1、 高二（下）数学中期模拟考试题（ 2） 第卷 一、选择题 （每小题分，共 60 分） 1. 1 2 3 4 56 6 6 6 6C C C C C 的值为 .61 .62 .63 .64 2. 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有 ( )种 . A.140 B.84 C.70 D.35 3. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土 地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有（ ）种 A.16 B.17 C.18 D.20 4. 的展开式的常数项是122 )1( xx A.第 4项 B.第
2、5项 C.第 8项 D.第 9项 5. 如图，在杨辉三角中，斜线 l的上方，从 L开始箭头所示的数组成一个锯形数列： 1， 3， 3， 4， 6， 5， 10，记其前 n项和为 Sn,则 S19等于 A.129 B.172 C.228 D.283 6. 要完成下列两项调查：从某社区 125 户高收入家庭 .280 户中等收入家庭 .95 户低收入人家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标；某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为 A.用随机抽样法，用系统抽样法 B.用分层抽样法，用随 机抽样法 C.用系统抽样法，用分层抽样法 D.都用分层抽样法
3、11111111121 143 3465 10 10 5L7. 等于则且设随机变量 CCPCPN ),()(),( 2 D. -C. B. 0.A 8. 为了解湖中养鱼的多少，某人在湖中打了一网鱼，共 m 条，做上记号后放入湖中，数日 后又打了一网鱼，共 n 条，其中 k 条鱼有记号，估计湖中有鱼 A.kn 条 B. kmn 条 C.mnk D.无法估计 9. 一个容量为 20的样本 ,已知某组的频率为 0.25,则该组频数为 A.2 B.5 C.15 D.80 10. 用数学归纳法证明 : )N(n 2121112112 14131211 nnnn 则从 k到 k+1时，等式左边应增加的项为
4、 42 122k 1D. 22 112k 1C. 22k 1 -B. 12 1. kkkA 11. 数是系数是有理数的项的项的展开式中在 ,)21 2( 203 xA.4 B.5 C.6 D.7 12. 将一个四棱锥的每 个顶点染一种颜色 ,并使同一条棱的两端点异色 ,若只有五种 颜色可供使用 ,则不同的染色方法总数为 A.240 B.300 D.360 420 高二（下）数学中期模拟考试题（ 2） 第卷（非选择题 共 4 道填空题 6 道解答题） 一、选择题（ 请将你认为正确的答案代号填在下表中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 （每小题 4 分，共 16
5、分） 13. 若 (3a+b)n的展开式的系数和等于 (x+y)8的展开式的系数和，则n=_. 14. 三个外宾参加会议 ,前排 9个座位中 ,要求相邻二外宾间至少二个座位留给本地代表 ,则外宾不同坐法种数是 _.(用数字作答 ) 15. 某重点高中现有学生 1800 人，高一、高三的人数之比为 2:3 ，现采用分层抽样的方法从中抽取 120 人调查学习负担，若在高二年级抽取了 40 人，则高二年级实有 _人 ,高三年级应抽取 _人 16. 事件 A、 B、 C 相互独立，如果81)(,81)(,61)( CBAPCBPBAP ， 则 P（ B） =_； )( BAP =_. 三、解答题 （
6、17-21 题每小题 12 分， 22 题 14 分，共 74 分） 17. 一个袋中装有 6 个大小相同的球，编号分别为 1， 2， 3， 4，5， 6，从袋中同时摸出 2 个球，以 表示所摸出的 2 个球中最大的号码 （）写出随机变量 的分布列；（）求出随机变量 的均值 18. 箱中装有 15 张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有 1 到 15 中的一个号码，正面号码为 n 的卡片反面标的数字是2 12 40nn卡片正反面用颜色区分 1 如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率； 2 如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率 19. 从 0,1,2,3,4,5,
7、6,7,8,9 这十个数字中 ,每次取出 5 个 ,可以组成多少个符合下列条件的没有重复数字的五位数 ? (1) 能被 25 整除 (2) 50000 到 90000 之间的偶数 . 20. 差数列四项的二项式系数成等三展开式中第二若 ,)1(66 nxx （ I）求 n的值 .（ II）此展开式中是否有常数项，为什么？ 21. 假设每一架飞机引擎飞行中故障概率为 1-p,且各引擎是否有故障是独立的 ,如有至少 50%的引擎能正常运行 ,飞机就可以成功飞行 . (1)当 p=0.99时 ,双引擎飞机和四引擎飞机因引擎故障而失事的概率分别是多少？ (2)当 p为何值时 ,四引擎飞机比双引擎飞机更安全 ? 22. 已知函数 ).1(13)( xxxxf 设数列 na 满足 )(,1 11 nn afaa ，数列 nb 满足 ).(|,3| *21 NnbbbSab nnnn （）用数学归纳法证明12 )13( nnnb； （）证明 .332nS
