1、 高二数学上学期期末复习训练 (二 ) (40 分钟完成 )(数列 单元 ) 一、 选择题： (本大题共 7 小题，每小题 7 分 ,共 49 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 。 ) 请把答案填入后面指定的空格里。 1.在数列 na 中， 112 , 2 2 1nna a a ，则 101a 的值为（ ） (A)49 (B)50 (C)51 (D)52 2.若数列 na 是 等比数列，下列命题正确的个数为（ ） 2na、 2na 均为等比数列； lnna 成等差数列； 1na、 na成等比数列； nca 、 nak 均为等比数列 (A)4 (B)3 (C)2 (D)
2、1 3.已知等比数列的公比为 2，若前 4 项之和等于 1，则前 8 项之和等于（ ） (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 4.设 a0， b0， a， x1， x2， b 成等差数列， a， y1， y2， b 成等比数列，则 x1+x2 与 y1+y2 的大小关系是 ( ) (A)x1+x2 y1+y2 (B)x1+x2 y1+y2 (C)x1+x2y1+y2 5.等差数 列 an的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为 ( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 6.在等差数列 na 中，满足 74 73 aa , 且 01
3、a ，若 nS 取得最大值，则 n ( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 7.某企业在 1996 年初贷款 M 万元，年利率为 m，从该年末开始，每年偿还的金额都是 a 万元，并恰好在 10 年间还清，则 a 的值等于（ ） (A) 1010111Mmm(B) 101Mmm(C) 1010111Mm mm(D) 1011Mmm二、 填空题 : 本大题共 3 小题 ,每 小题 7 分 ,共 21 分 ,把答案填在题中横线上 . 8.小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是 _. 9.nn2232221 32 等于 _ 10.设正数数列 na 前 n 项和为 nS ，使
4、得对所有正整数 n 有 12nn aS ，则通过归纳猜测可得到 nS . 班别 _、学号 _、姓名 _ 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 8._; 9._; 10._; 三、 解答题 : 本大题共两小题， 每小题 15 分 ,共 30 分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 11.四个数排成一中，其中前三数成等差数列，后三数成等比数列，第二、第三两数之和为 8，第一、第四两数之和为 16，求这四个数 . 12.已知一个数列 an的各项是 1 或 3首项为 1，且在第 k 个 1 和第 k+1 个 1 之间有 21k 个3，即 1， 3， 1， 3， 3， 3， 1， 3， 3
5、， 3， 3， 3， 1，记该数列的前 n 项的和为 Sn 试问从数列第一项开始数起第 n 个 1 为该数列的第几项？ 求 a2007(注 : 224 5 4 5 1 1 9 8 1 , 4 6 4 6 1 2 0 7 1 )； 求该数列的前 2007 项的和 S2007. 高二数学上学期期末复习训练 (二 )答案 (数列 单元 ) DCBBC DC 8.2929 9.nn n2212 1 10. 2n 11.解：由条件可设四数分别为 da ， a ， da ， ada 2 由 8216aadadada 解得 24ad或 88ad（因 0da ，舍去） 这四个数依次是 2， 2， 6， 18 12.(1) 21 3 2 ( 1 ) 1 ( 1 )nn 第 n 个 1 为该数列的第 2 1nn项 . (2) 224 5 4 5 1 1 9 8 1 , 4 6 4 6 1 2 0 7 1 且 1981 2007 2070 a2007=3 (3) 前前 2007 项共有 45 个 1, S2007=45+ (2007 45) 3=5931
