函数单调性讲解及常见类型(整理)(共4页).doc

函数的单调性1、函数的单调性：一般地，设函数y=f（x）的定义域为A，区间MA，如果取区间M中的任意两个值x1、x2，则当改变量x=x2x10时，有y=f（x2）f（x1），那么就称函数y=f（x）在区间M上是减函数；如果一个函数在某个区间M上是增函数或者是减函数，就说函数在区间M上具有，区间M叫做。2、复合函数y=f（x）在这区间上是；若y=f（u）和u=（x）在相应的区间上具有相反的增减性，则y=f（x）在这一区间上是。题型一 判断、讨论、证明函数的单调性1判断函数y=x-在其定义域上的单调性。2讨论并证明y=x+在定义域上的单调性。3定义在R上的函数f（x）对任意不相等实数a，b总有0成立，则必有A、函数f（x）是先增加后减小B、函数f（x）是先减小后增加C、f（x）在R上是增函数D、f（x）在R上是减函数4已知在实数是减函数，则的取值范围为（ ）5已知函数是单调函数，则实数的取值范围为（ ）