1、毕业论文文献综述 数学与应用数学 大学高等数学课堂教学中数学文化融入模式及案例设计 一、前言部分 克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”数学不仅是一门科学，也是一门文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也一是一种素质，即“数学素质”。数学文化是现代人文化素质的重要组成部分。由于数学从思维和技术等方面多角度地为人类文化提供了方法论基础和技术性手段 ，从而在极大地丰富了人类文化的同时，也推动了人类文化的发展。因此说数学文化是人类文化中最重要的组成部分。但目前大家对数学文化的研究，主要集中在教育理论层
2、面上。与实际脱节较大。张奠基教授指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品味与世俗的人情味。” 二、主题部分 1 数学文化的概念、特征与价值 1.1 数学文化的概念 数学是人类的一种创造性活动的结果，是人类抽象思维的产物，因此数学文化是人类历史的一种高层次的文化。数学文化作为人类文 化的重要部分，其根本特征是表达了一种探索精神，正如我国著名数学家齐民友教授所说：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的 1。”而对于什么是数学文化，大多数学
3、者看法各有不一。 顾沛教授指出：“数学文化的内涵，简单说是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广泛些说，除上述内涵外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文部分、数学与社会关系、数学与各种文化的关系等等。”数学不仅仅是一系列数学符号 的堆砌，其实它还包含着人文精神内涵，它体现了求真、勇敢、合作、献身等人类精神，这些都是人文精神的升华，而这就是一种文化的体现。 吴蕾在让数学文化留住数学教学的根 2中认为，数学文化是以数学学科和数学发展为背景，以数学课程和数学教学为载体展现的文化。数学教学首先是文化的教学，只有深入到学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，
4、才能获得真正的数学修养，从而实现数学的文化价值。 1 在现代意义下，刘长华 3将数学文化从三个层面理解：一是数学对象的人为性层面。数学作为一种量化模式，它具有直观性，但又是抽象思 维的产物。除了在科学技术方面的应用外，同样还具有精神领域的功效，比如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等数学观念。二是数学活动的整体性层面。在现代文明社会中，数学家们的活动必然处在一定的数学传统之中。这个传统主要包括对数学本质的认识、如何用一些规范或准则去研究数学可以给人以启示和帮助的问题和建议等。三是数学发展的历史性层面。作为一门有组织的、独立的和理性的学科，不论它发展到怎样的程度，都离不开历史的
5、积淀过程。任何时期的数学成果进取绝非这一时间的偶然产物，它不可能脱离数学发展阶段，因而数学文 化是以数学科学体系为核心，以数学的思想、观念、精神、知识、方法、技术、理论、数学发展史等为主要内容的一个文化体系，它是随着数学的发展而不断地丰富着自身的内容。 1.2 数学文化的特征 4 数学文化不同于艺术、技术一类的文化，它属于科学的文化。除了具有文化的一般特征外，还具有其独特的特征，表现在： (1) 数学文化是传播人类思想的一种基本形式。数学文化及其历史以其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形式和特定历史阶段文化发展的状态。 (2) 数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式。数学语言源于人类的
6、自 然语言，但随着数学抽象性、严密性的发展，逐步演变成相对独立的语言系统。 (3) 数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具。对自然采取行动时，需要预测和衡量这些行为对人类生存与发展所产生的影响。数学文化就是衡量这些行动正确与否时所要使用的重要工具之一。 (4) 数学文化具有相对的稳定性和连续性。数学文化是一种延续的、积累的、不断进步的整体，因此其基本的成分在某一特定的历史时期具有相对的稳定性。 (5) 数学文化具有高度的渗透性。数学文化作为一种基本的精神价值体系，对人类生活起着越来越重要的作用，深刻地改变着 人们的基本价值观，这也使得数学文化具有高度的渗透性。 1.3 数学文化的价值 5
