1、2011 级高一数学能力强化训练(三)(奥班专用)1若 则下列不等式成立的是( D ),10yxA. B. C. D.231yxyx21loglyxxlog3l2. 已知 若 则 ( B ),xf,afaf2A.5 B.7 C.9 D.113设 则 的值属于下列哪一区间( A ),3log1l52nA. B. C. D.,1-2, 2-3,4设函数 ,区间 Ma,b , 集合 N ,则使)Rx(1)x(f)ba(Mx),(fy M N 成立的实数对 (a, b)有 ( A) A0 个 B1 个 C2 个 D 无数多个5设 若定义在 内的函数 是奇函数,则 的取值范围是( B ,2,aRbb,x
2、af21lgba)A. B. C. D. 3,23, ,2,6.若 在(-3,0)上是减函数,又 的图像的一条对称轴为 轴,则 、)(xfy(3)yfxy3()2f、 的大小关系是 72f57(5)2f7.里氏震级 M 的计算公式为: 0lgA,其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅, A 0是“标准地震”的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是 1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为_6_级;9 级地震的最大的振幅是 5 级地震最大振幅的_10000_倍. 8. 已知函数 的定义域是 ,考察下列四个结论:)(xfy),(若 ,则 是偶函数;1)(f若 ,则
3、在区间 上不是减函数;2,若 ,则方程 在区间 内至少有一个实根;0 0)(xf)1,(若 R,则 是奇函数或偶函数.xff|,)(|)|其中正确的是 .9.已知函数 , 1,122()xfa求 的最小值(用 a 表示) ; ()关于 的方程 有解,求实数 的取值范围x()a 10.设 ()|lg,fxab为实数,且 0,ab (1)求方程 ()1f的解;(2 )若 , 满足 2()ff,试写出 a与 b的等量关系(至少写出两个) ;(3 )在(2 )的基础上,证明在这一关系中存在 满足 34.解:(1)由 ()1fx得, lg1,x所以 10x或(2 )结合函数图像,由 ()fab可判断 (0,),ab,从而 lg,从而又 12,因为 (1,)b,所以 12ab从而由 ()2afbf 可得 2lgllg(),从而 2)(ba(3 )由 得 24,bab210,b令g41)(因为 )()(g,根据零点存在性定理可知,函数 ()gb在 3,4内一定存在零点,即方程2140b存在 34b的根。