1、高二(文)期初考数学试卷第 1 页(共 4 页)南安一中 2017 届期初考高二数学文科试卷考试内容为:选修 1-1 第一、二章。共 4 页,满分分,考试时间分钟。注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时,请将答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3答案使用 05 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁,不破损。考试结束后,将本试卷自行保存,答题纸交回。一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。1命题“若 ,则 ”的逆否命题是 ( )1
2、2x1xA若 ,则 或 B.若 ,则1x2C.若 或 ,则 D.若 或 ,则x2x1x2如果方程 表示椭圆,则实数 a 的取值范围是 ( )162ayA B a32C D 3或 6且且3. 双曲线: 的渐近线方程是 ( )142yxA B C Dxy2xy4;21xy4圆 与圆 的公切线有且仅有( 062:21xyC 012:2y)A1 条 B2 条 C3 条 D4 条5抛物线 上一点 到焦点的距离是 10,则 ( ))0(2pxy)8,(0xM0xA 2 或 8 B1 或 9 C1 或 8 D2 或 9 6已知命题 在命题.,:,: yqy则若; 命 题则若 中,真命题是 ( )pqpqp)
3、 ( );(;高二(文)期初考数学试卷第 2 页(共 4 页)A B C D7若点 A 的坐标为(3,2),F 为抛物线 的焦点,点 P 是抛物线上的一动点,则xy2取得最小值时,点 P 的坐标是 ( )|PA(2,2) B (2,2) C (3, ) D(3, ) 668已知双曲线 )0,(12bayx的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1,2) B(1,2 C ),2 D ),2(9直线 与圆 相交于 P、 Q 两点。若| PQ | ,则 的取值范1kxy41)(2y 2k围是 ( )A B C D0,43
4、3, 1,3,10双曲线 3my2 mx23 的一个焦点是(0,2),则 m 的值为 ( )A1 B1 C2 D211设 、 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在椭圆 上,1F2 2:10xyabPC线段 的中点在 轴上,若 ,则椭圆的离心率为( )1Py123PFA B C D3611612已知平面上两点 ( ) ,若圆 上存在点 P,使)0,(,(a4)()3(22yx得 ,则 的取值范围是 ( )90PA B C D6,37,36,47,0二填空题:(每题 4 分,共 16 分)13已知直线 .则直线恒经过的定点 12kxy14下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号_ (写出所有真命题的序
5、号) 。设 为两个定点,若 ,则动点 的轨迹为双曲线;,AB2PABP高二(文)期初考数学试卷第 3 页(共 4 页)设 为两个定点,若动点 满足 ,且 ,则 的最大值为 8;,ABP10APB6AP方程 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;250x双曲线 与椭圆 有相同的焦点19y2135yx15. “ ”, “ ”,若 是 的充分不必要条件,则2:|0px:|qxapq的取值范围是 a16. 如图,F 1、F 2是双曲线 的左、右焦点,过 F1)0,(12byax的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B.若 为等边三角形,则l 2BF双曲线的离心率为 三解答题:(共 76 分)17已知
6、命题 :方程 表示焦点在 轴上的椭圆;命题 :点 在圆p141622myxxq)4,(m内若 为真命题, 为假命题,试求实数 的取值范围3)()10(22yxpqpq18. 已知平面内一动点 Q 到点 F(4,0)的距离与点 Q 到直线 的距离的差等于 1.3x(1)求动点 Q 的轨迹 C 的方程;(2)设点 B(2,5),P(1,3) ,点 Q 为轨迹 C 的 一个动点,求 的取值范围BP BQ 19.设椭圆 的左、右焦点分别 、 ,点 是椭圆短轴的一个端点,2:1xyCab(0)1F2P且焦距为 6, 的周长为 1612PF()求椭圆 的方程; 高二(文)期初考数学试卷第 4 页(共 4
7、页)()求过点 且斜率为 的直线 被椭圆 所截的线段的中点坐标(3,0)45lC20. 如图,已知抛物线 : ,其上一点 到其焦点 的距离为 ,C204xpy04,MyF5过焦点 的直线 与抛物线 交于 左、右两点Fl,AB()求抛物线 的标准方程;()若 ,求直线 的方程12ABl21.已知点 A(1, )是离心率为 的椭圆 C: 1( ab0)上的一点,斜率为 的直线 BD222 x2b2 y2a2 2交椭圆 C 于 B、D 两点,且 A、B、D 三点不重合()求椭圆 C 的方程;()ABD 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?22. 已知椭圆 的右焦点为 ,点 在椭圆上21(0)xyab2(1,0)F),3(H(1)求椭圆的方程;(2)点 在圆 上,且 在第一象限,过 作圆M22xyM的切线交椭圆于 , 两点,求证: 的周 长xybPQ2PFQ是 定 值 高二(文)期初考数学试卷第 5 页(共 4 页)