数值分析典型例题12页.doc

第一章典型例题例3 ln2=0.69314718，精确到103的近似值是多少？解 精确到1030.001，即绝对误差限是e0.0005, 故至少要保留小数点后三位才可以。ln20.693第二章典型例题例1 用顺序消去法解线性方程组解 顺序消元 于是有同解方程组回代得解x3=1, x2=1,x1=1,原线性方程组的解为X(1,1,1)T例2 取初始向量X(0)=(0,0,0)T,用雅可比迭代法求解线性方程组解 建立迭代格式(k=1,2,3,)第1次迭代,k=0X(0)0，得到X(1)(1,3,5)T第2次迭代，k=1 X(2)(5,3,3)T第3次迭代，k=2 X(3)(1,1,1)T第4次迭代，k=3 X(4)(1,1,1)T例4 证明例2的线性方程组，雅可比迭代法收敛，而高斯赛德尔迭代法发散。证明 例2中线性方程组的系数矩阵为