1、 高三数学摸底考试试题一选择题1已知集合 A=1,2，3 ，集合 B=2,3,4,5 ，则（ ）A B B A C 3,2B D 5,41BA 2 设 a,bR,则“ab”是“ a b”的 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既 不充分也不必要条件3命题“ “01,20xRx为假命题,则实数 a 的取值范围是( )A 2, B )( C 2),( D ),2),(4函数 321xxf 的定义域为( )A 0,3( B ,( C 0.3(),（ D 1,3(,(5已知函数 5,2(,31)xf 则方程 1)xf的解是( )A 2或 B 或 C 4或 D 42或6 如果
2、函数 ),)(2在 区 间 （xaxf 上是 单调递增的,则实数 a 的取值范围是( )A 41a B 41 C 0a D 041a 7奇函数 F(x)的定义域为 R,若 F(x+2)为偶函数,且 F(1)=1,则 F(8)+F(9)=( )A -2 B -1 C 0 D 18若 a,b,c 成等比数列，则函数 cbxay2的图像与 x 轴交点的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 不能确定9若存在正数 x 使 )(2a，则 a 的取值范围是（ ）A ）,( B ,（ C ），（ 0 D ),1（10对于在 R 上可导的任意函数 ， 则 必 有若 满 足 0)(),(xfaxf （ ）A )
3、(afxf B )(afxf C )(afxf D )(afxf11.为了得到函数 的 图 像的 图 像 ， 可 以 将 函 数 yy 3cos23cossin ( )A 向右平移 4个单位 B 向左平移 4个单位 C 向右平移 12个单位 D 向左平移 12个单位12. 设函数 21()ln|)fxx，则使得 ()2)fx成立的 x 的取值范围是A (,3 B ,(,3C 1,3 D (,)(,)3二填空题13. 设 nS是数列 na的前 n 项和，且 1a， 11nnS，则 n_14. 若锐角 ABC 的面积为 03 ，且 5,8ABC ，则 B 等于 .15. 已知 ta2， ta7，则
4、 ta的值为_.16. 已知函数 f(x)2 x,g(x)x 2ax( 其中 aR).对于不相等的实数 x1,x2，设m 12()fxf，n 12()gx，现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数 x1,x2，都有 m0；(2)对于任意的 a 及任意不相等的实数 x1,x2，都有 n0；(3)对于任意的 a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 mn；(4)对于任意的 a，存在不相等的实数 x1,x2，使得 mn。其中真命题有_(写出所有真命题的序号)。三解答题17.在三角形 ABC 中，内角 A,B,C,所对的边分别为 a,b,c,已知 CBbcasin6si,6(1)求 cosA 的值。（2
5、）求 cos(2A 6)的 值。18. 已知数列 na是递增 的等比数列，且 14239,8.a（1）求数列 的通项公式；（2）设 nS为数列 na的前 n 项和， 1nbS，求数列 nb的前 n 项和 nT。19.已知向量 43)2si,(co),23si,(co ，且 xxx(1)求 ba及 。(2)若 的 最 大 值 和 最 小 值 。， 求 )()(xfxf20已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C(x-2)2+(y-3)2=1 交于 M,N 两点.（1） 求 K 的取值范围；（2） 若 OM N =12，其中 0 为坐标原点，求MN.21. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为40,5,6,809,1A（1）求频率分布图中 a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；（3）从评分在 40,6的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在 40,5的概率. 22. 已知函数 ()ln(1)fxax。（1）讨论 的单调性；（2）当 ()f有最大值，且最大值大于 2a - 2 时，求 a 的取值范围。
