1、 1为构建数学有效教学“支招”以平等的胸襟对待学生以合作的理念审视课堂以开放的眼界剖析自己作者姓名：张丽丽 单位：江苏省徐州市丰县范楼镇初级中学联系电话：15852212392 邮编：221742【内容摘要】在新课程背景下，怎样才能使每一个学生都能学“必需的数学”和“有价值的数学”，进而得到全面、充分、和 谐地发 展呢？怎样才能对学生因材施教，并针对学生的困惑和困难“对症下药”呢？怎样才能使我们的数学教学充满生机、充满活力、充满激情呢？诸如此类的问题总是萦绕在我们的脑海里， 让我们寝食难安而又对之孜孜以求求一个答案，求一个对策！为此，结合我这几年的教学实践，我找到了几个“切入点”和“突破口”，
2、现归纳起来有四， 现分别加以论述：一、建构合作共享、交流分享的课堂教学模式，让学生在讨论争辩中巧于发现；二、营造民主宽松、和 谐高效的课堂教学氛围， 让学生在自由空间中勇于表露；三、营造饱含生活积淀、渗透生活内涵、富有生活智慧的 课堂教学情景，让学生在生活经验中勤于感悟；四、设计开放灵动、张扬个性、展 现魅力的课堂教学过程，让学生在思维碰撞中善于创新。如果 认真实践以上四条，我 们的教学就会变得更为有效，就会取得事半功倍的效果。【关 键 词】合作 平等 生活化 开放性 有效教学在新课程背景下，怎样才能使每一个学生都能学“必需的数学”2和“有价值的数学” ，进而得到全面、充分、和谐地发展呢？怎样
3、才能对学生因材施教，并针对学生的困惑和困难“对症下药”呢？怎样才能使我们的数学教学充满生机、充满活力、充满激情呢？诸如此类的问题总是萦绕在我们的脑海里，让我们寝食难安而又对之孜孜以求求一个答案，求一个对策！为此，结合我这几年的教学实践，我找到了几个“切入点”和“突破口” ，归纳起来有四，现分别加以论述：一、建构合作共享、交流分享的课堂教学模式，让学生在讨论争辩中巧于发现众所周知，新课程倡导合作学习，因为合作学习有效地挑战了教师的“一言堂” ，让学生在课堂上有了自主学习、自由讨论、自我提升的机会！但是，我们目前所实践所推行的合作学习，往往是有其“名”而无其“实” ，或者是取其“形” ，而忘其“本
4、” ，总之，我们实践的合作学习只有轰轰烈烈的形式，没有实实在在的效果！课上教师一宣布小组交流讨论，学生便习以为常的围坐在一起，没有先后次序，每个人都在说，谁也听不清到底在说些什么，谁也分不清以谁为中心，谁也不去辨别、判断谁说得更准确，更严密，充其量，也就是七嘴八舌的“争论”！当老师宣布讨论结束，学生在交流时，显然有失偏颇，其观点也仍是个人观点，没有提升到小组意见的层面！我在组织学生进行合作学习时，先以小组为单位，以个人为“细胞” ，层层递进，环环相扣：（1）让小组成员独立思考，深入分析；（2）在学生胸有成竹以后，3再简述自己的思路，让其他同学倾听、领悟；（3）在学生各抒己见之后，讨论、筛选、判
5、断、整理；（4）在独立思考，仔细聆听，讨论总结的基础上，甄别、筛选， “提炼” ，最终形成共同意见。例如一次在讲试卷时，遇到一个题目：下面这个圆不知道圆心，请你量出这个圆的直径，并写出你的思路！很多学生跃跃欲试，我一看，这是组织合作性学生的最佳机会，我便顺水推舟，因势利导，实施了合作性学习，教学片断如下：生 1：如果确定了圆心，找直径就易如反掌了！根据直径的定义，我首先必须找准圆心！（信心百倍地）生 2：我赞成你的思路，但是只知道一个圆，怎样确定圆心呢？（茫然失措地）生 3：（胸有成竹地）找圆心还不容易，拿圆规在圆里面测量，多测量几次，就可以大致确定圆心！生 4：我补充一点，这样当然行得通，但
6、是一定要有耐心，一定要多测量几次，不能急于求成！学生尝试确定圆心，并在此基础上画出直径，真是一通百通，一步到位！生 5：我还有其他的想法，与同学们交流一下：老师说过，在圆里面，最长的一条线段是直径，根据这句话，我设计了如下的解题思路：我也用圆规测量，量得 AB、AC，然后在两者中间测量，找到最长的便是直径！生 6：有道理！我也是这样 计划的。4这时，全班一个平时少言寡语、貌不惊人的学生王一晴站起来说：“老师，我有一个办法，可以确定直径。 ”“什么办法？” （老师和同学充满了期待）王一晴心平气和地说：“如果把圆对折一下，让两边完全重合，折痕不就是直径吗？” （好家伙，反问句都用上了，真是底气十足
