雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 雅可比迭代法和赛德尔迭代法解线性方程组1、 题目：分别用雅可比迭代法和赛德尔迭代法求解线性方程组，其中 取初始向量，精确到。2、 基本原理:1、 雅可比迭代法基本原理将矩阵分解为，其中则式可记为，变形可得，可逆时，有 于是得到迭代的过程为 式中，即2、 赛德尔迭代法基本原理赛德尔迭代法是对雅可比迭代法的一种改进，雅可比迭代法是在每一步计算的各个分量时均只用到中的分量。实际上，在计算时，分量都已经计算出来而没有被直接利用，因此可以考虑以来代替计算。即矩阵形式为，可得，于是赛德尔迭代法的矩阵形式为 式中，。3、 程序1、 雅可比迭代Fjacobi.mfunction x,k=Fjacobi(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A);%提取对角矩阵L=-tril(A,-1);