7、数学文化作为一种“看不见的文化”，是在其发展过程中伴随着数学知识的发生、发展、传播而形成的，并在特定的数学共同体下进行积蓄，对人的发展起着重要促进和启迪价值的数学思想方法、数学观念及数学精神品格等。具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非直接对客观世界中的数与形的研究，而是通过相对独立的“模式”进行重新建构，因而它不仅具有重要的逻辑思维训练功能，还具有创造性思维训练功能。其次，数学学习需要激情 ，更需要理智，需要数学的思维，因而其对于人类理性意识的养成与发展具有特别重要的意义。再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学2 依然具有至高无上的“善”，数学学习
8、同样具有独特的“教化”功能，比如探索过程中的执着与坚韧；论证过程中的务实与严谨；数学规则推导过程中的理智与自律；数学创造过程中的开拓与超越，甚至对耐心、责任感、敬业品质、民主精神等也起着重要的教化功能。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富、也更为动人的内涵。 2 高等数学中数学文化传输模式的探讨 数学 文化与数学教育的关系是密切的：首先，数学作为一种文化在很大程度上影响数学教育；其次，数学教育应该是数学文化的教育，数学课程以及大、中学的数学教育的主体内容应包括各数学文化群体中那些共同的价值观念、数学知识、数学思想方法。因此，在数学教育中如何呈
9、现数学文化、使其反映文化的传递功能是十分重要的问题。 2.1 高等数学中重要概念的来源背景 今天的整个数学领域看起来就像是一片庞大的建筑群，其中每一幢建筑建筑就是一部生动的历史教科书。这些古老而又在不断扩建的数学建筑业已成为了一块碑石，上面记载着时代的兴衰、尘世的沧 桑、社会的嬗变。那些愉快的、甜蜜的、心酸的、苦涩的乃至于充满血腥的往事，都会不时在我们的脑海里泛起。 （ 1） 极限的形成 极限是数学分析中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。追溯到古希腊时代，德谟克里特在他的著作中有一种原子法，把物体看作是由大量微小部分叠合而成，利用这一原理，他求得锥体体积是等底等高柱体
10、体积的三分之一，这正是极限思想的萌芽。朴素、直观的极限思想在我国古代的文献中也有记载。早在 15 世纪前，战国时代的庄子中，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”就潜含无限思想，在施惠的“ 至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一”中也包含了无穷大和无穷小的思想 6。公元 3 世纪的中国数学家刘徽所创的割圆术，从圆内接正六边形出发割圆，并指出割得越细，正多边形的面积与圆面积只差就越小。“割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，其中包含了深刻的极限思想。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念就被明确地提了出来，但最初的极限概念是模糊不清的，经过多位数学家的努力后，最后确定了魏尔斯特拉斯
11、的极限定义。 （ 2） 导数概念的产生 7 当直线和曲线的数学 可以说已经山穷水尽的时候，一种新的几乎无穷无尽的道路，由那种把曲线视为直线（微分三角形）并把直线视为曲线（曲率无限小的一次曲线）的数学开拓出来了。 恩格斯 导数概念是高等数学中的另一个重要概念。在历史上它是从求变速运动的瞬时速度以及求曲线在某点出的切线的问题探索中产生的。在 1629 年，费尔马研究了作曲线的切线和函3 数极值的方法，在作切线时，他构造了差分 )()( AfEAf ，除以 E ，最终得到一个量，我们今天称这个量为导数 并记为 )( Af ，但费尔马既没有给他命名，也没有引入任何特定的记号。在 17 世纪，多位数学家
