1、 高二数学 第一学期期中考试 试题 一、选择题 （每题 5 分，共 50 分） 1、 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，至少有 1 名女生当选的概率为 A43B41C75D722、若命题 p 的逆命题是 q，命题 q 的逆否命题是 r，则 p 与 r 的 关系是 A、互为逆命题 B、互为否命题 C、互为逆否命题 D、 同一命题 3、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为 A 32B 34 C 22D 12 4、从装有除颜色外完全相同的 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A至少有 1个白球，都是白
2、球 B至少有 1个白球，至少有 1个红球 C恰有 1个白球，恰有 2个白球 D至少有 1个白球，都是红球 5、下列命题中正确的是 “若 x2 y2 0，则 x， y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题 “若 m0，则 x2 x m=0 有实根”的逆否命题 “若 x= 123 ，则 x是无理数”的逆否命题 A、 B、 C、 D、 6、 A 是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与 A 连结，弦长超过半径的概率为 A 21 B 32 C 23 D 41 7、 设有 n 个样本 12, , , nx x x ,其标准差是 xS ,另有 n 个样本 12, , , ny y y ,且 3
3、5kkyx( k = 1, 2, , n ),其标准差为 yS ,则下列关系正确的是 A. 35yxSS B. 3yxSS C. 3yxSS D. 35yxSS 8、 设 P 是双 曲线 222 109xy aa 上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 3 2 0xy， 12,FF分别为双曲线的左右焦点，若 1 3PF ，则 2PF 等于（ ） 开始 I 2 S S+I2 S 0 I I+2 I 100 输出 S 结束 B N Y 开始 I 2 S S+I2 S 0 I 100 输出 S 结束 C Y N I I+2 开始 I 2 S S+I2 S 0 I100 输出 S 结束 A N Y a c
4、 c b b a S 1 For I from 1 to 19 step 2 S S+I End for Print S 15、 右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的 程序在计算机上执行，最后运行的结果为 16、下列程序： 1S For I from 1 to 5 step 2 ISSS print S End for 输出的结果 S 是 。 17、 设双曲线 C： 16x2 9y2 =1， 椭圆的焦点恰为双 曲线 C 实轴上的两个顶 点，椭圆与双曲线离心率为互为倒数，则此椭圆方程是 _. 18、 我国于 07 年 10 月 24 日 成功发射嫦娥一号卫星，并经四 次变轨飞向月球。嫦娥一
5、号绕地球运行的轨迹是以地球的 地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为 m，远地点到地心的距离为 n，第二次变轨后两距离分别为 2m、 2n（近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率 。（填变大或变小或不变） 三、解答题 19、 江苏省从 2008 年起实行新的高考模式，普通高中先进行 必修科目 学业水平测试，每科考分在90 分（含 90 分）以上为 A， 75 分到 90 分（含 75 分）为 B， 60 分到 75 分（含 60 分）为 C， 60分以下为 D。 已知某班有 50 名同学，参加某科考试时的
6、考号和成绩分别为 Ni、 Gi（ i 从 1 到 50）。 （ 1）试完成画出求此班学生此科平均成绩的流程图（见答题纸）； （ 2）试用伪代码表示输出每个学生的考号与等级的算法。（ 6 分 +8 分） 20、 下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料 (身高单位： cm,测量时精确到 1cm)。已知身高在 151cm (含 151cm)以下的被测女生共 3 人 （ 1）求所有被测女生总数； （ 2）完成频率分布直方图 ，并在同一坐标系中画出折线图； （ 3）估计初中二年级女生的平均身高。 （ 4 分 +6 分 +4 分） 21、将扑克牌 4 种花色的 A、 K、 Q 共
7、 12 张洗匀。 （ 1）从中任意抽取两张，求抽出的都是 A 的概率； （ 2）从中任意抽取两张，求抽出的至少 有一张 A 的概率； （ 3）从中任意抽取一张，然后放回再抽一张，求抽出的是花色不同概率。（ 4 分 +4 分 +5 分 +1 分） 分 组 频 率 145.5， 148.5） 0.02 148.5， 151.5） 0.04 151.5， 154.5） 0.08 154.5， 157.5） 0.12 157.5， 160.5） 0.30 160.5， 163.5） 0.20 163.5， 166.5） 0.18 166.5， 169.5 0.06 145.5 148.5 22、在 A
8、BE 中， AE=5， BE=4， AB=5， F 为 AB 边上的一点。 （ 1）求以 E、 F 为焦点， A、 B 都双曲线 C 的右支上的双曲线 C 的方程； （ 2） P 为双曲线 C 上异于顶点 M、 N 的任意一点，直线 PM、 PN 分别交 y 轴于 G、 H 两点， O 为原点，求证： OG OH 为定值。（ 7分 +7分） 23、 已知 F1、 F2 为椭圆 C： 22125xym 的左、 右焦点，且若椭圆 C 的离心率为 45 ， （ 1）求 m 的值； （ 2）若 P 为椭圆上一点，求 PF1 PF2的最小值； （ 2）若 P 为椭圆上一点，且 PF1F2为直角三角形，
9、求 F1PF2 的面积和周长。（ 3 分 +5 分 +6 分） 高二数学试题 命题：滕于忠 一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答案 11、 。 12、 。 13、 。 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题 19、（ 1） （ 2） 20、 21、 22、 座位号 23、 高二数学期中考试试卷答案 CBACB BBBCD 11、甲； 12、 10 件产品中都是正品； 13、充分不必要； 14、 1/3 15、 101； 16、 2， 8， 48； 17、 1925 22 yx ； 18、 不变 19、解： （ 1） （ 2）For i From 1TO 50 Read Ni， Gi If Gi 90 Then Print Ni； A Else
