1、 高二数学 第二学期期中考试 检测 卷 高二 数学 (文科 ) 班级 姓名 座号 分数 一 . 选择题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（ ） A 14.1 B 19 C 12 D -30 2 已知集合 M= 1, immmm )65()13( 22 ， N 1， 3， M N 1,3，则实数 m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C .4 或 1 D. 1 或 6 3、 (1-i )2 i 等于 ( ) A.2-2i B.2+2i C.-2 D.2 4、若 ,Ra
2、则复数 iaa 6)54( 2 表示的点在第 ( )象限 . A.一； B.二 C.三 D.四 5、 右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A“集合的概念”的下位 B“集合的表示”的下位 C“基本关系”的下位 D“基本运算”的下位 6、由数列 1， 10， 100， 1000，猜 测该数列的第 n 项可能是（ ）。 A 10n; B 10n-1; C 10n+1; D 11n. 7、 直线： 3x-4y-9=0与圆： sin2cos2yx， ( 为参数 )的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心 D. 直线过圆心 集合 集合的概念 集合的表示 集
3、合的运算 基本关系 基本运算 （第 5 题） 8、 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列 哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形， 相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两 条棱的夹角都相等。 A； B； C； D。 9、设 ,abc大于 0，则 3 个数： 1a b ， 1b c ， 1c a 的值 ( ) A都大于 2 B至多 有一个不大于 2 C都小于 2 D至少有一个不小于 2 10、 对于任意的两个实数对（ a,b）和 (c,d),规定（ a,b）
4、 (c,d)当且仅当 a c,b d;运算 “ ”为： ),(),(),( adbcbdacdcba ，运算“ ” 为： ),(),(),( dbcadcba ，设 Rqp , ，若 )0,5(),()2,1( qp 则 ),()2,1( qp ( ) A. )0,2( B. )0,4( C. )2,0( D. )4,0( 二 . 填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .） 11、 在复平面内 ,O 是原点，向量 AO 对应的复数 3+i ，如果 A 关于实轴的对称点 B， 则向量 OB 对应的复数为 . 12、 把演绎推理：“所有 9 的倍数都是 3 的倍数，某个奇数是
5、 9 的倍数，故这个奇数是 3 的倍数”，改写成三段论的形式其中 大前提： ，小前提： ，结论： 13、 在研究身高 和体重的关系时，求得相关指数 2R _，可以叙述为“身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 14、 在极坐标 系 中，若过点（ 3， 0）且与极轴垂直的直线交曲线 cos4 于 A、 B两点，则 |AB|= 。 三、 解答 题 （本大题共 6 小题，共 80 分 .） 15、 （本小题 12 分）实数 m 取什么值时，复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i 是 （ 1）实数？（ 2）虚数？（ 3）纯虚数
6、？ 16、 （ 12 分） 已知数列 an的前 n项和为 Sn， 31a ,满足 )N(26 1 naS nn ， （ 1）求 432 , aaa 的值；（ 2） 猜想 na 的表达式。 17、 （ 12 分）已知 1tan2 tan1 ，求证 2c o s42sin3 18、 （ 14 分） 求以椭圆 224 16xy内一点 A(1， 1)为中点的弦所在直线的方程。 19、 （ 16 分） 画出用二分法求方程 032 x 的程序框图 20、 （ 14 分） 如图所示， SA 面 ABC， BCAB ，过 A 作 SB 的垂线，垂足为 E，过 E作 SC 的垂线，垂足为 F，求证： SCAF
7、F E C B A S 试卷答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A . B D. B C B C C D A 二、 填空题 11、 i3 12、 所有 9 的倍数都是 3 的倍数 ， 某个奇数是 9 的倍数 ， 这个奇数是 3 的倍数 ； 13、 64.0 14、 32 三、解答 题 15、 解：（ 1）当 m2-3m=0, （ 1 分） 即 m1=0 或 m2=3 时， （ 3 分） z 是实数； （ 4 分） （ 2）当 m2-3m 0， （ 5 分） 即 m1 0 或 m2 3 时， （ 7 分） z 是虚数； （ 8 分） （ 3）当 ,30 32,03 065
8、22 mm mmmm mm 或或解得（ 11 分） 即 m=2 时 z 是纯数； （ 12 分） 16、 解： （ 1）因为 31a ,且 )N(26 1 naS nn ，所以 326 121 aaS （ 1分） 解得 232a，（ 2 分）又 233262132 aaaS（ 3 分），解得 433a，（ 4 分）又 432332632143 aaaaS，（ 5 分）所以有 834a（ 6分） （ 2）由（ 1）知 31a =023，12 2323 a，23 2343 a，34 2383 a（ 10分） 猜想123 nna（ Nn ）（ 12分） 17、证明：由 1tan2 tan1 得 0t
9、an21 （ 1 分），即 0cossin21 （ 3 分），即 0cossin2 （ 4 分） ，所以要 证 2c o s42sin3 ，只要证 )s in( c o s4c o ss in6 22 （ 6 分），即证 0c o s2c o ss in3s in2 22 （ 8 分），即证 0)c o s2) ( s inc o ss in2( （ 10 分），由 0ossin2 成立，所以式成立，（ 11 分）所以原等式得证（ 12 分） 18、 解： 由已知条件可知所求直线的斜率 k 存在且不为 0（ 1 分），故可设所求直线方程为： )1(1 xky （ 3分），即 1 kkxy 代入
10、椭圆方程 224 16xy得： 01284)1(8)41( 222 kkxkkxk （ 6 分），设所求直线与已知椭圆的交点 P、 Q 的坐标分别为 ),(), 2211 yxyx（ ，所以 21,xx 是方程 的两个根（ 7分）， 又因为 点 A(1， 1)是线段 PQ 的中点，所以有 241 )1(8221 kkkxx（ 10 分）， 即 22 8288 kkk （ 11 分），解得 41k （ 12 分），所以所求直线的方程为 054 yx （ 14 分） 19、解： （ 1分） （ 2分） （ 4分） （ 6分） 是 （ 8 分） 否 否 （ 10 分） 是 （ 12 分） （ 11
11、分） 否 （ 14 分） 是 （ 15 分） （ 16 分） 20、证明：因为 SA 面 ABC，所以 BCSA ， （ 3 分） 又 BCAB 且 AABSA ， 所以 BC 面 SAB，（ 6 分） 所以 BC AE，（ 8 分） 因为 SBAE 且 BBCSB ， 所以 AE 面 ABC，（ 11 分） 又因为 SCEF ，所以根据三垂线定理可得 SCAF （ 14分） 开始 f(x)= 2x -3 f(m)=0? 结束 输入误差 和 21,xx 的初值 m=( 21 xx )/2 f(m)f( 1x )0? mx1 mx 2 | 21 xx 或 f(m)=0? 输出 m 高二数学 (文科 ) 选修 1-2、 4-4 （ 2007、 4、 28） 班级 姓名 座号 分数 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .） 11、 ； 12、 ， ， ； 13、 ； 14、 三、解答 题 （本大题共 6 小题，共 80 分 .）