12、，如牛顿、莱布尼茨、辛普森、达郎贝尔对微分做出贡献，拉格朗日在解析函数论中首次给出了“导数”这一名词，并用 )( xf 来表示。 （ 3）积分概念的确立。 积分与微积分的创立是 17 世纪数学最重要的成就之一，也是科学技术发展史上最重大的事件之一。事实上，“无限细分，无限求和”的微积分思想，在古代的西方和中国早就已经开始萌芽。而由于当时生产实践水平的低下 ，没有能够形成完整的微积分理论。积分的思想是受面积概念的启发而产生的，在 17 世纪，牛顿完成了微积分学方面的开创性论文，其中讨论了如何借助反微分来解决积分的问题。但牛顿的积分不是定积分，与牛顿积分概念不同的，莱布尼茨的积分是曲线下面积的分割
13、，也就是我们今天所说的定积分。 2.2 高等数学中的科学思想 8 高等数学中蕴涵许多数学思想方法，如极限思想、无穷小思想、无限逼近思想等。这些思想方法体现着丰富的哲学思想：动态与静态、整体与局部、连续与间断、必然性与偶然性、肯定与否定、量变与质变、有序和无序，发展的观点 ，实践的观点，联系的观点，现象和本质的观点，相对性与绝对性的观点等。教学中需要教师的深刻挖掘和精辟点拨。 (1) 发展的观点。微积分的建立是解决天文学、物理学等问题的需要，属于外部矛盾的推动，而建立起数学分析的严密的数学体系，需要克服诸如第二次数学危机等重大的数学内部矛盾，用约 300 年的时间，魏尔斯特拉斯给出了极限的精确定
14、义，康托尔、戴德金等人建立了严密的实数理论才得以完成。 (2) 联系的观点。数学是研究数和形的科学，研究数的主要学科是代数，研究形的学科是几何，解析几何建立了数与形之间的联系，使我们利用代 数的方法解决几何的问题，同时可利用几何的直观解决代数问题。微分和积分也不是孤立存在的，它们互为逆运算。定积分和不定积分都是积分，有联系，但有本质的区别。二重积分和曲线积分通过格林公式相联系，三重积分和曲面积分通过高斯公式相联系，曲线积分和曲面积分通过斯托克斯公相联系。 （ 3）连续和间断 9。古希腊数学家和哲学家芝诺提出了著名的“芝诺悖论”，向数学家和哲学家发难。而芝诺悖论的意义在于，它揭示了运动与静止，连
15、续与间断，有限与无限之间的复杂关系。 2.3 高等数学中重要数学家简介 在高等数学的学习中，我们会遇 到很多的数学家，而在网络上，有人将这些数学家的名字和数学中的重要概念，串成了一篇美文： 拉格朗日傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量，4 函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶
16、的有限阶的，一致的 不一致的，是我想你的皮亚诺余项 10。 很是感动 数学发展到今天，要让学生认识到数学的博大精深、价值文化、巨大作用以及内在魅力。 这样才能使学生真正体会到数学的有趣、促思，认识到数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值，去真正的热爱它，让我们的学生对数学产生深深的眷恋之情。 下面对高等数学中的一些数学家做简介： （ 1） 科学的巨人 牛顿 11 莱布尼茨曾用这样一句话概述了牛顿对数学的贡献：“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。”牛顿是英国一位伟大的数学家、物理学家、天 文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学等。他的主要贡献有发明了微
17、积分，发现了万有引力定律和三大运动定律。对于数学，除了对微积分的重要贡献之外，牛顿还在函数理论、无穷级数、微分方程、变分法、代数和解析几何等领域都有杰出贡献。然而就是这样一位科学巨人，却是十分谦虚：“我不知道世人把我看成什么样的人，但是，对于我自己来说，就像一个在海边玩耍的孩子，有时找到一块比较平滑或格外漂亮的贝壳，感到高兴，而在我面前的却是完全没有被发现的真理的海洋。” （ 2） 多才多艺的数学大师 莱布尼茨 “莱布尼茨是乐 于看到自己提供的种子在别人的植物园里开花的人。”丰唐内尔这样评价莱布尼茨。被誉为“ 17 世纪的亚里士多德”和“德国的百科全书式的天才”的莱布尼茨是德国数学家、自然主义
18、哲学家、自然科学家。他的研究涉及数学、哲学、生物学、力学、逻辑学、流体静力学、历史学等 41 个范畴。他最大的成就是创建了微积分的方法，并且他是数学史上最伟大的符号学者，也是现代机器数学的先驱。他一生都在努力寻求一种普遍的方法，这种方法既是获得知识的方法，也是创造发明的方法。 （ 3） 高斯 7 他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘。他推动了数学 的进展直到下个世纪。 摘自慕尼黑博物馆高斯画像下的诗句。 高斯是德国数学家、物理学家、天文学家。在数学世界“处处留名”：他对数论、复变函数、椭圆函数、超几何级数、统计数学等各个领域都有卓越的贡献。他是第一个成功地运用复数和复平面几何的数学家：他的算数
