1、版权所有 :中国好课堂 20172018 年学年第一学期 9 月月考高三数学（文）试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）1.已知全集 1,2345U，集合 1,23A，集合 3,4B，则 UCABA. 4B. ,C. ,5D. 2,3452. 已知复数 i1)(z2，则 zA1 B C 3 D 5 3已知命题 :p “ ,10xeR”，则 p为 A ,xe B ,10xeRC D 4下列函数中，既是偶函数又在区间 0+， 上单调递增的是A. 1yx B. 1yx C. lgyx D. ln12xy5对于非零向量 a、 b，下列命题中正确的是A. 0bA或 0 B
2、. abA在 的投影为 |a C. 2()A D. c6 1tan831tan8tA 3 B. 2 C. 2D 37曲线 1yaxb在点 (,)f处的切线方程为 ,yxba则 =A B C D8已知函数 )1ln()2xxf，则不等式 0)(1(xff的解集是A. 2| B. | C. 2|D. x|9已知点 A 是半径为 1 的O 外一点，且 AO=2，若 M,N 是O 一条直径的两个端点，版权所有 :中国好课堂 则 AMN为A. 1 B. 2 C 3 D 410已知函数 ()sin)(0,)2fx的最小正周期为 4，且对 xR，有3f成立，则 fx的一个对称中心坐标是A 2(,0) B (
3、,)3 C (,0)3 D 5(,0)311在 BC中，角 A、 所对的边分别为 cba、 ，且 oscCBa，则 tan()的最大值为A. 3 B. 2 C. 43 D. 4212.已知 ()|xfe，又 )(g()10fxtftR， 若满足 1)(xg的 有四个，则 t的取值范围为( )A21,eB21(,)eC2,eD2,e二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13已知 |2a,|b, ()a,则向量 a与 b的夹角是_.14. 若 ,xy满足约束条件201xy，则 3Zxy的最小值为_. 15若 24)(xf，则 )10()102()(fff =_.16已知在
4、 ABC中， 4 , 6AC， 7B其外接圆的圆心为 O ， 则O_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 10 分）已知函数 ,)cos(incs2)( mxxf 将 )(xf的图像向左平移 4个单位后得到xgy的图像，且 gy在 4,0内的最大值为 2，求实数 m的值.版权所有 :中国好课堂 18 （本小题满分 12 分）设向量 (sin,co),(s,co),axbxR，函数 ()fxabA()求函数 f的最小正周期；()当 ,4x时，求函数 ()fx的值域； 19 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为
5、 ,abc，满足 (2)cosAaC()求角 的大小()若 3a，求 的周长最大值 20(本小题满分 12 分)已知向量 2sin,co,23sin,coxbxa,且 ,20xaxf,（ 为常数）()求 ba及 ;()若 xf的最小值是 23,求实数 的值.21. （本小题满分 12 分）设函数 ln(1),)fxaxR.版权所有 :中国好课堂 ()讨论函数 xf的单调性；()当函数 有最大值且最大值大于 31a时，求 的取值范围.22 （本小题满分 12 分）已知函数 ()lnafx， R,且函数 ()fx在 1处的切线平行于直线 20xy（）实数 的值；（）若在 1,e（ 2.718）上存
6、在一点 0x，使得 00()mfx成立，求实数m的取值范围.版权所有 :中国好课堂 馆陶一中高三第一次月考数学（文）答案CBCBC DDCCA DA 3, -3， 500, 1017解：（）由题设得 ()sin2cos12sin()14fxxmxm，()2sin1in()44gx，因为当 0,时， 3,4x，所以由已知得 2，即 8时， max()21g，所以 1m； 18解：（1） (sinco,0)abx()(i,)saAA2 分 2sncsxx1oin24 分si()24x6 分所以 T 7 分（2）当 ,4x时， 324x 8 分21sin()10 分所以 1i()4x，即 2()1f
7、x。 12 分19 （本小题满分 12 分）（I）解：由 (2)cosbAaC及正弦定理，得(sininBC3 分cos2icosi()iB(0,)n0版权所有 :中国好课堂 (0,)A1cos236 分(II)解：由（I）得 3A，由正弦定理得 32sinisinbcaBCA所以 23sin;2sinbBcCAC的周长 3i()l 9 分32sinsiBcosin)336si()2(0,)当 3B时， AC的周长取得最大值为 912 分20(本小题满分 12 分) xxxba 2cosin23sico2s 2 分)i(i)(| x2coscs24 分0,0,x |2cosab5 分 xxfs
8、4)(221)(co .10,27 分当 时，当且仅当 csx时， )(xf取得最小值 1，这与已知矛盾；8 分版权所有 :中国好课堂 当 xcos,10当 且 仅 当时 时， )(xf取得最小值 21，由已知得: 2132解 得 ； 10 分当 1cos,1x当 且 仅 当时时， )(f取得最小值 41，由已知得 2341解得 85，这与 相矛盾，综上所述， 21为所求. 12 分21.解：（）函数 )(xf的定义域为 ),0(，axf 11)(当 0a，即 时， )(xf，函数 )(xf在 ),0上单调递增；当 1时，令 0)(f，解得 1a，i）当 ax时， x，函数单调递增，ii）当
9、1时， )(f，函数单调递减；综上所述：当 时，函数 )(xf在 ),0上单调递增，当 a时，函数 )(f在 1a， 上单调递增，在 )1(，a上单调递减；（）由（）得： ln)(mxf当函数 )(xf有最大值且最大值大于 3， 3，即 031lna，令 g)()，且 在 ),1(上单调递增，0)(a在 上恒成立，1-版权所有 :中国好课堂 故 a的取值范围为 )01(，.22. 解：解：（） fx的定义域为 (0,)， 1 分 2()fx，函数 ()在 1处的切线平行于直线 20xy 1a 2 分解：（）若在 ,e（ 2.718）上存在一点 0x，使得 001()mfx成立，构造函数 ()()lnhxmfx,只需其在 ,e上的最小值小于零.22 211()1)x4 分当 e时，即 e时， )(h在 ,e上单调递减，6 分所以 ()hx的最小值为 )，由 01m可得 12e，因为 12e，所以2em； 8 分当 m，即 0时， ()hx在 1,上单调递增，所以 ()hx最小值为 (1)，由 0可得 2m； 10 分当 e1，即 em时， 可得 ()hx最小值为 )1(h， 因为 0ln()，所以， 0ln1 2)1l(2mh此时， )1(不成立. 综上所述:可得所求 的范围是： 12em或 . 12 分
