1、1习 题3-1 在边长为 a 的正六面体上作用有三个力，如图 3-26所示，已知： F1=6kN， F2=2kN， F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。图 3-26kN60111 FFzyx 0k245cos245cos 222 zy FkN343kN3 333 F zyx3-2 如图 3-27 所示，已知六面体尺寸为 400 mm300 mm300mm，正面有力 F1=100N，中间有力 F2=200N，顶面有力偶M=20Nm 作用。试求各力及力偶对 z 轴之矩的和。图 3-27203.4.045cos21 FFz mN157323-3 如图 3-28 所示，水平轮上 A 点作用一力
2、 F=1kN，方向与轮面成 a=60的角，且在过 A 点与轮缘相切的铅垂面内，而点 A 与轮心 的连线与通过 点平行于 y 轴的直线成 b=45角，OOh=r=1m。试求力 F 在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。图 3-282N3542045sin60co1sinco Fx y 863si0i z m8cos1c|)( rhMzyx 9645in54inxy N0os1cos Fz3-4 曲拐手柄如图 3-29 所示，已知作用于手柄上的力F=100N， AB=100mm， BC=400mm， CD=200mm，a=30。试求力 F对 x、 y、 z 轴之矩。 图 3-29N2530sin
3、1sinFx N3.4cosco y 6.830z.053)(|)( CDABFMzyx m3.425N10| xyF.7.25)()( z3-5 长方体的顶角 A 和 B 分别作用力 F1和 F2，如图 3-30 所示，已知： F1=500N， F2=700N。试求该力系向 O 点简化的主矢和主矩。图 3-30 N4.821105214521R FFx .6032y 7.421R z3N3.1076.4)2.561()4.82( 2R F.973.0.1cos4012526657.81.3074cs mN2.61404)(2 FMx mN4.82105512 y0)(z 8.94.8.622
4、O 651.94cos.7.0s3-6 有一空间力系作用于边长为 a 的正六面体上，如图 3-31 所示，已知： F1=F2=F3=F4=F， F5=F6= 。试求此力系的简化2结果。图 3-310RRzyxF0RFFaaaMx 41.0)2()(52 y FFz .153O 58.0)()1()(42cos9041352cos3-7 有一空间力系作用于边长为 a 的正六面体上，如图 3-32 所示，已知各力大小均为 F。试求此力系的简化结果。图 3-320RxFy2Rz2R290cos451)(FxMFaMy2)(FaMz2)(aO290cos135421s3-8 如图 3-33 所示的悬臂
5、刚架，作用有分别平行于 x、 y轴的力 F1与 F2。已知： F1=5kN， F2=4kN，刚架自重不计。试求固定端 O 处的约束反力和约束反力偶。图 3-33001FFOxx kN51FOx2yy 42yOzz04 02FMxx mk162FMOx61Oyy N301yzz Oz53-9 墙角处吊挂支架由两端铰接杆 OA、 OB 和软绳 OC 构成，二杆分别垂直于墙面且由绳 OC 维持在水平面内，如图 3-34 所示。结点 O 处悬挂重物，重量 W=500N，若OA=300mm， OB=400mm， OC 绳与水平面的夹角为 30，不计杆重。试求绳子拉力和二杆所受的压力。图 3-3403si
6、n0TWFz N102TFsicoOAx 6.51930210in3T cos00FFOBy N8.245TA3-10 如图 3-35 所示的空间支架。已知： CBA= BCA=60， EAD=30，物体的重量为 W=3kN，平面ABC 是水平的， A、 B、 C 各点均为铰接，杆件自重不计。试求撑杆 AB 和 AC 所受的压力 FAB和 FAC及绳子 AD 的拉力 FT。图 3-3503sin0TWFz kN62TWFsiABACx ABC03cosccoTy6kN32TFABC3-11 空间构架由三根直杆铰接而成，如图 3-36 所示。已知 D 端所挂重物的重量 W=10kN，各杆自重不计
