尺规作图(练习题解析版)9页.docx

1如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）AAD是BAC的平分线 BADC=60C点D在AB的中垂线上 DSDAC：SABD=1：3【答案】D【解析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比解：根据作图方法可得AD是BAC的平分线，故正确；C=90，B=30，CAB=60，AD是BAC的平分线，DAC=DAB=30，ADC=60，故正确；B=30，DAB=30，AD=D