1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高二数学（文）升级考试试卷时间 120 分钟 满分 150 分第卷( 选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数 z 的模为( )1i 1A. B.12 22C. D222命题“对于任意角 ， cos4sin 4cos2”的证明：“cos4sin 4(cos 2sin 2)(cos2sin 2)cos 2sin 2cos2”过程应用了( )A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证明法3. 下列有关线性回归的说法，不正确的是(
2、)A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有回归方程4在极坐标系中，点(2， )与圆 2cos 的圆心之间的距离为( )3A2 B. 4 29C. D.1 29 35若点 P 是正四面体 ABCD 的面 BCD 上一点，且 P 到另三个面的距离分别为 h1，h 2，h 3，正四面体 ABCD 的高为 h，则 ( )高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 Ah h1h 2h 3 Bhh 1h 2h 3Chh 1h 2h 3 Dh 1，h 2，h 3 与 h 的关系不定6已知一组
3、数据 x1，x 2， x3，x 4，x 5 的平均数是 2，方差是 ，那么另一组13数据 3x12,3 x22,3x 32,3x 42,3x 52 的平均数和方差分别为( )A2， B2,1 13C4,3 D4，17观察下列各式：ab1，a 2b 23，a 3b 34，a 4b 47，a 5b 511，则 a10b 10( )A28 B76C123 D1998甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r 0.82 0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果
4、体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( )A甲 B乙 C丙 D丁9设 nN *，f(n) 1 ，计算知 f(2) ，f(4)2，f (8)12 13 1n 32 ，f(16) 3，f (32) ，由此猜想 ( )52 72Af(2 n) Bf(n 2)2n 12 n 22Cf(2 n) D以上都不对n 2210如果执行如图所示的程序框图，输入正整数 n6，m 4，那么输出的p 等于( )高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A720B360C240D12011若直线 l 的参数方程为Error!(t 为参数)，则直线 l 的倾斜角的余弦值为( )A B .
5、 35 45C . D.35 4512. p ，q (m、n、a、b、c、d 均为正数)，则ab cd ma ncbm dnp、q 的大小为( )Apq BpqCp q D不确定第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知 a，bR，i 是虚数单位若(ai)(1i)bi ，则abi _.14在极坐标系中，O 为极点，设点 A(4， )，B(5， )，则OAB 的面3 56积为_15已知 a，b，(0 ，)且 1，则使得 ab 恒成立的 的取1a 9b高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 值范围是_16下
6、列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程 bxa 必过点( ， )；y x y曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个 22 列联表中，由计算得 K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是 90%.其中错误的是_三、解答题(本大题共 6 小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知复数 x2 x2(x 23x2)i(x R)是 420i 的共轭复数，求 x 的值18(本小题满分 12 分)用秦九韶算法求多项式 f(x)8x 75x 63x 42x 1，当 x2 时的值19(本小题满分 12 分)已知数列
7、an的各项为正数，观察程序框图，若 k5，k10 时，分别有S 和 S .511 1021(1)试求数列a n的通项；(2)令 bn2a n，求 b1b 2b m 的值20(本小题满分 12 分)高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 已知曲线 C1 的参数方程为Error!(t 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2sin.()把 C1 的参数方程化为极坐标方程；()求 C1 与 C2 交点的极坐标(0,02)21(本小题满分 12 分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在
8、29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数 12 63 86 182 92 61 4乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数 29 71 85 159 76 62 18(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填
9、下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂 乙厂 合计优质品非优质品合计附 K2 ，nad bc2a bc da cb d高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 22(本小题满分 12 分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin 213cos 217sin13cos17sin 215cos 215sin15cos15sin 218cos 212sin18cos12；sin 2(18)cos 248sin(18)cos48；sin 2(25)cos 255sin(25)cos55.(1
