可动区域中流动问题的建模.DOC

1、第九章 可动区域中流动问题的建模 前言 首先感谢赵大侠的帮助与支持。本人是 fluent的初学者，翻译的过程也是学习的过程，因此译文中有很多不妥之处在所难免，非常欢迎读者更正，并与我交流。本人信箱 或 。 在运动参考系中的流动问题求解需要使用可动单元体。单元体的运动可以由用来依附单元体的参考坐标系的运动来解释。由 此，很多包含运动部件的问题可以在 fluent 中得到解决。 9.1 概述 这一强大的特性可以求解计算区域或者部分计算区域是运动时的流动问题。包括以下几个方面： 单一旋转系中的流动 多旋转或（和）变动（ translating）参考坐标系中的流动 单一旋转系可以用于涡轮机械，搅拌槽，

2、以及相关装置中流动的建模 在这种情况下，因为转子或者叶轮周期性的掠过求解域，相对惯性参考系来讲，流动是不稳定的。然而，在不考虑静止部件的情况下，取于旋转部件一起运动的一个计算域，那么相对这个旋转参考系（非惯性系）来讲，流动就是稳定的了 ，这样就简化了问题的分析。 但是如果除了旋转部件，静止部件也要考虑的话，就不能用上述办法将问题简化。比如在涡轮机械中的叶轮和转子靠的很近（这样转子和定子之间的相互作用就变得重要了）。 Fluent 提供了以下三种解决的办法： 多参考系模型（ MRF） 混合平面模型 滑动网格模型 前两种模型均假设流动是稳定的，转子定子或叶轮轮盖的作用效果是近似的平均这两种模型可用

3、于转子定子之间的只有微弱的相互作用，或只需要求系统的近似解的场合。相反，滑动网格假定流动是不稳定的，因此可以真实的模拟转子定子之间的相互作用。显然滑动 网格模型可用于转子和定子之间有强烈的相互作用和要求对系统进行精确的仿真的场合，但是值得注意的是，滑动网格模型使用非稳态的数值求解，计算上的要求就比前两种模型要苛刻的多。 9.2 旋转参考坐标系中的流动 9.2.1 概述 通常 FLUENT 中的模型都是建立在惯性参考坐标系中（例如无加速度坐标系统），但是， FLUNET 也可以在具有加速度的参考坐标系中建立流动模型。这样，用于描述流动的运动方程中就包含了加速度参考坐标系统。旋转设备中的流动问题工

4、程中常见一个有关加速度参考坐标系的例子。 很多这样的 流动问题可以通过建立一个于与旋转设备一起运动的坐标系来建模，从而使得在径向的加速度为常数。这一类的旋转问题在 FLUENT 中就可以用旋转参考坐标系来处理。图9.2.1 例举了一个旋转标系中的流动问题，阐明了坐标系转换过程中动静部分的变化。 旋转坐标系应用 图 9.2.2 例举了几个可以应用旋转坐标系来建模的流动问题包括以下几个方面： 搅拌槽中的搅拌桨 涡轮机械的旋转叶片（如离心机叶轮，轴流风扇等） 旋转通道中的流动（如冷却管道，二次风流动环路，旋转设备中的圆盘空穴等） 当这些问题被定义在旋转坐标系中时，由于旋 转边界与参考系以相同的速度运

5、动，因此旋转边界相对于旋转参考系是静止的。 定子转子相互作用模型的建立 9.1节中已经提到，转子定子之间的相互作用问题不能简单的通过把坐标系转换成旋转坐标系来解决。在 FLUENT中，转子定子相互作用必须通过 MRF法，混合平面法或滑动网格的方法来解决，这些方法分别在 9.3， 9.4， 9.5节中详细阐述。 9.2.2旋转坐标系中的方程 流体的加速度作为一个附加项出现在旋转坐标系运动方程中的动量方程里，这时FLUENT允许将绝对速度 v 或相 对速度 rv 各自作为独立参数，两种速度之间的关系如下： 其中， 指角速度向量（即旋转坐标系的角速度） r 是旋转坐标系中的位置向量。惯性坐标系中的动

6、量方程左侧如下： 旋转坐标系中的动量方程左侧如下： 根据 v 与 rv 的关系代入上式，消去 v 得 其中 为哥氏力。需要注意的是 FLUENT 忽略了 项，因此不能用动量方程的相对速度表达式准确的模拟随时间变化的 角速度。 旋转坐标系中的质量守恒方程或者叫连续性方程，不论是使用相对速度，还是使用绝对速度，都可表示如下： 9.2.3 单旋转坐标系下网格的建立 当建立问题使用旋转坐标系时必须牢记注意以下约束条件： 2 维 问题，旋转轴必须平行于 Z 轴 2 维 轴对称性问题，旋转轴必须是 X 轴 3 维 问题，对于旋转单元体，你应该在头脑中先指定一个旋转轴来建立网格，为了方便通常选取 x 轴，

