1、2007 年中考数学仿真模拟试题（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）12 的相反数是 （ ）A-2 B2 C- D121222004 年，我国财政总收入 21700 亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A21710 3亿元 B21710 3亿元C21710 4亿元 D21710 亿元3下列计算正确的是 （ ）A + = B = a233a6C = D = （ 0）3()9 41a4若分式 有意义，则 应满足 （ ）1xxA =0 B 0 xC =1 D 15下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A B C D938126已知两圆的半径分别
2、为 3和 4，两个圆的圆心距为 10，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B.相交 C.外切 D.外离 7不等式组 的解集在数轴上可表示为 （ ）12x8已知 k0 ，那么函数 y= 的图象大致是 （ ）kx9在ABC 中，C=90，AC=BC=1，则 sinA 的值是 （ ）A B. C. 1 D. 221210如图，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有 （ ） A1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个11在比例尺 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15，这两地的实际距离是 （ ）A0.9 B. 9 C.90 D.90012.如果等边三角形的边长为 6，那么它的内切
3、圆的半径为 （ ）A3 B C D323313观察下列算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，。通过观察，用作所发现的规律确定 212的个位数字是 （ ）A2 B.4 C.6 D.814花园内有一块边长为 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部a分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）15如图，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 和 分别st表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样 D.无法判断二
4、、填空题（每题 4 分，共 20 分）169 的平方根是 。17分解因式： - = 。3a18函数 中，自变量 的取值范围是 。yxx19在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个） 。20如图，PA 切O 于点 A，PC 过点 O 且于点 B、C，若 PA=6，PB=4，则O 的半径为 。21如图，在 中， ， =3， =4，以 边所在的直线RtABC90ACBC为轴，将 旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果2cm保留 ） 。三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）22计算 312x123解方程20x24已知，如图， 、 相交于点 ， ， = ， 、 分
5、别是ABCDOACDBOEF、 中点。求证：四边形 是平行四边形。OCFE25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与电阻 之间的函数关系如()IAR图所示：写出这个函数的表达式。26某航运公司年初用 120 万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72 万元，需要支出的各种费用为 40 万元。（1） 问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2） 若该船运输满 15 年要报废，报废时旧船卖出可收回 20 万元，求这 15 年平均盈利额（精确 0.1 万元） 。四、 （本题 6 分）27某校初三年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了
6、一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格” 、 “合格” 、 “优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这 64 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答： ，理由： 。五、 （本题 6 分）28如图，已知灯塔 A 的周围 7 海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在 B 处测得灯塔 A 在北偏东 60的方向，向正东航行 8 海里到 C 处后，又测得该灯塔在北偏东 30方向，渔轮不改
7、变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732） 。3六、 （本题 6 分）29已知：如图，D 是 AC 上一点，BEAC，BE=AD，AE 分别交 BD、BC 于点F、G，1=2。（1） 图中哪个三角形与FAD 全等？证明你的结论；（2） 探索线段 BF、FG、EF 之间的关系，并说明理由。七、 （本题 6 分）30如图， 是 的直径，点 是半径 的中点，点 在线段 上运动ABOMOAPAM（不与点 重合） 。点 在上半圆上运动，且总保持 ，过点 作QQO的切线交 的延长线于点 。OBAC（1）当 时，判断 是 三角形；90QPQP（2）当 时，请你对 的形状做
8、出猜想，并给予证明；6（3）由（1） 、 （2）得出的结论，进一步猜想，当点 在线段 上运动到任何位AM置时， 一定是 三角形。C八、 （本题 8 分）31先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图） ，如果我们规定一个顺序： 为始点， 为终点，我AB们就说线段 具有射线的 方向，线段 叫做有向线段，记作 ，线ABB段 的长度叫做有向线段的长度（或模） ，记作 。有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中
9、画出有向线段 （有向线段与 轴的长度单位相同） ，OAx， 与 轴的正半轴的夹角是 ，且与 轴的正半轴的夹角是2OAx45y；45A B（3） 若 的终点 的坐标为（3， ） ，求它的模及它与 轴的正半轴的夹OB3x角 的度数。a九、 （本题材 8 分）32某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，计划这两种产品全年共生产 20 件，这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元，且不多于 1170万元。已知有关数据如下表所示：产品 每件产品的产值甲 45 万元乙 75 万元（1） 设安排生产甲产品 X 件（X 为正整数） ，写出 X 应满足的不等式组；（2） 请你
10、帮助设计出所有符合题意的生产方案。十、 （本题 10 分）33如图 1，在等腰梯形 中， ABCD4ADBCcm点 从 开始沿 边向 以 3s 的速度移动，点2,8ABcmP从 开始沿 CD 边向 D 以 1 s 的速度移动，如果点 、 分别从 、 同QCPQAC时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 。ts（1） 为何值时，四边形 是平等四边形？tAPQ（2） 如图 2，如果 和 的半径都是 2，那么， 为何值时， 和tP外切？P2007 年中考数学全真模拟试题（9）参考答案一、1A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10
11、. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A 二、163 17. 18. 19.矩形、圆 20.2.5 21.15(1)a1x2cm三、22解原式= 212xx23、解设 原方程可化为 。解得 当1xy20y12y21y解得 解得 经检验 是2x21xxx原方程的根。 24、ACBD C=D CAO=DBO AO=BO AOCBOD CO=DO E、F 分别是 OC、OD 的中点 OF= OD= OC=OE 。由 AO=BO、EO=FO 四边表2AFBE 是平等四边形。 25、解由图象可行 是 的反比例函数设 经过 A（2，18）IRUIR函数表达式为： = 。 1836
12、2UI3626、 （1）设该船厂运输 X 年后开始盈利，72X-（120+40X）0，X ，因而该154船运输 4 年后开始盈利。 （2） （万元） 。 1574012.3四、27、 （1）不合格 （2）80 名 （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 五、28、作 ADBC 交 BC 延长线于 D，设 AD= ，在 RtACD 中，CAD=30 xCD= 。在 RtABD 中，ABD=30BD= BC=8 3tan0xxA 3x有触礁危险。 3846.9287六 29、解：（1） 。证明： 。又FABD,1ABE（2） 理由：,EFBDE2.FGA。又 2,GF，即 。
13、.G2BFEA七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）当 J 等边三角形。60,QPAC证明；连结 是 的切线.OQC90,PCO,90QPCQP又 是等边三角形。 （3）等腰三角形。 6QAC八 31.（1）作图略 （2） 22 33tan0OBa九 32.（1）114045x+75(20-x)1170 (2)11x12x 为正整数当 x=11 时，20-11=9 当=12 时 20-12=8生产甲产品 11 件，生产乙产品 9 件或 生产甲产品 12 件，生产乙产品 8 件。十 33.解：（1）DQ/AP，当 AP=DQ 时，四边形 APQD 是平行四边形。此时，3t=8-t。解得 t=2（s） 。即当 t 为 2s 时，四边形 APQD 是平行四边形。（2）P 和Q 的半径都是 2cm，当 PQ=4cm 时，P 和Q 外切。而当PQ=4cm 时，如果 PQ/AD，那么四边形 APQD 是平行四边形。 当 四边形 APQD 是平行四边形时，由（1）得 t=2（s） 。 当 四边形 APQD 是等腰梯形时，A=APQ。在等腰梯形 ABCD 中，A=B，APQ=B。PQ/BC。四边形 PBCQ 平行四边形 。此时，CQ=PB。t=12-3t。解得 t3（s） 。综上，当 t 为 2s 或 3s 时，P 和Q 相切。
