1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高二数学（理）升级考试测试卷时间 120 分钟 满分 150 分第卷( 选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 为了应对金融危机，一公司决定从某办公室 10 名工作人员中裁去 4 人，要求 A、B 二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为( )A70 B126 C182 D2102若(x 2 )n的展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开式中的常1x数项为( )A84 B84 C 36 D363. 设随机变量 X 等可能取值
2、 1,2,3，n，如果 P(X4)0.3，那么( )An3 Bn4Cn 10 Dn94. 如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )A. B.49 29C. D.23 135. 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂占 30%，甲厂产品的合格率是 95%，乙厂产品的合格率是 80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是( )A0.665 B0.56高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 C0.24 D0.2856已知随机变量 8，若 B(10,0.6) ，则 E()，D ()分
3、别是( )A6 和 2.4 B2 和 2.4C2 和 5.6 D6 和 5.67若把英语单词“error” 中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是( )A20 B19C10 D98甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r 0.82 0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( )A甲 B乙 C丙 D丁9正态总体 N(0， )中，数值落在(，2)(2，)内的概率是( )49A0.46 B0.997C0.03
4、D0.002610某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为( ) A100 B200C300 D40011为了考查两个变量 x 与 y 之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1、l 2，已知两人得到的试验数据中变量 x 和 y 的数据的平均值相等，且分别都是 s、t，那么下列说法正确的是( )A直线 l1，l 2 一定有公共点(s，t)B直线 l1，l 2 相交，但交点不一定是(s，t)高考资源网（ ） ，您身边的高
5、考专家投稿兼职请联系：2355394692 C必有 l1l 2Dl 1，l 2 必定重合12. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080 mg/100 mL(不含 80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500 元以上 2 000 元以下罚款据 法制晚报报道，2009 年8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人，如图是对这 28 8
6、00 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )A2 160 B2 880 C4 320 D8 640第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知(1 ax )5110xbx 2a 5x5，则 b _142010 年上海世博会某国将展出 5 件艺术作品，其中不同书法作品 2 件、不同绘画作品 2 件、标志性建筑设计 1 件，在展台上将这 5 件作品排成一排，要求 2 件书法作品必须相邻，2 件绘画作品不能相邻，则该国展出这 5 件作品不同的方案有_种(用数字作答)15随机变量 X 的分布列为X
7、 x1 x2 x3P p1 p2 p3若 p1，p 2，p 3 成等差数列，则公差 d 的取值范围是_16下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 回归方程 bxa 必过点( ， )；y x y曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个 22 列联表中，由计算得 K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是 90%.其中错误的是_三、解答题(本大题共 6 小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知( 2x) n，12(1)若展开式中第 5 项
8、，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项18(本小题满分 12 分)从3 ，2 ，1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax 2bx c 的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？19(本小题满分 12 分)一个圆分成 6 个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑 6 种颜色，如图(1)6 个小扇形分别着上 6 种颜色，有多少种不同的方法？(2)从这 6 种颜色中任选 5 种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？
9、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20(本小题满分 12 分)口袋中有质地、大小完全相同的 5 个球，编号分别为 1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)求甲赢且编号的和为 6 的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由21(本小题满分 12 分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：A 小区 低碳族 非低碳