19、探究一书奠定了近代数论的基础；他的一般曲面论是近代微分几何的开端；他是第一个领悟到存在非欧几何的数学家；是现代分析学的一位大师。在高等数学中以他的名字命名的有：高斯公式、高斯积分、高斯曲率、高斯分布、高斯曲线高斯对天文学和物理学的研究，开辟了 数学与天文学、物理学相结合5 的光辉时代。 （ 4） 达朗贝尔 9 达朗贝尔是数学和力学的大师，是一位多产的科学家，仅 1805 年和 1821 年在巴黎出版的达朗贝尔文集就有 23 卷。在数学方面，他第一个把导数明确定义为增量比的极限，认为这是微分学的真正理论基础。在力学方面，达朗贝尔原理是基本原理之一，大大改进了动力学的一般推导。达朗贝尔是 18 世
20、纪法国百科全书的 编纂人，他的名言：“向前进，你就会产生信念。”不但鞭策了他自己，而且也鼓舞了许多有志之士。 2.4 数学文化与生活 9 中国有句古话，叫做“凡事要 心中有数”。不是吗？ 介绍你自己：身高、体重、年龄，接受几年教育，都要用数字； 了解你自己身体状况：血压、血脂、血糖等，也都要用数字（数量指标）； 了解市场行情：物价、股票指数存贷款利率等，也要用数字说话；哪一样离得开“数”？ 数学无处不在。从大到宇宙，小到微观世界的纳米技术等，从生活细节琐碎问题到高度抽象思维的理论奥妙，其研究都是以数学为基础。数学和其它学科的关系最紧密，再没有别的学科能和它比拟。数学启示人推理思考，不断探索；数
21、学教育人实事求是，求真务实；数学使人头脑聪慧、思维睿智，干任何事都 不会盲目、糊涂，而且很多事的结果就在自己的预料之中，数学自从诞生以来，理所当然得人们的青睐，现在世界各国都十分重视数学素质教育。 （ 1） 生活离不开数学。假如不用任何数学，不使用数字，也没有数量观点，那人们的生活会发生怎样的困难？彩票已经成为现在社会生活的一道新的风景，体育彩票，福利彩票开奖、中奖，已经成为人们普遍关注的社会新闻。但是你知道彩票中所蕴涵的数学奥秘吗？时间，就像一条无穷无尽的长河，日复一日，年复一年，不断向未来延伸。怎样分辨前天与昨天、去年与前年呢？又怎样来记载某年某月某日发生了某个重大事件呢 ？我们的祖先就向
22、出了一个绝妙的方法 干支纪日法，其中就运用了数学的思想。 （ 2） 数学使生活更精彩。在生活中，我们经常会遇到好中选优，节省材料等方面的考虑，而数学可以帮助我们解决这些问题，是我们的工作更有效，生活更精彩。比如电线线路最佳设计方案，易拉罐外形设计，最佳运输方案的制定等，都离不开数学中的运筹思想。 （ 3） 数学游戏。数学不仅是有用的，而且是有趣的，甚至可以说“数学好玩”，可以作为游戏 数学游戏。七巧板拼图、划分和覆盖、纵横图和填数游戏、逻辑与推理，舞步用到数学的思想。 2.5 数学与文学 12 文学与数学看似风马牛不相及，是在两条道上跑的车， 但实际上文学与数学有着奇妙的统一性。雨果说：“数学
23、看到了最后阶段就遇到想像，在圆锥曲线、对数、概率、微积分6 中，想像成了计算的系统，于是数学也是诗。”文学是“以美启真”，数学是“以真启美”，虽然方向不同，实则统一。文学与数学的统一归根结底是在符号上的统一：数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体系，而文学揭示的则是隐秘的精神世界的符号体系。在数学家的眼里，很多事情都包含着数学。 （ 1） 诗中的数学意境。在我国的一些古诗中，也能找到一种数学意境，让人遐想，让人 品味。如：李白的黄鹤楼送孟浩然之广陵与极限 6 故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。 当我们在理解无穷小量是以零为极限时，如果在脑海中能出现一幅“一叶
24、孤舟随着江流远去，帆影在逐渐缩小，最终消失在水天一际之中”这样的图景，数学概念也就融合在这美的诗意中了。 （ 2） 能诗善文的数学大师 1 数学与诗歌都是想像的产物，“诗人的狂热”的“灵感”，对数学家也是一样重要。如：“数形结合”思想的灌输：华罗庚对数学中的“数”与“形”的关系，作了如下形象的论述： 数与形，本 是相倚依，焉能分作两边飞， 数缺形时少知觉，形少数时难入微， 数形结合百般好，割裂分家万事休， 切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。 这样一给学生介绍，既有助于加深理解，也有助于记忆，更重要的是潜移默化地渗透数学文化教育，学生很乐于接受。 （ 3） 名言中的数学比喻 不少名家学