7、y 轴或 z 轴做为旋转轴，但是 FLUENT 能过提供绝对旋转坐标轴 9.2.4 导入网格后的建模步骤 1.选择 Solver 面板中的 Velocity Formulation: 是用绝对速度还是相对速度（细节请看 9.2.5 节） 2为计算区域中的单元体设定旋转参考坐标系的角速度和旋转轴 (a) 在 Fluid 或 Solid 面板中通过定义旋转坐标轴的原点和方向来确定坐标轴。 (b) 在 Fluid或 Solid面板中的 Motion Type 下拉菜单中选择 Moving Reference Frame 项然后设定 Rotational Velocity 下的 Speed 参数输入的

8、详细情况见 6.17.1 节和 6.18.1 节。 3.定义壁面的速度边界条件，速度可以定义为绝对加速度也可以定义为相对与移动参考系的速度。如果壁面随着旋转参考系运动（因此相对旋转参考系是静止的）这时将其角速度设为零会比较方便。同理，非旋转坐标参考坐标系中的静止壁面在绝对参考坐标系中的速度应设为零。这样设置壁面速度是为了避免在流体计算域的旋转速度发生变化时，修改速度参数。 下给定相对速度的的一个例子：如果叶片定义为 wall，叶片半径范围内的流体区域定义为 fluid，这时你要定义 fluid的角 速度和旋转轴然后定义 wall的相对速度为零如果以后要模拟一个在另一个角速度下运行的叶片，那么你

9、只需要改变流体区域的角速度，而不需要修改壁面的速度条件 参数详细设置请看 6.13.1 节。 参数详细设置请看 6.13.1 节。 4.定义速度入口（ velocity inlets）的速度和压入口（ pressure inlets）的流动方向和全压。对于速度进口，既可以定义绝对速度也可以相对于邻近区域的速度。对压力进口的流动方向和全压取相对值还是绝对值，取决于你在第一步中对于速度表达式的选择，详情请看 9.2.5 节（ 如果使用的是耦合求解规则，参数的描述总是相对于绝对参考系的。 参数详细设置请看 6.3.1 和 6.4.1 节。 9.2.5 相对速度表达式和绝对速度表达式的选择 （译者注：

10、这里的相对速度表达式和绝对速度表达式应该指的是动量方程是用相对速度表示还是用绝对速度表示。欢迎读者指正） 绝对速度表达式适用于求解域的流体大部分是静止的（如大空间中的风机）。相对速度表达式适用于求解域的流体大部分是旋转的。比如混合器中有一个搅拌桨。对于大多数应用，两者都可以。 ！当使用耦合求解法则时，总是选择绝对速度，对于耦合求解器不能用相对速度 。 对于速度入口和壁面，不管计算中选择的是相对速度表达式还是绝对速度表达式，你可以任意指定速度为相对的或是绝对的。 在旋转参考坐标系中对于压力边界条件有如下限制： 在压力入口上的总压和流动方向 ,假如速度表达式中的速度是绝对的，你应该定义成绝对的。如

11、果速度表达式中的速度是相对的，总压和流动方向应该相对与旋转参考系。 压力出口，静压的定义与参考系无关系。当压力出口有逆流时，静压就是总压。在绝对参考系中如果用绝对速度，那么静压就是总压，同样在相对坐标系中如果使用相对速度，认为静压就是总压。对于逆流的流向，如果是绝 对速度表达式，那么绝对速度垂直于压力出口，若使用相对速度表达式，则相对速度垂直于压力出口。 9.2.6 旋转参考坐标系的求解策略 。 求解旋转参考坐标系中流动问题遇到的困难与 8.4.5 节中求解旋涡或旋转流动遇到的困难相似，主要是当旋转项的影响很大时动量方程的高度耦合。高速的旋转会产生一个很大的径向压力梯度，从而推动流体向轴向和径

12、向流动，因此在流场中形成旋涡或旋度（ rotation）的分布。这种耦合会导致求解过程不稳定，这就需要特殊的求解技巧，如下： （适用于解耦求解器）转换参考系，随相应的参考改变速度表达式，从 而求解速度。 （适用于解耦求解器）使用 PRESTO！方案（在 Solution Controls 面板中激活），这种方案非常适合于旋转流动中的大压力梯度。 （适用于解耦求解器）减小速度的低松弛因子，将其设为 0.3 0.5 或更低。 用一个较低旋转速度开始计算，然后逐渐增加，最终获得合理的结果。 有关求解参数的变化过程请看第 22 章。 通过逐渐增加旋转速度来改善求解的稳定性 因为参考坐标系的旋转和边界条

