1、1双向细目表难易度题型题号分值 考察内容 简单 中等 较难1 5 集合及其交并补运算 2 5 充要条件的判断 3 5 空间点线面的位置关系 4 5 三视图及其几何体体积问题 5 5 三角函数的图像与性质问题 6 5 椭圆离心率问题 7 5 平面向量综合问题 选择题408 5 新定义问题 9 6 三角函数基本关系及三角恒等变换问题 10 6 数列的通项与前 n 项问题 11 6 简单的线性规划及直线斜率问题 12 6 双曲线综合问题 13 4 圆的综合问题 14 4 立体几何中的距离最值问题 填空题3615 4 函数的零点及最值问题 16 14 三角函数与解三角形综合问题 17 15 数列综合问
2、题 18 15 立体几何证明、求线面角问题 19 15 圆锥曲线综合应用问题 解答题74 20 15 函数综合应用问题 22016 年高考模拟试卷 数学(文科)卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间 120 分钟，满分 150 分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式S=4 2R球的体积公式V= 34其中 表示球的半径锥体的体积公式V= 13Sh其中 表示锥体的底面积，表 示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中 表示柱体的底面积， 表示h柱体的高台体的体积公式V= 12()3hS+其中 分别表示台体的上、下底,面积， 表示台体的高选择题部分一、选择题：
3、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 ， ，则 原创02|xAlog|2xyxBBACR)(（A） （B ） （C） （D）),21,),0(1,02. 已知 ，则 是 成立的 原创aR)(a（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件3. 已知 是不同的两个平面， 是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是原创 , b,（A）若 ，则 （B）若 ，则 ab/a,/（C）若 ，则 （D）若 ，则 , b/a4. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这
4、个几何体的体积是 原创（A） （B） （C） （D） 332325. 函数 的最小正周期为 ，)0,)(2sin(xy 且函数图像关于点 对称，则函数的解析式为 原创6（A） （B） )3si( )32sin(xy（B） （D） 4nxy 46. 已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为 ， 为其左焦点，)0(12bayA BF3A1 B1C1D1A BCDE(第 14 题),设 ，则该椭圆的离心率为 原创AFB6F（A） （B） （C） （D）23132317. 已知平面向量 ，其中 为非零向量， 为单位向量，且 与 的夹角为ba, aba，则 的取值范围为 原创 150|（A） （B） （C）
5、 （D）)23,(1,0 )3,0()1,0(8. 定义“正对数”：ln xError!现有四个命题：若 a0，b0，则 ln (ab)bln a 若 a0，b0，则 ln (ab)ln aln b若 a0，b0，则 ln ln aln b 若 a0，b0，则 ln (ab)(ab)ln aln bln 2其中的真命题有_。根据 2013 年 山 东 卷 第 16 改编 （A） （B） （C） （D） 非选择题部分二、填空题：本大题共 7 小题，其中第 9 题每空 2 分，第 10、11、12 题每空 3 分，第13、14、15 题每空 4 分，共 36 分。9.已知 ， ，则 ； ；2031
6、sin_cos_)4sin(。原创_cos10.已知 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则数列 的通项nSna1S2na=_； =_。 原创a64S11.设不等式组 表示的平面区域为 ，若点 是该平面区域内的动点，1253xy),(yxP则 的最小值是_；若直线 上存在区域 内的点，则 的z 2:kyl k取值范围是_。 原创 12.已知 是双曲线 的左焦点， 是双曲线F1722y),1(A外一点， 是双曲线右支上的动点，则 的最小P|PF值为 ，此时点 的坐标为 。原创 13.在平面直角坐标系下，曲线 围成的图形的2(|)xyxy面积为_。根据必修 2 课本第 144 页 B 组第 3 题改
7、编 14.长方体 的底面是边长为 的正方形，若在侧1DCBAa棱 上至少存在一点 ,使得 ,则侧棱 的长1E9011的最小值为_。根据数学教学研究第 8 题改编 15.已知函数 的零点为 ，且 的最小值2fxabc122xfx4，则函数 的零点个数是 。根据杭高 2013 届高012,yxyfx考模拟测试数学（文科）试题卷第 10 题改编 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题 14 分）已知 ,abc分别是 ABC的三个内角 ,ABC的对边，且满足cos3in0bC。（）求 B； （）若 ，求 的取值范围。原创 17.（本题 15
8、分）单调递增数列 的前 项和为 ，满足 ，nanS21()na()求 ， ，并求数列 的通项公式；1a2（）设 ，求数列 的前 项和 。1, 3 nac为 奇 数为 偶 数 nc20T根据江西省红色六校 2014 届 高 三 第 二 次 联 考 文 数 试 题 第 20 题 改编18 （本题 15 分）已知正四棱锥 中，底面是边长为 的正方形，高为 , 为ABCDP22M线段 的中点。PC() 求证： 平面 ；AM() 为 的中点，求 与平面 所成角 的正弦值。NN根据 2014 学年温州十校文科数学期初联考第 18 题改编A BD CMPN(第 18 题)519.（本题 15 分）已知抛物线
9、的顶点在坐标原点，焦点在 轴上，且过点（2，1） ，y（）求抛物线的标准方程及焦点坐标；（）与圆 相切的直线 交抛物线于不同的两点 ，1)(22yx tkxl: NM,若抛物线上一点 满足 ，求 的取值范围。C)(ONM0(根据浙江省丽水市 2013 届高三高考第一次模拟测试第 22 题改编（第 19 题）20.（本题 15 分）已知 ，函数 aR21fxa（）若 ，求 在区间 上的最小值 ，并求 的取值范围；2()fx1,ma（）记 ，若 在 上恰有一个零点，求 的取值范围。gg，根据嵊州市 2015 学年第一学期期末教学质量检测数学（文）第 20 题改编62016 年高考模拟试卷 数学(文
10、科)卷 答题卷三、解答题题号 一、选择题二、填空题 16 17 18 19 20 总分 结分人得分一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题：本大题 7 小题，9-12 题每题 6 分，13-15 每题 4 分，共 36 分，把答案填在题中的横线上9. _；_ ；_10._；_ 11. _ ；_ 12. _；_ 13._14._15. _三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16解：717解：818解：19解：（第 19 题）
11、A BD CMPN(第 18 题)920解：102016 年高考模拟试卷 数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 D B D B A C D C二、填空题：本大题共 7 小题，其中第 9 题每空 2 分，第 10、11、12 题每空 3 分，第13、14、15 题每空 4 分，共 36 分。9 ； ； 10 ； 32691n4911 3 _； 12 ； 15,7 2)57,8(13 14 48 a15. _2 或 3_三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本题 14 分）本题主要考查正、余弦定理及三角函数的性质等基础知识，同时考查运