25、者喜欢用数学语言作比来喻事论理： 成功的秘诀：大科学家爱因斯坦以“ ZYXA ”的数学公式来揭示成功的秘诀。他说：“ A 代表成功， X 代表艰苦的劳动， Y 代表正确的方法， Z 代表少说空话。” 人生分数：大文豪托尔斯泰说：“一个人好比分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母，分母越大，则分数的值就越小。” 2.6 数学美 普洛克拉斯曾指出：“哪里有数学，哪里就有美。”开普勒甚至认为：“数学是这个世界之美的原型。”数学美是人们在长期的数学学习和研究中形成的一种“感觉”和“体验”，它是一种理性美，数学家庞加莱认为数学 的美感，数和形的和谐感，几何学的雅致感，这是一切真正的数学家都
26、知道的审美感掌握的高度简洁、统一、和谐的美学原则。”让学生在学习数学过程中欣赏数学美，有助于陶冶学生的情操，更进化学生的审美观念，从而使学生喜爱数学、热爱数学。 7 （ 1） 数学的和谐美 13 数学之美，首先是和谐美。数学来源于现实，它的美也是和现实世界与生俱来的，自然界的日出日落，潮涨潮落，四季更替等重要的自然现象，显得非常和谐，这恰巧是数学中三角函数周期性的展示。数学的和谐美在实际生活与艺术中比比皆是，最典型的就是黄金分割的和谐。黄金分割是人们 认为最美的分割，它典雅、端庄、温和而又高贵，体现高度的和谐性。 （ 2） 数学的简洁美 自然界原本是简洁的。数学家们常常以简洁性作为自己的追求目
27、标，最简洁的数学理论最能给人以美的享受。狄德罗曾指出：“数学中所谓美的为题是指一个难于解决的问题，所谓美的解答则是指一个对于困难、复杂问题的简单回答。”莱布尼茨用“ dxxf )( ”这一简洁的符号表达积分概念的丰富内涵，刻画出“人类精神的最高胜利”，因此有人把微积分比作“美女”。又如魏尔斯特拉斯用 语言简洁地描述了极限等微积分基本概念。被誉为世界上最美的简洁式子 01ie 将数学王国中的“五朵金花” 0、 1、 i、 e、 和两个运算符号统一于一身，然而这五朵金花的历史却是五部史诗。 （ 3） 数学的对称美 时间无头无尾，空间向任何一个方向都可以不断延伸，在相对的两个方向都是对称存在的。世界
28、万物都是对立的统一，都包含有矛盾的两个方面。统一中包含有对立和对称，这反映在数学上就是对称性，正数与负数，运算与逆运算，命题与逆命题， 微分与积分等等，都是对立的，并含有对称的意义。对称美的例子有很多，在高等数学教学中，通过数学软件 (mathematic、 matlab 或几何画 )让学生欣赏各种不同的对称曲线，如星形线、心形线、笛卡尔叶形线、蔓叶线、三叶玫瑰线、四叶玫瑰线等。这些图形精确漂亮，不仅增强了学生数学体验，也提高了学生学习数学的兴趣 14。 （ 4） 数学的奇异美 培根曾说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某种奇异。”徐利治也认为：“奇异是一种美。”人人都有求新求异的心理，新
29、奇或奇异的事物往往引起人们愉悦的心理感受。数学史上打 破常规，求新求异的实例比比皆是。比如，在欧几里德几何占统治地位的时代，非欧几何的思想是奇异而“荒唐”的；数学史上的种种悖论导致了一系列数学危机，数学研究者们在震惊之余又去苦苦寻找解决危机的方法，力图使猜想变为显示的种种研究，都是数学奇异的结果，它不同程度地推动着数学的发展。在奇异之间，常常孕育着心得巨大发展的可能性。 2.5 数学文化融入课堂的形式 数学文化的内容如此之丰富，而如何在课堂教学中传授数学文化呢？ 周荣南在让数学文化渗透到教学中去 15中给出了意见： 1、让数学课堂浸润着诗韵。8 数学与文学的 对接，降低学生对数学“冷而严肃”的
30、距离感，增强学生对数学的亲近感。 2、让数学之美在课堂流淌。可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。 3、让学生在课堂感受数学之用。在数学知识的应用中，展示数学的应用价值，发展学生的数学应用意识。 林克涌在让数学文化走进课堂 16中也给出了自己的看法，那就是： 1、以数学史为材料，揭示数学知识产生、发展的过程。在章节的衔接处补充数学历史材料，在章节的断层处铺垫数学史料。 2、以数学家为例子，培养学生严谨态度、锲而 不舍的探索精神。在知识点上闪现数学家惊人的毅力，在知识点处用数学家故事增加学生学好数学的信心。 3、以数学应用为载体，
