第18次同余问题一、知识要点和基本方法 14和26这两个数虽然大小不同，但它们分别除以6所得的余数相同，我们把 14和 26叫做关于模6同余，记作 14 26（mod6）同余最基本的性质是：几个同余式（模相同）相加、减、乘、乘方仍然同余应用同余性质，可以很简便地求一些较大算式或数除以某个自然数的余数 有一些数学问题，与数的大小关系不大，而主要与这个数除以某数的余数有关例如，自然数的个位数字，实际上就是这个自然数除以10的余数还有一些数学问题，是要解决一些周期性变化的数字问题，这里不一列举利用同余性质，可以巧妙地解决上述的这些问题二、例题精讲 例1 1991和1769除以某一个自然数，余数分别为 2和 l，那么最小是多少？ 解 199121989能被n整除，同理 176911768也能被这个数整除所以是1989与1768的最大公约数的约数，且应大于2 因为（1989，1768）13 17，所以最小是13 例2 把由1开始的自然数依次写下来，直写到第201位为止，这
