1、开始0k3kk1 1n50?输出 k ,n结束是否输入 n沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习班级 姓名 座号 一、选择题1复数 z=-1+2i，则 的虚部为( ) z A1 B-1 C2 D-22. 阅读图 1 的程序框图. 若输入 , 则输出 的值为 ( ) 5nkA B C D 3453设集合 |2,Sx|8,TxaSTR，则a的取值范围是（ ）. 1 B. 13 C. 或 a D. 或 4.曲线 324yx在点 ()， 处的切线方程是（ ）A. 01 B. 01yx C. 25yx D. 255已知 .3a， 0.3b， 0.c，则 cba,三者的大小关系
2、是（ ） A c B. a C D. abc6. 设函数 ，则方程 一定存在根的区间是（ ）42)(xf )(xfA （0 ，1 ） B （1，2） C （2 ，3） D （3，4）7.条件 ,|:xp条件 q:，则 的是 qp（ ）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分也非必要条件8. 下列函数中值域是 的是（ ）),0A. B. C. D.132xyxy)21(xy1)3(12xy9用反证法证明命题：“若 a,bN，ab 能被 3整除，那么 a,b中至少有一个能被 3整除”时，假设应为（B ）Aa、b 都能被 3整除 Ba、b 都不能被 3整除Ca、b 不都能被
3、3整除 Da 不能被 3整除10. 函数 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正bxf)(确的是( ) A. B. C. D.0,1a0,1a0,10,1ba11. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（C ）A B C D yx1yx3yx12xy12，函数 的图像是( )()ln|fA. B C D二、填空题13.函数 xf1)(+ )13(log的定义域为 .14. 设 ( 为虚数单位),则 =_. 30izi|z15. 若 ，则 f(ln)4)0(f16. 某所学校计划招聘男教师 名,女教师 名, 和 须满足约束条件xyx25,6.xy则该校招聘的教师人数最多是 三
4、、解答题17.已知命题 065:2xp，命题 )0(412:2axq，7|52:|xp若 是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围18. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供性别是否需要志愿者男 女需要 40 30不需要 160 270P(K2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.6
5、35 10.828帮助的老年人的比例？说明理由附：K 2n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)19. 设函数 ， （1 ）求函数 的单调区间；（2）若当 时，不xef2)()(xf 2,x等式 恒成立，求实数 的取值范围.mxf20 已知函数 .（2）利用函数单调性的定义证明 在 上是xaf1)(0) )(xf),0单调递增函数；（2）若 的定义域、值域都是 ，求实数 的值.f 2,1a21.已知二次函数 的图象经过点 ，且函数 是偶3)(2bxaxf )4,1()2(xfy函数 （2）求函数 的解析式；（ 2）若不等式 对于任意 恒成立，txf,0求实数 的取值范围t22
6、已知函数 )0()23()(23 adxbacbxaxf 的图像如图所示。(1)求 dc,的值；(2)若函数 f在 处的切线方程为013yx，求函数 )(xf的解析式；（3）若 0x=5，方程af8)(有三个不同的根，求实数 a的取值范围。0126a 25a沙县一中 2013-2014 学年高二（下）数学（文）期末综合练习参考答案 )1,3(； ； ； 017. 解： )1(652 xx6:xp, 72:xp： 6,1|A或 .2 分0)21()(0422 aaax，又 a，q1:， .5 分： ,1|xxB或 .6 分p是 的必要不充分条件, AB是 的真子集 9 分18. （本小题满分 1
7、2 分）解：(1)调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为 14%. .4 分70500(2)K2 9.967. .8 分500(40270 30160)220030070430由于 9.9676.635，所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 .12 分
8、19.【解析】 （1） ，21()()xxfee令 ,得 或 ，2()()0xxf 2x的单调增区间为 和 .f ,令 得 ，21()()xxee， 02x的单调减区间为 .f )0,(（2） ，令 ，得 ，2,xxf或又由（1）知， 分别是 的极大值点和极小值点，0,2x)(xf，)(,)2(efef当 时x22,m20解：()略 ()由()得 即： 且)(;1)(ff ,21a25a21解：函数 的图象经过点 可得3)(2bxxf )4,1( 43b1又 函数 是偶函数则 的图关于 对称，)(fy )2(xfy0x的图关于 对称，)x2ab4b74(2f() 对于任意 恒成立, 对于任意 恒成立tx)0(tx7),0(x又 当且仅当 取等号, 时为所求;2),0(7x 472t22. 【解析】函数 )(xf的导函数为 bacbaf 323 ，（1）由题图可知，函数 的图像过点（0,3）,且 0)1(f，得 023cdbacd . (2)依题意可得 5)()(ff且 ，得1241,686， 解 得 ，所以 396)23xxf（ . （3）依题意 32()()3(0fxabxaba， ，由 509f， 得 若方程 x8)(有三个不同的根，当且仅当满足 )1(8)5(ff 由得 12373aa， 解 得 ，所以，当 31a时，方程 axf8)(有三个不同的根.