31、体现数学的应用价值，渗透数学思想方法。注重数学与生活的联系，加强数学与其他学科的联系。 张齐华在用文化润泽数学课堂 17中表示： 1、数学概念，在“头脑创造”中还原生命活力。 2、数学规则，在充满张力的数学思考中绽放理性之美。 3、方法、 策略和思想的有效渗透与主题实践。 4、挖掘数学内容中的丰富情感、态度和价值观。 三、总结部分 数学不仅仅是一种科学的语言，同时也是一种思维的工具和思想方法。更 重要的是它构成了人类精神文明的一部分。因此，现在我们必须改变观念，对数学教育重新进行审视。如果把数学教育提升到文化意识，那么数学教育便不再是一种简单的知识传授过程。学生在数学文化的教育之中，不仅能充分
32、感受和体验到数学文化的魅力和数学的博大精深，更能自觉地接受数学文化的感染和熏陶，体会到数学文化的品位。 从以上我们从数学文化概念、特征、价值以及高等数学中重要概念的来源背景、数学中的科学思想、数学家简介、数学与生活、数学与文学、数学美、数学文化融入课堂的方式几个方面进行讨论，不难看出数学文化在教育 、生活等多方面 的作用。而 高等数学教育的根本目的是使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能 ， 具有作为未来公民所必需的数学素养。因而数学教育本质上是一种素质教育 ， 应看成是对数学文化的认识与传承 ， 实施数学素质教育就是要充分发挥数学文化的价值
33、。 数学文化所涉及的内容相当宽泛 ， 教师在教学过程中应通过数学材料的教学 ， 使学生真正体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值 ， 开阔视野 ， 受到优秀文化的熏陶 ， 领会数学的美学价值 ， 从而提高学生的文化素养和创新意识 ， 进而提高学习数学的兴趣。 其他未提及 部分参考文献见（ 17 20） 。 四、参考文献 1 易南轩 ,王芝平 . 多元视角下的数学文化 M. 北京 :科学出版社 ,2007,9. 2 吴蕾 . 让数学文化留住数学教学的根 J. 中学数学研究 ,2008,5:9-11. 3 刘长华 . 数学文化在中学数学教育中的作用 J. 大连教育学院学报 ,2005,21(3)
34、:30-31. 9 4 罗一帆 ,龚孟濂 ,毛宗万等 . 改进元素无机化学教学方法的尝试 J. 大学化学 ,2002,17(2):17-20. 5 董丽华 . 数学文化在大学数 学教学中的重要性分析 J. 甘肃联合大学学报 ,2009.23(4):118-128. 6 王庚 . 数学文化与数学教育 M. 北京 :科技出版社 ,2004,1. 7 李晓奇 . 先驱者的足迹 M. 沈阳 :东北大学出版社 ,2004,2. 8 张彤 ,杨志民 . 在高数课程教学中渗透数学文化素质教育的思考 J. 高等理科教育 ,2009,6:26-28. 9 胡炳生 ,陈克胜 . 数学文化概论 M. 安徽 :安徽人
35、民出版社 ,2006,8. 10 刘娟 . 论高等数学教学中数学文化的培养 J. 中国科教创新刊 ,2008,36:110. 11 朱家生 . 数学史 M. 北京 :高等教育出版社 ,2007,4. 12 易南轩 . 数学美拾趣 M. 北京 :科技出版社 ,2008,8. 13 张友梅 . 数学美的展示 J. 中国科技财富 ,2009,10:229-230. 14 夏卫锋 . 在文科高等数学教学中渗透数学文化的探索 J. 山西教育 (高等 ),2008,11:44-46. 15 周荣南 . 让数学文化渗透到教学中去 J. 新课程研究 ,2009,155:112-116. 16 林 克涌 . 让
36、数学文化走进课堂 J. 数学通报 ,2007,46(12):28. 17 张齐华 . 用文化润泽数学课堂 J. 名师教艺 ,2007:7-9. 18 M.克莱因 . 西方文化中的数学 M. 上海 :复旦大学出版社 ,2004,4. 19 David Nelson, George Gbevergbese Josepb, Julian Williams. Multicultural MathematicsM. Oxford University Press, 1993. 20 H.Eves. Great Moments in MathematicsM. The Mathematical Association of America, 1983.
