜率
7、为，求的离心率；（）若直线在轴上的截距为2，且，求，解：（）轴，又（）轴由题意知原点为的中点，轴与轴的交点是的中点即由，得设，由题意知，则代入的方程，得将及代入上式得 解得，21（本小题满分12分）已知函数（）讨论的单调性；（）设，当时，求的最大值；（）已知，估计的近似值（精确到0.001）解（），等号当且仅当时成立在单调递增（） （1）当时，等号仅当时成立，所以在单调递增又，（2）当时，若满足，即时又，当时综上：的最大值为2（）由（）知，当时，当时，的近似值为请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本
8、小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，为的中点，的延长线交于点证明：（）；（）证明：（）连接，由题意可知又（）由切割线定理得：由相交弦定理得：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，（）求的参数方程；（）设点在上，在处的切线与直线：垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定的坐标解：（）即：的参数方程为：（）设由知是以为圆心，1为半径的上半圆在处的切线与直线：垂直点的坐标为，即24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数 （）证明：；（）若，求的取值范围解：（）由，有（）当时，由得当时，由得综上：的取值范围是-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-
