第04课时答案 不等式的应用.doc

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1、第 04 课时答案 不等式的应用(二)例 1: 解: 122213xyyxyx所以 的最小值是323.yx xy.例 2:解:设直角三角形的两直角边分别为 ,则斜边长为 ,由已知条件,得,ab2ab2.ab,当且仅当 时,上叙两式等号同时成立。2,ab22(2).aab2.1()3.2abSA所以直角三角形面积的最大值为 .例 3: 解: (1)当 时, 在区间2a21()2()xfxfx1,)上为增函数,所以 在区间 上的最小值为 ;()fx1,)7(1)2f(2)在区间 上, 恒成立 恒成立。1,)20af0xa设 2,).yxax递增,所以当 时, ,于是当且仅当2(11xmin3ya时

2、,函数 恒成立,故min30y()0fx.a例 4: 解:原方程可化为3023(3).1(2)1()1xxaxax 其 中下面转化为求 关于在 时的值域。a3x21(2)()7()037.x x又因为 所以 30,13.x120.a即 721.9a例 5: 解:(1)以 代入已知方程,得1x22 2()()(3)0(1)1.kakakbakb因为上式对任意实数 都成立,所以 2.(2)已知方程为 222(1)()(31)0kxkxk1223, .xx当 ;20,k时当 1.xk时当 ;250,13kx时当 211,0,1.k xk时综上所述,当 变化时, 的变化范围为k2x5,.3例 6: 解

3、: 售价降低 成后,该种商品一天的营业额为:(元)81410()()0()1525xxx要不亏本,显然要求 按题意,得2.22410()1)0683015.3224xxx所以, 的取值范围为 1,.例 7: 解:设后两年内营业额平均增长率为 ,则 ,且x0225(1)()95.x解得 即后两年营业额平均增长率大于 时才能超额完成承包计划。0%.2%例 8:解:设 y 表示流出的水中杂质的质量分数,则 ,kyab其中 为比例常数。欲使 y 最小,必须且只须 最大。0k30426(0,),(30).2baab于是 3)64644 18.2aa等号当且仅当 时成立。62(3)ab此 时所以,当 米,

4、 米时,经沉淀后流出的水中该杂质得质量分数最小。3b习题导练1 选(B)2 ( 18 )3 选(D)4 选(C)5 选(A)6 ( 14 )7 ( )222(1)(1)4xyx8 2 9 ( )502xy10 ( )1211 ( )54m12 ( )2logb13 ( )14 ( )103y15 ( )16 ( 9 )17 ( )10318 ( )28t或19 解:本题可转化为求 m 的取值范围,使方程组 有20,21xmyx在解。1(),1.x20 ( )a21 ( )54m22 解:设两直角边为 ,则 ,而,b2abl2,.abab所以 ,即面积的最大值为2lab 21.23 解: 时没有实数解。94,83xa

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