1、七年级上册数学考点归纳第1章 有理数 知识点归纳：（一）正负数1.正数:大于0的数。2.负数:小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。（易错点）4.正数大于0,负数小于0，正数大于负数。相关题型：（1）考查的实际意义 例：某种药品的说明书上标明保存温度是(202),则该药品在（ ）范围内保存才合适A.1820 B.2022 C.1821 D.1822考查形式：选择、填空（2）考查正负数的运算考查形式：一般与幂运算和二次根式运算综合考查，出现在解答题第15题。（2） 有理数1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个
2、整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如:)2.整数:正整数、0、负整数，统称整数。3.分数:正分数、负分数。相关题型：排序，给几个不同形式的有理数和无理数，进行比较大小然后排序考查形式：选择题易错点：正确区分有理数和无理数，小数不一定是无理数，2/3这样的数是有理数。(三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。相关题型：（1）数轴上的点的几何意义：在数轴上表示数，求对应两点间
3、的距离例：若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_（2）数轴与相反数综合例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a、b互为相反数，则a-c-b+c=（3）数轴与不等式综合：求不等式解集，判断不等式能否成立例：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab0 B.a+b0 C.a-b0 D.a/b考查形式：一般出现在选择题、填空题中居多3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。相关题型：直接考查一个数的相反数是多少。考查形式：中考必考点，出现于选择题。4.绝对值:正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;
4、0的绝对值是0；易错点：两个负数，绝对值大的反而小。相关题型：直接考查一个数的绝对值是多少。考查形式：中考必考点，出现于选择题。(四)有理数的加减法1. 先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则:同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律;a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.减去一个数，等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号，
5、再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律:ab=ba4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数,n叫指数)2. 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底数
6、不变，指数相加。4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进行。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。相关题型：实数的综合运算考查形式：解答题第15题，实数的运算，一般会与二次根式、幂的运算综合考查。(九)科学记数法、近似数、有效数字。1.科学计数法相关题型：用科学计数法的表示形式简化某个大数考查形式：中考必考点，常见于填空题2.近似数与有效数字相关题型：近似数的表示方法例：由四舍五入法得到的近似数8.8x103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D
7、.精确到千位考查形式：选择题易错点：要先把科学计数法化为一般形式第二章 整式(一)整式1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数: 一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数: 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项:不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数:多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同
8、类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。相关题型：（1）给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少（2）多项式的升降幂排列考查形式：这个点在中考中不常作为独立题目出现，一般主要出现于选择、填空。易错点：有同类项的要先合并同类项(二) 整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号:一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。3. 合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫
9、做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。相关题型：整式的化简与求值考查形式：中考常考点，一般出现于解答题15题，与实数运算交替考查。易错点：注意零指数幂、负分数指数幂的化简。第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。(一) 方程; 先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。(二)一元一次方程。1.一元一次方程: 方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。2.解: 求出的方程中未知数的值叫做方程的解。(三) 解方程的步骤解一元一次
10、方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1.去分母: 把系数化成整数。2.去括号3.移项: 把等式一边的某项变号后移到另一边。4.合并同类项5.系数化为1相关题型：（1）一元一次方程的求解问题（2）一元一次方程的应用（列方程解应用题）例：一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A.（1+50）x X 80=x-28 B.（1+50）x X 80=x+28C. （1+50x）X 80=x-28 D.（1+50x）X 80=x+28 考查形式：选择题、解答题第四章 图形认识初步一、图形认识初步1
11、.几何图形: 把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2.平面图形: 有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3.立体图形: 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4.展开图: 有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5.点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。相关题型：（1）几何体的三视图考查形式：中考必考点，选择题（2）几何体的平面展开图考查形式：常考题，选择题.二、直线、线段、射线1.线段: 线段有两个端点。2.射
12、线: 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3.直线: 将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4.两点确定一条直线: 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5.相交: 两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7.中点: M点把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB,点M 叫做线段AB的中点。8.线段的性质: 两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)9.距离: 连接两点间的线没的长度，叫做这两点的距离。相关题型：（1）利用两点间线段最短以及线段垂直平分线的性质，确定某个点的位置到另外两点距离最小。考查形式：
13、解答题，需要作图。易错点：线段垂直平分线的性质应用（2）线段的和差倍分例：如图，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长。A E C D B考查形式：选择题。三、角1.角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.角的度量单位: 度、分、秒。3.角的度量与表示:角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60 是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。4.角的比较:角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当
14、他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180 度。周角等于360 度。直角等于90 度。平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。工具: 量角器、三角尺、经纬仪。5.余角和补角余角: 两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。补角: 两个角的和等于180 度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。补角的性质: 等角的补角相等余角的性质: 等角的余角相等相关题型：（1）度数计算例：计算775326+33.3=考查形式：填空题（2）角的和差倍分，与角平分线的综合如图，AOB为角，下列说法：AOP=BOP；AOP=AOB；AOB=AOP+BOP；AOP=BOP=AOB，其中能说明射线op一定是AOB的平分线的有（）A. B. C. D.考查形式：一般出现在选择题居多
