1、 宁夏省期末模拟试题分类汇编 第 2部分 :函数 (包含导数 ) 一 .选择题 1（ 宁夏 09）函数 22 11 xxy 的定义域为 ( ) A 11| xxx 或 B 11| xx C 1 D -1,1 答案 :（ D） 2（ 宁夏 09） 0)4(,0)()(,0,)( fxfxxfxxf 且时当上的偶函数是定义在 R，则不等式 0)( xxf 的解集为 （ ） A ),4()0,4( B )4,0()0,4( C ),4()4,( D )4,0()4,( 答案 :（ D） 3（ 宁夏 09）若函数 )10)(12(lo g 32 aaaxxy a 且的图象沿向量 )2,( a 平移后所
2、得图象恒过定点 A，且点 A在直线 01nymx )0( mn 上，则 nm12 的最小值为 ( ) A 5+2 2 B 9 C 8 D 16 答案 :（ B ） 4（ 宁夏 09）若函数 )0(c o ss in)( aaxaxxf 的最小正周期为 1，则它的图象的一条对称轴方程为 ( ) A 8x B 8x C 81x D 81x答案 :（ D ） 5（ 宁夏 09）已知函数 )( Rxxfy 满足 )1()3( xfxf 且 ，时 |)(,1,1 xxfx 则)(xfy 与 xy 5log 的图象的交点个数是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案 :（ B ） 6（ 宁夏 09）
3、对于集合 NM、 定义 )()(,|M MNNMNMNxMxxN 且，设 ,2|,3| 2 RxyyNRxxxyyM x ，则 NM ( ) x y O B A C D A (-49 ， 0) B -49 ， 0) C (- ,-49 ) 0,+ ) D (- ,-49 (0,+ ) 答案 :（ C ） 7（ 宁夏 09）如图，在平面直角坐标系中， 是一个 与 x轴的正半轴、 y轴的正半轴分别相切于点 C、 D 的定圆所围成区域（含边界）， A、 B、 C、 D是该圆的 四等分点，若点 P(x,y)、 P0(x0,y0)满足 x x0 且 y y0， 则称 P优于 P0，如果 中的点 Q满足：
4、不存在 中的其 它点优于 Q，那么所有这样的点 Q组成的集合是劣弧 ( ) A弧 AB B弧 BC C弧 CD D弧 DA 答案 :（ D ） 8（ 宁夏 09）已知 Rba , ，若关于 x 的方程 02 baxx 的实根 1x 和 2x 满足 -1 1x 1,1 2x 2，则在平面直角坐标系 aob 中，点 ( ba, )所表示的区域内的点 P 到曲线1)2()3( 22 ba 上的点 Q的距离 |PQ|的最小值为 ( ) A 3 2 -1 B 2 2 -1 C 3 2 +1 D 2 2 +1 答案 :（ A ） 9（ 宁夏 09）关于函数| 1lg)(2xxxf (x 0)有下列命题：（
5、 1）函数图象关于 Y轴对称；（ 2）当 x0时，函数是增函数，当 x0，且 a 1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ） A（ 5， 1） B（ 1， 5） C（ 1， 4） D（ 4， 1） 答案 :（ B ） 12（ 宁夏 09）给出下 列三个图像和三件事，图像与事件吻合最好的是（ ） （ 1）我离开家不久，发现自己的作业本忘在家里了，于是返回家里，找到了作业本再上学 （ 2）我骑着自行车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间 （ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速 A (1) (a)， (2) (c)， (3) (b) B (1) (b)，
6、(2) (c)， (3) (a) C (1) (c)， (2) (a)， (3) (b) D (1) (c)， (2) (b)， (3) (a) 答案 :（ C ） 13 （ 宁夏 09） 已知 *,2)(,02),2()2(,)( Nnxfxxfxfxf x 若时当且为偶函数 ， 20 07),( anfan 则 （ ） A 2007 B 21 C 2 D 2 答案 :（ B ） 14（ 宁夏 09）函数 3c os3c oss in 2 xxxy 的图象的一个对称中心是（） A. )23,32( B. )23,65( C. )23,32( D. )3,3( 答案 :（ B ） 15（ 宁夏
7、 09）设函数 f(x )的定义域为 R，若存在与 x 无关的正常数 M，使 |)(| xMxf 对一切实数 x 均成立，则称 f(x )为“有界泛函”，给出以下函数： f(x ) =x 2， f(x )=2x ， 1)( 2 xx xxf xxxf sin)( 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案 :（ C ） 16（ 宁夏 09）函数 322 3 1 2 5y x x x 在 0， 3上的最大值，最小值分别是 （ ） A 5， 15 B 5， 4 C 4， 15 D 5， 16 答案 :（ A ） 17（ 宁夏 09）当 01 C 10）上是单调函数，且