13、件的定义旋转会带给流动复杂的力，随着速度的增加，求解将会变得不稳定。因此，你可以用以比较小的速度开始求解，然后慢慢的 增加速度，从而达到要求的水平。步骤如下： 1） 给边界条件设定一个较小的旋转速度，同时给参考坐标系一个较小的角速度，可以使正常水平的 10 2） 在上述条件下求解。 3） 保存求解数据 4） 改变边界条件速度和参考系的角速度，可以将速度提高一倍。 5） 以前面的求解值作为这一步的初始值进行求解，并保存结果。 6） 重复 4 和 5 步骤最终达到所希望的操作条件。 9.2.7 单旋转参考坐标系的后处理 当使用 旋转参考坐标系 模型求解问题时，你可以对绝对速度或相对速度进行绘图。对

14、于任何速度参数（如 Velocity Magnitude and Mach Number 速率和马赫数），相应的相对量都可用（如 Relative Velicity Magnitude and Relative Mach Number 相对速率和相对马赫数）这些参数都包括在后处理面板中的变量选择下拉菜单中的 Velocity.类中对于总压总温以及任意依赖与相对参考坐标系的具有动力学属性的其他参数，都可以对其相对值进行后处理。 当 对速度向量进行绘图时，你可以选择在绝对坐标系中画（默认），也可以在向量下拉菜单中选择相对速度来画相对于在参考区域的平移旋转速度的相对速度。 9.3 多参考系模型（ M

15、RF） 9.3.1 概述 9.1 节提到 FLUENT提供了以三种关于静止和移动区域并存问题的模型建立办法： 多参考系模型（ MRF） 混合平面模型 滑动网格模型 MRF 模型是三者中最简单的。它是不同旋转或移动速度的每个单元体的稳态近似。当边界上流动区域几乎是一致时（均匀混合），这个方法比较适宜。 显然多参考系模型方法是近似的，在很多时均流的应用场合它提供了合理的模型。例如，转子和定子之间交互作用相对较弱的涡轮机可以使用 MRF 模型。叶轮片交互作用相对较弱，无大范围瞬态影响的混合槽可 以使用 MRF 模型。一般来说，由于转子和定子之间交互作用相对较弱的的瞬态问题可选择 MRF 模型。 另一

16、个 MRF 模型计算流场的潜在用法可以使用瞬态滑动网格模型的初始条件。这就消除了初始计算。然而，在需要精确模拟强烈作用的叶轮片的瞬态模型时，不能使用 MRF 模型。这种情况下应该使用滑动网格模型（参考 9.5 节）。 例子 在单搅拌桨的混合槽中定义一个包括搅拌桨及其周围流体的旋转参考系和一个搅拌桨区域以外的流体的静止坐标系。外形如图 9.3.1 所示（虚线表示两参考系的界面）。假定两参考系的界面是稳态流动。也就是对于每个参考系 的界面速度必须相同（绝对速度）。网格没有移动。 也可以对多于一个旋转参考系的问题进行模型。图 9.3.2 显示了包括两个并排的搅拌桨的几何体。这个问题应用三个参考系模型

17、：两个搅拌桨区域以外的静止坐标系和建立在两个搅拌桨上的独立的旋转参考系。（如前，虚线表示参考系之间的界面。） 约束条件 应用 MRF 模型的以下约束条件： MRF 模型不推荐使用 realizable k 模型 分开移动区域和邻近区域的边界必须定向，这样使得参考垂直于边界的速度分量为零。如图 9.3.1 所示例子，这要求虚线的边界是圆周（而不是矩形或其 他形状）。对于平移参考系，移动区域的边界必须平行于平移速度。 严格上讲， MRF 模型的使用只对于稳流有意义，然而， FLUENT 允许使用 MRF 模型解决非稳态流动。这种情况下，在控制输运方程增加了非稳态项（见 22.2.8 节）。你应该细

18、致考虑这样做是否能对你的问题产生有意义的结论，因为对于非稳态流动，滑动网格计算比 MRF 计算产生更有意义的结论。 FLUENT 画的质点轨迹和路线使用的是相对单元运动的速度。对于无质量质点，基于相对速度的流线的路径是有意义的。然而，对于有质量的质点，显示质点轨迹是无意义的。同样地 ，耦合离散相计算是无意义的。 MRF 模型的质点跟踪和耦合离散相计算的另一替代方法是基于绝对速度而不是相对速度的质点跟踪。作这样改变，用 define/models/dpm/ tracking/track-in-absolute-frame 文本命令。注意到其于绝对速度的质点跟踪会得到错误的粒子与壁面的相互作用。对质点入射速度（在 Set Injection Properties 面板设置）的定义要相对于质点跟踪所使用的的参考系。缺省设置的入射速度是相对于局部参考系。如果设置track-in-absolute-frame 选项，这是入射速度是相对于绝对参考系。 在 MRF 使用相对速度公式也不能精确模拟轴对称涡旋。因为当前的执行没有应用方程 9.3-3 的转换到涡旋速度偏导。 假设平移速度和旋转速度是常数（ ， t 不随时间变化）。 9.3.2MRF 公式 MRF 公式依赖所使用的速度公式 相对速度公式 在 FLUENT 多参考系特征的执行，计算区域分为子域，每个子域相对于实