1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09年高考 文 科数学 第二次模拟考试 数学 (文科 )试卷 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分第 II卷第 22、 23、 24题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上 . 2选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清
2、楚 . 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损 5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 参考公式： 样本数据 1x ， 2x ， ， nx 的标准差 锥体体积公式 )()()(1 22221 xxxxxxns n ShV 31 其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积、 h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ShV 24RS ， 334 RV 其中 S 为底面面积， h 为高 其中 R 为球的半径 第 I卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的
3、四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 1设全集 1|,22|, xxNxxMRU ,则 NMCu )( 等于（ ） A. 1| xx B. 12| xx C. 2| xx D. 12| xx 2.已知 Ra ，则“ 2a ”是“ aa 22 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 从 某班 学 生中任意找出一人，如果 该 同 学 的身高小于 160cm 的 概 率 为 0.2， 该 同 学 的身高在 160， 175 cm的 概 率 为 0.5，那 么该 同 学 的身高超 过 175cm的 概 率 为 （ ） A.0.2 B.0.3 C.0.
4、7 D.0.8 4函数 xy cos 的一个单调递增区间为 ( ) A 2,2 B ,0 C 23,2 D 2, 5 设 点 )0)(1,22( tttP 是角 终边上一点，当 |OP 最小时， cos 的值是 ( ) A 55 B. 55 C. 552 D. 552 6已知等比数列 na 的前三项依次为 4,1,1 aaa ，则 na =( ) A n 234B n 324C 1234n D 1324n 7如图，程序框图所进行的求和运算 ( ) A 10131211 B 19151311 C 201614121 D1032 21212121 8设 a， b， c表示三条直线， , 表示两个平
5、面，则下列 命题中逆命题不成立的是（ ） A. c ，若 c ，则 / B. b ， c ，若 /c ，则 cb/ C. b ，若 b ，则 D. b ， c是 在 内的射影，若 cb ，则 b 9已知 *,2)(,02),2()2(,)( Nnxfxxfxfxf x 若时当且为偶函数 ， 20 07),( anfan 则 （ ） A 2007 B 21 C 2 D 2 10函数 3c os3c oss in 2 xxxy 的图象的一个对称中心是（ ） A. )23,32( B. )23,65( C. )23,32( D. )3,3( 11.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,
6、2， 3,4， 5,6）先后抛掷两次。记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y 则事件“ 3yx ”的概率为 ( ) A. 121 B. 91 C.31 D. 151 12设函数 f(x)的定义域为 R，若存在与 x无关的正常数 M，使 |)(| xMxf 对一切实数 x均成立，则称 f(x)为“有界泛函”，给出以下函数： f(x) =x2， f(x)=2x， 1)( 2 xx xxf xxxf sin)( 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题： (本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20分 ) 13已知双曲线 14 22 myx 的离心率为
7、2，则实数 m 14 已知 x、 y 满 足 122 yx ，且 2yx ， 则 yx 5 的最小 值为 15已知点 )4,1(P 在圆 042: 22 byaxyxC 上，点 P 关于直线 03yx 的对称点也在圆 C 上，则 _, ba 。 16 图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配 ： 情境 A：一份 30 分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将 0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻） 情境 B：一个 1970 年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）； 情境 C：从你刚开始放水洗澡，
8、到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度； 情境 D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润； 其中情境 A、 B、 C、 D 分别对应的图象是 . 三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17（本小题满分 12 分） 已知命题 :p 不等式 3352 aa 恒成立；命题 :q 不等式 022 axx 有解；若 p 是真命题， q 是假命题，求 a的取值范围。 18（ 本小题满分 12 分 ） 在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别为 cba 、 ，已知 41co s,3,2 Bca ， （ 1）求 b 的值； （ 2）求 Csin 的值 19
9、（本小题满分 12 分） 如图所示，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为正方 形， PD平面 ABCD,PD=AB=2,E、 F、 G分 别为 PC、 PD、 BC 的中点 （ 1）求证： PA平面 EFG； （ 2）求三棱锥 P-EFG 的体积 20 （本小题满分 12 分 ） 已知曲线 c上任意一点 P到两个定点 F1(- 3 ， 0)和 F2( 3 ， 0)的距离之和为 4 （ 1）求曲线 c的方程； （ 2）设过 (0， -2)的直线 l 与曲线 c交于 C、 D两点，且 OODOC (0 为坐标原点），求直A B C D E F G P A B C E D 线 l 的方程。 21
10、（ 本小题满分 12 分 ） 已知 数列 na 中， 3,2 21 aa ， 其前 n项和 nS 满足 ),2(12 *11 NnnSSS nnn （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设 nannnb 2)1(4 1 ( 为非零整数， *Nn ），试确定 的值，使得对任意*Nn ，都有 nn bb 1 成立 选考题：请考生在第 22、 23、 24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22.(本小题满分 10分 )选修 4-1，几何证明选讲 已知 :如右图 ,在等腰梯形 ABCD中 ,AD BC, AB DC,过点 D作 AC的平行线 DE,交 BA的延长线于 点 E求证： (1) ABC DCB (2)DEDC AEBD 23. (本小题满分 10分 )选修 4-4，坐标系与参数方程 设 P(x， y)是曲线 C： sin ,cos2yx（为参数， 0 2 ） 上 任意一点， (1)将曲线化为普通方程 (2)求 xy 的取值范围 . 24. (本小题满分 10分 )选修 4-5，不等式选讲 已知不等式 2|x-3|+|x-4|2a (1)若 a=1，求 x取值范围： (2)若已知不等式解集不是空 集，求 a的取值范围。 数学参考答案 (文科 )