8、f（ 0） f（ a） 0， 则方程 0)( xf 在区间 a,a内根的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 0 C 500 D 300 答案 :（ B ） 39（ 宁夏 09） )1(2)24()1()( xxaxaxfx 是 R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 （ ） A（ 1， +） B 4,8 C（ 4,8） D（ 1,8） 答案 :（ B ） 40（ 宁 夏 09）由 y=-x2与直线 y=2x-3围成的图形的面积是 （ ） A 35 B332C 364 D 9 答案 :（ B ） 二 .填空题 1（ 宁夏 09） 图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相
9、匹配： 20080430 情境 A：一份 30 分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将 0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）； 情境 B：一个 1970 年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）； 情境 C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度； 情境 D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润； 其中情境 A、 B、 C、 D 分别对应的图象是 . 答案 :（ ） 2（ 宁夏 09）已知 xaxxfaa 1)(,1,0 且 ，当 ),( x 时，均有 21)( xf ，则实数a的取值
10、范围为 _ _. 答案 :（ (21 ,1) (1,+ ) ） 3. （ 宁夏 09）方程 xx 323 lo g1)10(lo g 的解集是 . 答案 :（ 5xx ； ） 4（ 宁夏 09）已知函数 axxf 3)( 在区间 (0,1)上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . 答案 :（ 3,0( . ） 5（ 宁夏 09）已知函数 )1(13)( aa axxf 在区间 1,0( 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . 答案 :（ ,0 1,3 . ） 6 （ 宁夏 09） 已知曲线 y=42x -3lnx的一条切线的斜率为 21 ，则切点的坐标为 _. 答案 :（ ( 3ln349,
11、3 ); ） 7. （ 宁夏 09）定义运算 ()a a babb a b ，则对于 xR ，函数 ( ) 1f x x ，则 (2)f 答案 :（ 1； ） 8（ 宁夏 09）实数 x、 y满足不等式组 5003xyxyx ，那么目标函数 24z x y的最小值是 _ 答案 :（ -6 ） 9（ 宁夏 09）对于函数 ()fx定义域中任意的 1x ， 2x （ 1x 2x ）。 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x ； 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x： 1212( ) ( ) 0x f xxx ； 1 2 1 2( ) ( )()22
12、x x f x f xf 。 当 ( ) 2xfx 时，上述结论中正确结论的序号是 答案 :（ 1 3 4 ） 10. （ 宁夏 09）已知函数 2lo g ( 0 )()3 ( 0 )x xxfx x ，则 1 ( )4ff 的值是 _ 答案 :（ 19 ） 11（ 宁夏 09）对于以下四个命题： 若函数 )1,0(lo g)( aaxxf a 在其定义域内是减函数， 则 02log a ； 设函数 )0(1212)( xxxxf ，则 函数 )(xf 有最小值 1； 若向量 ),1( ka ， )6,2(b ， ba/ ，则 3k ； 函数 1)cos(s in 2 xxy 的最小正周期是
13、 2 . 其中正确命题的序号是 _. 答案 :（ . ） 三 .解答题 1.(试题名称 ) 17已知全集为 R，函数 )1lg()( xxf 的定义域为集合 A，集合B 6)1(| xxx ，求 BCA R 。 17、 解： )1lg()( xxf 的定义域 A | 1xx B | 3 2x x x 或 RCB | 2 3xx RA CBI | 2 1xx 18已知函数 |1|3|)( xxxf 。 （ 1）作出 )(xfy 的图像；（ 2）解不等式 6)( xf 。 18、 解：（ 1） |1|3|)( xxxf 2 2 1132 2 3xxxxx ， 4， ， 图像如下图所示： （ 2 由 6)( xf 得： 当 1x 时； 22x 6 ， x 2 21x 当 13x 时； 46 成立； 当 3x 时； 22x 6 ， 4x 34x 不等式 6)( xf 的解集为： 2， 4 另解：（数形结合） xyy = 662 4-2 3-140 14xy2 4-2 3-1 0 12,4,6