7、）生：（异口同声）好办法！太简单了，既省时又省力！师：大家请采用王一晴的方法动手对折一下，看看能不能顺利地找出直径？生：齐动手对折，探究，感悟！显然，合作学习是集思广益，是博采众长，充许学生畅所欲言，鼓励学生另辟蹊径，支持学生调动自己的知识储备做多角度，多侧面，多层次的思考，寻找解决问题的“良方” 。在这个片断中，合作学习使学生们的思维在碰撞中激荡，在交流中孕育，这样一来， “灵感”便不期而遇了！快哉妙哉！二、营造民主宽松、和谐高效的课堂教学氛围，让学生在自由空间中勇于表露民主平等是现代师生关系的核心要求，由此推断，民主平等应至少包括以下两个方面的含义：第一、学生是与我们教师平等的活生生的人，
8、他们有自己的权利，尊严，思想，情感，自由和需要；第二、教师应尊重学生人格，包括对学生独特个性行为的认可、接纳和需要的满足，同时对给学生自我表现的机会，让学生意识到自己的存在实现自己的价值，进而体验到自己做为人的一种尊严感和幸福感，以及取得突破时的成就 感。5新课程强调，教学过程是师生交往，积极互去动，共同发展的过程，在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考，经验和知识；交流彼此的情感、体验和观念；丰富教学内容，拓展新的发现，从而达到“共鸣” 、共识、共享、共进，以顺利实现教学相长和共同发展！反思目前的课堂教学，民主平等的口号喊得很响，以生为本的口号也架得很空，公开课、展示课上得很有水平，很具人性
9、关怀，而在这些课的背后平等的课堂上，仍然存在着老师是主宰，学生是服从的关系，在这种“高压政策”下，学生不敢发表自己的看法，尤其是与老师不一致的观点，课堂气氛紧张，以至于教学出现了“沉默”的尴尬，究其根由正是学生“怕”老师！曾经听过一节关于“正反比例判断”的课，其中有一个片断至让我记忆犹新，在新授结束以后，老师不失时机地出了一题让学生来辨别、判断：圆的面积是否与半径成比例。 （不知是老师的引导，还是暗示）同学们纷纷“一边倒” ，认为圆的面积和半径不成正比例，而且立场坚定，态度坚决，这迎合了老师的心理期待，老师马上喜形于色。就在这时，一位学生勇敢站起来说：“圆的面积和半径应该成正比例，因为圆面积公
10、式 S=r 2,可以转化为 S/ r2=，一定，r2 中的 2 也是一个定量，由此推理，这样 S 与 r 的比的比值也一定是常量，所以圆的面积和半径成正比例。 ”很显而易见，这个结论是错误的，老师强忍着内心的不快，面对学生的不解，硬着头皮补充说：“圆的面积和它半径的平方才成正比例。 ”说完，让那个学生很快坐了下去。 （那位学生脸上的不6满与不服气无法掩饰，在老师的强势作用下，也只能不了了之了。 ）我就在想，如果换成我，我会表扬那位勇于说“不” 、敢于否定的学生，并不失时机地引导他将式子推理成 S/r=r，让他从这个等式中发现 S 与 r 的比值是与 r 的乘积，是一个变量，不是定量，所以 S
11、与 r 不成比例，而 S 与 r 2的比的比值是，是个定量，所以S 与 r 2 才成正比例，最终让他迷途知返。只有这样自由宽松的氛围，学生才能勇于质疑，敢于立异，并在立异中提出自己的真知灼见， （哪怕是不成熟、不严密、不全面的结论甚至说是完全错误的结论）只有这样，才能增加知识的深度，才能拓展知识的广度，并最终提高学生的分析综合能力！三、营造饱含生活积淀、渗透生活内涵、富有生活智慧的课堂教学情景，让学生在生活经验中勤于感悟新课程标准（尤其是苏教版教材）特别注重学生的学习素材应当来源于他们的现实生活，因为学生是活生生的人，他们在生活中的所闻所见，所感所想，所思所悟的现实积淀，直接干预影响了他的知识
12、建构。皮亚杰的建构主义理论认为，任何的学习和理解都不像在白纸上作画是一个从无到有的过程，而是涉及到学生原有的知识建构，是一个从少到多、从弱到强、从庞杂到系统、从无机到有机的过程，基于此，学生总是以其自身的经验，包括正规学习前的非正规学习和科学概念学习前的日常概念来认知和建构新知识，进而理解和接受新知识的!结合现在的课堂教学，虽然7教师已经或多或少地意识到这一点，并开始付诸实践：例如开始重视捕捉生活中的数学现象，在数学素材的呈现和教学中，联系生活中的实际问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学贴进现实生活，以实现数学的“生活化” ，但还是不够彻底，不够理性，不够精当。在我听课的过程中就发现，有的老师
13、联系学生的生活实际时，凭自己的知识层次出发，从成人的眼光和角度出发，一厢情愿地（也往往是乐此不疲地）提供给学生一些实际上远离学生生活的素材，使学生难以实现课内知识与生活经验的和谐统一 ！在教学圆这一单元时，遇到了这样的一个题目，让很多学生感到困惑，束手无策。题目是这样的：你能在操场上画一个半径是 10米的圆吗？（学生的知识背景是刚刚学习了用圆规画圆的方法，学生的思维只局限于此）学生的第一反应是想到了圆规， （这也是思维定势的作用） ，但圆规两脚张开的距离达不到 10 米，这可怎么办呢？很多学生都在绞尽脑汁，也没想出好的对策。看到学生茫然的样子，我真是看在眼里，急在心里，真想给学生“雪中送炭”
