数值分析20套汇总(共38页).docx

文档11.填空(1). 在等式中, 系数ak与函数f(x) 无 关。（限填“有”或“无”）(2). Gauss型求积公式不是 插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 或“无”）(3). 设lk(x)是关于互异节点x0, x1, xn, 的Lagrange 插值基函数，则 0 m=1,2,n(4). ，则 4 ， 3.6180340 ， 5 ；(5). 用个不同节点作不超过次的多项式插值，分别采用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式 相等 (相等, 不相等)。(6). 函数 与函数中,是三次样条函数的函数是 g(x)，另一函数不是三次样条函数的理由是二阶导不连续 。(7). n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会超过n-1 次2.设，要使迭代法局部收敛到，则取值范围 解：因，由，即故的取值范围是。3.给定方程组证明Jacobi方法发散而Gauss-Seidel方法收敛。 证明（1）对Jacobi方法，迭代矩阵为