10、族比例 12 12B 小区 低碳族 非低碳族比例 45 15C 小区 低碳族 非低碳族比例 23 13(1)从 A，B，C 三个小区中各选一人，求恰好有 2 人是低碳族的概率；(2)在 B 小区中随机选择 20 户，从中抽取的 3 户中 “非低碳族”数量为X，求 X 的分布列和 E(X)22(本小题满分 12 分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 甲厂：分组29.86，2990)2
11、9.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数 12 63 86 182 92 61 4乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数 29 71 85 159 76 62 18(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂 乙厂 合计优质品非优质品合计附 K2 ，nad bc2
12、a bc da cb d高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高二数学（理）升级考试试卷参考答案1解析 C C C 182.48 12 38答案：C2. 解析：依题意，2 n5122 9，n9，通项 Tr1 C (x2)9r ( )r91xr (1) rC x183r ，令 183r0，得 r6，展开式中的常数项为 T7(1)r96C 84.69答案：B3. 解析：P( Xk ) (k1,2,3，n)，1n0.3P(X4)P( X1)P(X2) P(X3) .3nn10.答案：C4. 解析：选 A.由独立事件发生的概率得 P .C14C16C14C16 49
13、答案：A5.解析：选 A.记 A 为事件“甲厂产品” ，B 为事件“合格产品” ，则 P(A)0.7，P( B|A)0.95.P(AB)P (A)P(B|A)0.70.950.665.答案：A6. 解析：E( )100.66，D( )100.6 (10.6)2.4，E ()E(8) 8E() 862，D()D(8 )( 1) 2D()D ()2.4.答案：B7. 解析：“error”由 5 个字母组成，其中 3 个相同，这相当于 5 个人站队，只要给 e，o 选定位置，其余三个相同字母 r 位置固定，即所有拼写方式为A ， “error”拼写错误的种数为：A 119(种)故应选 B.25 25
14、答案：B8. 解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数| r|接近 1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 答案：D9. 解析：由题意 0， ，23P(22)1P(2 X2)10.99740.0026.答案：D10. 解析：种子发芽率为 0.9，不发芽率为 0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为 ，则 B(1 000，0.1)，E1 0000.1100，故 X 的期望为 2E200.答案：B11. 解析 依据线性回归方程与系数的关系求解线性回归方程为 x ，y
15、 b a ， t s，t s ，(s，t)在回归直线上，直线 l1，l 2 一定有公共点a y b x a b b a (s，t )答案：A12. 解析：设醉酒驾车的人数为 x 人，则(0.01 0.005)10 ，解得 x4 320.x28 800答案：C13.解析 C (ax)2bx 210 a2b，25又C ax10x a2.b40.15答案：4014. 解析： 将书法作品看作一件，同标志性建筑设计进行排列，有 A A 种2 2不同排法，然后插空排入绘画作品，共有 A A A 24 种不同排法2 2 23答案：2415. 解析：由题意，p 2p 1d，p 3p 12d.高考资源网（ ）
16、，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 则 p1p 2p 33p 13d1，p 1 d.13又 0p 11，0 d1，13即 d .23 13同理，由 0p 31，得 d ， d .13 23 13 13答案： d13 1316. 解析: 正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：17. 解：(1) C C 2C ，n 221n980.4n 6n 5nn7 或 n14，当 n7 时，展开式中二项式系数最大的项是 T4 和 T5.T 4 的系数 C ( )423 ，3712 352T5 的系数C ( )32470，4712当 n14 时，展开式中二项式系数的最大的项
17、是 T8.T 8 的系数 C ( )7273432.71412(2)C C C 79，n 2n1560.0n 1n 2nn12 或 n13(舍去)设 Tk1 项的系数最大，( 2x)12( )12(14x) 12，12 12Error!9.40，b2a即Error!则有 3412(种) ；当顶点在第三象限时，a0， 0，b2a即Error!则有 4312(种) ；共计有 121224(种) 19. 解：(1)6 个小扇形分别着上 6 种不同的颜色，共有 A 720 种着色方6法(2)6 个扇形从 6 种颜色中任选 5 种着色共有 C C A 种不同的方法，其中26 56 5相邻两个扇形是同一种
18、颜色的着色方法共有 6C A ；因此满足条件的着色方法56 5共有C C A 6C A 6480 种着色方法26 56 5 56 520. 解：(1)设“甲胜且两数字之和为 6”为事件 A，事件 A 包含的基本事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共 5 个又甲、乙二人取出的数字共有 5525(个)等可能的结果，所以 P(A) .525 15(2)这种游戏规则不公平设“甲胜”为事件 B， “乙胜”为事件 C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数有 13 个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5) ，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5) ，