14、，但转念一想，这不成了“越俎代庖”了吗?突然，我灵机一动，想出了一招：我让学生先把这一问题暂时放下，而是联想到了“羊吃草”的问题，于是，我便做了这样的“移花接木”：我首先出示：把一只羊栓在草地中间的树桩上，从羊脖子到树桩之间的绳子长 3 米，问羊的活动范围是一个什么图形？问题一出，学生马上脱口而出：是一个圆形。此时，我还不想“善罢甘休” ，便又“穷追不舍”：“圆心在哪里？半径是多少？”这些问题很快就迎刃而解，到此，我话峰一转：8“既然羊的活动范围是一个半径为 3 米的圆，那么，在操场上画一个半径是 10 米的圆，应该怎样画呢？”经过这之前充分的“预热” ，学生马上便做出了对策：在操场中间栽一个
15、木桩做为圆心，再找来一根 10 米长的绳子，将一头栓在木桩上做为半径，我拉直绳子，拿着绳子的另一头旋转一周，并撒上石灰，就得到一个半径是 10 米的圆。学生终于明白了老师的良苦用心，我才如释重负！经过这么一“移植” ，学生通过“羊吃草”的练习，最终明白了：画圆通常用圆规，这是思维定势下的第一选择，但是，如果遇到诸如在操场上画圆这样密切联系生活经验的题目，就要求学生在形成思维定势的基础上突破思维定势，就要求学生学以致用，灵活应对，这才是解决问题的“良策”！一方面，学生对问题的认识更加全面，更加深刻；另一方面，提高了学生解决实际问题的针对性、灵活性和多样性，以及在此基础上解决实际问题的实践能力，学
16、生一举两得，老师自然是求之不得！四、设计开放灵动、张扬个性、展现魅力的课堂教学过程，让学生在思维碰撞中善于创新新课程改革给我们的课堂教学提出了更新、更高的要求，设计开放性的课堂教学过程，已是大势所趋！因为开放使学生从多向的解题策略，多维的问题答案，多元的条件设置中产生思维碰撞，从而生发出奇思妙想，生成全新的学习内容，使每个学生得到充分发展！但是，现在许多老师，总是片面地、固执地以为教学的开放性就是一题多解，这显然是走入了9误区。一题多解仅仅是体现教学开放性的一个方面，不是全部。教学的开放，并不一定需要同一个学生有多种思考方法，甚至是多多益善；而是希望每个学生都能独立分析，自主思考，提出问题，并
17、拿出自己具有个性化的解决方案，这归根到底是尊重学生的个性，关注学生的个体差异。所以，我在教学时，非常注重设计开放性的课堂教学过程，鼓励学生从多角度思考，允许另辟蹊径，允许独树一帜，尊重学生独特的认知和独到的见解，从而使学生的思维在激荡中创新！例如教学“一个长方体纸盒，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，求这个纸盒的表面积 。 ”（出自苏教版第十册长方体和正方体单元）按照传统教法，在将教具展开以后，在老师的精心示范和学生的不懈努力的基础上，先激励学生分别计算出相对的面的面积：862，再一鼓作气求出其他两组面的面积：842；642，最后相加：862842642 在此基础上更进一步，让学生运用
18、乘法分配绿将算式进一步综合、整理：（868464）2，在让学生说说这样做有何道理，进而引领学生回到教学“正轨”上来。我在组织教学时，设计了如下开放式的教学过程：我先保持“沉默” ，给每组提供一个长方体模型和长方体展开学具，先让学生自主思考，把自己的做法记录下来，把自己的想法总结出来，在分组讨论，形成定论以后，再让一位学生完整地复述思考过程，最后全班交流、筛选、积淀！从学生的交流中我发现，他们的想法都独树一帜而又别具一格！在此基础上，我不失时机地组织学生比较、整合，10在这个过程中，许多学生产生了灵感，他们发现:再求长方体的表面积时，有时用先求 4 个侧面积再加 2 个底面积的方法更为简便。最后，让他们用自己理解并喜欢的方法，对不同的题目实施具有个性化的解决方案。具有典型性和创造性的解题策略是：“一块长方体木料，高 12 厘米，长和宽都是 3 厘米，求这块长方体木料的表面积。”学生大多数找到了一种较为简便的方法：1234332，这样一来，学生一方面学得有效，让老师欣慰；另一方面学得快乐，让老师振奋！一举两得，何乐而不为呢？【参考文献】1、课堂教学临床指导，柳夕浪著，人民教育出版社， 2003 年 9 月第 2 版。2、教师最需要什么，赵国忠主编，凤凰出版传媒集团江苏人民出版社，2008 年 3 月第 1 版。3、江苏教育，江苏省教育报刊社编辑出版，2009 年第 10 期。
