基本不等式教案正式版(共5页).doc

基本不等式教案 教学目标：1.进一步掌握并运用基本不等式；2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。3.使学生能够运用基本不等式来讨论函数的最大值和最小值问题。教学重点与难点：重点：能灵活利用基本不等式及其变式解决有关求值问题；难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。一、复习回顾： 题目分析：除运用函数的单调性求解最值外，当时，可以利用基本不等式解题，引导出基本不等式。并强调基本不等式时三个条件“一正、二定、三相等。”1 基本不等式：如果,是正数，那么 变形公式： 解题分析：对于且积为定值，求和的最值时利用求其最小值。并加以总结：当积为定值时和有最小值。 解题分析：对于且和为定值，求积的最值时利用求其最大值。并加以总结：当和为定值时积有最大值。2.最值定理：已知都是正数， 如果积是定值，那么当时，和有最小值； 如果和是定值，那么当时，积有最大值说明：用基本不等式求最值的必须具备的三