10、)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高二数学（文）升级考试试卷参考答案1解析：z ，|z| .i 1i 1i 1 12 i2 122 122 22答案：B2. 解析：因为证明过程是“从左往右” ，即由条件结论故选 B.答案：B3. 解析： 根据两个变量属相关关系的概念，可知 A 正确；散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的离散程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以 B、C 正确；只有线性相关的数据才有回归直线，所以 D 不正确答
11、案：D4. 解析：由Error! 可知，点 (2， )的直角坐标为 (1， )圆 2cos 的直3 3角坐标方程为 x2y 22x，即(x1) 2y 21，则圆心 (1,0)与点(1 ， )之间的距3离为 .3答案：D5.解析：. 由点 P 是正三角形 ABC 的边 BC 上一点，且 P 到另两边的距离分别为 h1，h 2，正三角形 ABC 的高为 h，由面积相等可以得到 hh 1h 2.于是，采用类比方法，平面上的面积类比空间中的体积，可得答案为 B.答案：B6. 解析：由题意知， (x1x 2x 3x 4x 5)2，15(x12) 2(x 22) 2( x3 2)2(x 42) 2(x 5
12、2) 2 ，15 13所以另一组数据的平均数为 3(x1x 2x 5)254，15方差为 (3x16) 2(3 x26) 2(3x 56) 2159 (x12) 2( x22) 2(x 52) 23.15高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 答案：C7. 解析： 记 anb nf(n) ，则 f(3)f(1)f(2) 134；f(4)f (2)f(3)347；f(5) f (3)f(4)11.通过观察不难发现 f(n)f(n1)f (n2)(nN *，n 3)，则 f(6) f(4)f(5)18；f(7)f(5) f (6)29；f (8)f (6)f(7)
13、47；f(9) f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9) 123.所以 a10b 10123.答案：C8. 解析：根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数| r|接近 1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然丁要好一些答案：D9. 解析：由 f(2)，f (4)，f (8)，f(16)可猜想 f(2n) .n 22答案：C10. 解析：由程序框图知，当 n6，m4，第一次循环： p(6 41)13，k 2；第二次循环：p(642)312，k 3；第三次循环：p(643)1260，k 4；第四次循环：p(644)60360，此时 km，终止循环；输出 p360
14、，故选 B.答案：B11. 解析：由题意知，直线 l 的普通方程为 4x3y100.设 l 的倾斜角为，则 tan .由 1tan 2 知 cos2 . ，cos ，故选43 1cos2 925 2 35A答案：A12. 解析：qab madn nbcm cd p.ab 2abcd cd ab cd答案：B高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 13.解析：因为(ai)(1 i)a1(a1)ibi，a，bR ，所以Error!解得Error!所以 abi 12i.答案：12i14. 解析：点 B(5， )即 B(5， )，且点 A(4， )，56 76 3AO
15、B ，所以 OAB 的面积为76 3 56S |OA|OB|sinAOB 45sin 45 5.12 12 56 12 12答案：515. 解析：因为 ab( ab)( ) 10 16(当且仅当 ，即1a 9b ba 9ab ba 9abb3a 时取等号) ，ab 恒成立 ( ab) min，所以 16.又 (0， )，故 016.答案：(0,1616. 解析: 正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确答案：17. 解：因为复数 420i 的共轭复数为 420i，由题意得x2x2(x 23x2)i 420i，根据复数相等的定义，得Error!方程的解为x3 或 x2，方程的解为 x3
16、 或 x6，所以 x3.18. 解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)8x 75x 60x 53x 40x 30x 22x1(8 x5)x0)x 3)x0)x0)x 2)x1，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式 x2 时的值v08，v 182521，v2212042，v 3422387，v18720174，v 517420348，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 v634822698，v 7698211397，所以当 x2 时，多项式的值为 1397.19. 解：由题中框图可知 S ，1a1a2 1a2a3 1akak 1易知数列 an
17、是等差数列，设公差为 d，则有 ( )，1akak 1 1d1ak 1ak 1故 S ( )1d1a1 1a2 1a2 1a3 1ak 1ak 1 ( )1d1a1 1ak 1(1)由题意可知，k 5 时，S ；k10 时，S ，511 1021Error!解得 Error!或Error!(舍去)，故 ana 1(n1) d2n1.(2)由(1)可知 bn2a n2 2n1 ，b 1b 2b m2 12 32 2m1 (4m1)21 4m1 4 2320. 解：()将Error! 消去参数 t，化为普通方程(x 4) 2(y 5) 225，即 C1： x2y 28x 10y160.将Error!代入 x2y 28x10y160 得28cos 10sin 160.所以 C1 的极坐标方程为28cos 10sin 160.()C 2 的普通方程为 x2 y22y0.由Error!解得Error!或 Error!所以 C1 与 C2 交点的极坐标分别为( ， )，(2， )24 2