7、。试求杆AD、 BD、 CD 所受的力。图 3-36045coscs0BDADx FF BDAF03cos45in3sin1 ACy co25cs04iD015sin3in30si45n0 WFFFCDBADz taco22A0)15ta(si AD kN39.26.n34nWF )15tan3(15cos)tan1(45si1cosi2 WCDkN6.34.3-12 空间桁架如图 3-37 所示。力 F 作用在 ABDC 平面内，且与铅垂线成 45角， EAK FBM，等腰三角形 EAK、 FBM 和 NDB 在顶点 A、 B 和 D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若 F=10kN，
8、试求各杆的受力。图 3-377结点 A045coscs021FFx 21F3y kN254cos3ssinsi21 z kN5/F结点 B04cos5cs04Fx 54F36y kN10236iniin645 Fz kN52/63-13 三轮车连同上面的货物共重 W=3kN，重力作用点通过C 点，尺寸如图 3-38 所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。图 3-3806.10NWFMDx kN125.6.0NWFD4.5.NDBy37.214. 00NAz k375.NDBFF3-14 如图 3-39 所示，三脚圆桌的半径 ，重m50r，圆桌的三脚 A、 B 和 C 构成一等边三角形。若在
9、中线N60W8CD 上距圆心为 a 的点 M 处作用铅垂力 F=1500N，试求使圆桌不致翻倒的最大距离 a。图 3-39rrACD2360sin 2rCDO0)(WDaFMB 2rm350215062rr3-15 简易起重机如图 3-40 所示，图中尺寸为AD=DB=1m， CD=1.5m， CM=1m， ME=4m， MS=0.5m，机身自重为W1=100kN，起吊重量 W2=10kN。试求 A、 B、 C 三轮对地面的压力。图 3-400)(021NMDCFMAB kN67.3105.CW0)()(21NN ADMESABCx .02Fk67.315.0B021NNFCAz kN67.4
10、1.0NCBW3-16 如图 3-41 所示，矩形搁板 ABCD 可绕轴线 AB 转动，9由 DE 杆支撑于水平位置，撑杆 DE 两端均为铰链连接，搁板连同其上重物共重 W=800N，重力作用线通过矩形板的几何中心。已知： AB=1.5m， AD=0.6m， AK=BM=0.25m， DE=0.75m。如不计杆重，试求撑杆 DE 所受的压力以及铰链 K 和 M 的约束反力。图 3-416.0cos8.0sin0cos3ADFWMDEy N7.62.186.35cs5010DEkzx 10.0. zFoWFEKMzz N548csDEKzz025.1sin10DEkxz 7.6FiEKxMxF
11、N3.18.0.sinDx3-17 曲轴如图 3-42 所示，在曲柄 E 处作用一力 F=30kN，在曲轴 B 端作用一力偶 M 而平衡。力 F 在垂直于 AB 轴线的平面内且与铅垂线成夹角 a=10。已知： CDGH 平面与水平面间的夹角 f=60， AC=CH=HB=400mm， CD=200mm， DE=EG。不计曲轴自重，试求平衡时力偶矩 M 之值和轴承的约束反力。图 3-42100cosssinsi0 MCDFCDFMy mN8567.3253)co( 06.2.1Bzx k7.14cs5.Fzcos0FBAzz N.o.0Azz6in2.1MBxz 5.2s5.F0i0FBxAx N605.2sin.ix3-18 如图 3-43 所示，变速箱中间轴装有两直齿圆柱齿轮，其分度圆半径 r1=100mm，r 2=72mm，啮合点分别在两齿轮的最低与最高位置，轮齿压力角 a=20，在齿轮 I 上的圆周力F1=1.58kN。不计轴与齿轮自重，试求当轴匀速转动时作用于齿轮 II 上的圆周力 F2及 A、 B 两轴承的约束反力。图 3-430012rFMy kN194.2587260tan94.ta2r 7.1rF523600r2 BzxM kN1524.0520367.1698.01r2r Bz
