1、1桂林市第一中学 20162017 学年度上学期期中质量检测试卷高二 数学（用时 120 分钟，满分 120 分）注意事项： 1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每 小题 5 分，共 60 分）1设 、 、 、 ，且 ，则下列结论正确的是( )abcdRdcba,A B C Ddbcacba2不等式 的解集是 （ ）032xAx|-1x3 Bx|x3 或 x-1 Cx|-3x1 Dx|x1 或 x-33设集合 ，则 （ ）21|,12ABA B C Dx|x|1x|12x
2、4若不等式 恒成立，则 的取值范围是 ( )20aaA. B. C. D.0a10a5计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低 ，现在价格为 8100 元的计算机，9 年后31的价格可降为（ ）A2400 元 B900 元 C300 元 D3600 元6等差数列 若 ， ，则 （ ）na243510a10SA138 B135 C95 D237已知等比数列 n的公比为正数，且 3 9=2 25a， =1，则 1a= （ ）A. 21 B. 2 C. D.228在 中， ， ， ， 则 =（ ）ABC15a0b6oAcsBA B C D 23233639 中，若 ，则 等于（ ） 612
3、0cb， ， aA B2 C D6 210在 ABC中，若 c2( a b)26， C ，则 ABC 的面积是( ) 3A3 B. C. D3 9 32 3 32 311在 中，内角 A、b 、c 的对边长分别为 a、b、c.已知 ，且BC 2acb，sin4cosin则 b=（ ）A1 B2 C3 D412设 ,Rx记不超过 x的最大整数为 x，如0.9=0 , 2.6=2，令 x= x。则25， 1 , 25（ ）A.既是等差数列又是等比数列 B.既不是等差数列也不是等比数列C.是等差数列但不是等比数列 D.是等比数列但不是等差数列第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分）13函数 的定义 域是 2yx14 中，若 ，则角 C = ABC 2acba15 na为等差数列， 1+ 3+ 5=105， 246a=99，以 nS表示 na的前 项和，则使得S达到最大值的 是_ 316设 12a， 1na， 21nab， *N，则数列 nb的通项公式 nb= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本题满分 10 分） 在 中，内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c.若 ， ，ABC 3b2c，求角 B、C 及边 a 的值.30oA18 （本题满分 12 分）若不等式 的解是 2x3，求不等式
5、的解.02bax 012axb19 （本题满分 12 分） ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c.(1)若 a， b， c 成等差数列，证明：sin Asin C2sin( A C)；(2)若 a， b， c 成等比数列，且 c2 a，求 cos B 的值20 （本题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， ， 的前 项和为 na35712ananS（）求 及 ； （）令 ，求数列 的前 项和 naS1nbS*()NbT21.（本题满分 12 分）已知 an是等差数列，满足 a13， a412，数列 bn满足 b14，b420，且 bn an为等比数列（1）求数列 an和 bn的通项公式； (2)求数列 bn的前 n 项和22 （本题满分 12 分）已知 ABC 的三个内角 A， B， C，满足 sinC= .BAcosin(1)判断 ABC 的形状； (2)设三边 a,b,c 成等差数列且 S ABC=6 cm2，求 ABC 三边的长.
