1、 第 1次作业 一、单项选择题（本大题共 30分，共 15 小题，每小题 2 分） 1. 图 G所示平面图 deg(R3)为A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 2. 在完全 m叉树中，若树叶数为 t，分枝点数为 i，则有（） 。 A. (m-1)it-1 C. (m-1)i=t-1 D. (m-1)it -1 3. 命题 a）：如果天下雨，我不去。写出命题 a）的逆换式 。 A. 如果我不去，天下雨。 B. 如果我去，天下雨。 C. 如果天下雨，我去。 D. 如果天不下雨，我去。 4. 设无向图中有 6 条边， 3度与 5度顶点各 1个，其余顶点都是 2 度点，问该图有多少个顶点（） A.
2、 5 B. 4 C. 2 D. 6 5. 假设 A=a,b,c,d,考虑子集 S=a,b,b,c,d，则下列选项正确的是（ ）。 A. S 是 A 的覆盖 B. S 是 A 的划分 C. S 既不是划分也不是覆盖 D. 以上选项都不正确 6. 没有不犯错误的人。 M(x)： x为人。 F（ x）： x犯错误。则命题可表示为（ ）。 A. (x)(M(x) F(x) B. (x)(M(x)F(x) C. （ x） (M(x)F(x) D. (x)(M(x) F(x) 7. 命题逻辑演绎的 CP规则为（） A. 在推演过程中可随便使用前提 B. 在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果
3、 C. 如果要演绎出的公式为 BC 形式，那么将 B作为前提，演绎出 C D. 设 (A)是含公式 A的命题公式， BA，则可以用 B替换 (A)中的 A 8. 设 G是有 6个结点的完全图，从 G中删去（）条 边，则得到树。 A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 9. 设 A、 B两个集合，当（ ）时 A-B=B。 A. A=B B. AB C. BA D. A=B= 10. 设 U=1， 2， 3， 4， 5， A=2， 4， B=4， 3， 5， C=2， 5， 3，确定集合 (A-C)-B = （）。 A. 1,4 B. 2,3,4,5 C. 4 D. 11. 下图的最小生成树的
4、权为（）。 A. 40 B. 44 C. 48 D. 52 12. 对偶式为 P Q表达式是 。 A. P Q B. P Q C. P Q D. P Q 13. 下列语句是命题，并且真值为 0的是（） A. 雪式白的。 B. 1+24。 C. 天气真好啊！ D. 我正在说谎。 14. 如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零。 N(x)： x是有限个数的乘积。 Z(y)： y为 0。 P（ x）： x的乘积为 0 。 F（ y）： y为乘积中的一个因子则命题可表示为（ ）。 A. (x)(N(x) P(x) (y)(F(y)(Z(y) B. (x)(N(x)P(x) (y)(F(y)(
5、Z(y) C. (x)(N(x) P(x) (y)(F(y) (Z(y) D. (x)(N(x) P(x) (y)(F(y)(Z(y) 15. 设 A、 B、 C是任意集合，判断下述论断是否正确，并将正确的题号填入括号内（ ）。 A. 若 AB=AC ，则 B=C B. 若 AB=AC ，则 B=C C. 若 A-B=A-C，则 B=C D. 若 A=B，则 A=B 二、多项选择题（本大题共 20分，共 5 小题，每小题 4 分） 1. 两个命题变元 P和 Q生成的 4个小项为： 。 A. PQ B. PQ C. PQ D. PQ 2. 下图是（）。 A. 是强连通的 B. 是弱连通的 C. 是单侧连通的 D. 是不连通的 3. 下列说法正确的是（ ） A. 设 是整数加法群，令 f: n -n, n Z，则 f是 Z的一个自同构映射。 B. 设 G是一个 Abel群，令 f: a a (-1) ( a G)，则 f是 G的一个自同构映射。 C. 设 是实数乘法群， 是实数加法群，令 f: x5x ，则 f 是 R的一个满同态映射 D. A、 B、 C都是正确的。 4. 函数 f： RRRR,f()=是 ( )函数。 A. 入射 B. 满射 C. 双射 D. 以上答案都不对 5. 设 A=1,2,3，则集合 A上的关系 R=,是（ ）关系；
