1、第十二章 全等三角形测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个4、如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。A：2
2、 B：3 C：4 D：55、如图：在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ）A：7 B：8 C：9 D：106、如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ）A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如图：在不等边ABC 中，PMAB，垂足为 M，PNAC，垂足为 N，且
3、PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=QA，下列结论：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正确的是（ ）A： B： C： D：9、如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个10、如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且AB=6，则DEB 的周长是（ ）A：6 B：4 C：10 D：以上都不对第第2第第F ECBA第第4第第EDCBA cba第第9第第第第10第第EDCBA第第7第第FEDCBA第第3第第
4、D CBAE第第5第第 D CBAF E第第6第第D CBANM Q第第8第第 CBA二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；12、如图：在AOB 的两边截取 OA=OB，OC=OD，连接 AD，BC交于点 P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点 P 在AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）13、如图：将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= 度；14、如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是_；15、如图：在ABC 中，AD=AE，BD=EC，A
5、DB=AEC=105，B=40，则CAE= ；16、如图：在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ；17、如图：B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35，则EAB= ；18、如图：在四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连接 AE、BE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点 F，给出下列 5 个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果那么） （1） ；（2） ；19、如图：AB，CD 相交于点 O，A
6、DCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ；20、如图：在ABC 中，B=C=50，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。第第11第第DCBA第第14第第DCBAE第第15第第D CBAE第第17第第D CBAO第第19第第DCBAFE第第20第第D CBAO第第12第第DCBA21FE第第13第第DCBA第第16第第D CBA4321FE第第18第第DCBA三、解答题（共 70 分）21、 （8 分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。22、 （8 分）如图：AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF
7、=AC，FD=CD。求证：BEAC。23、 （10 分）如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。24、 （8 分）如图：在ABC，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F。求证：AF 平分BAC。CFEBDACFEBDACFEB DAOF EDCBA25、 （12 分）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG， （2）AD 与 AG 的位置关系如何。26、 （14 分）如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN于 M，BNMN 于 N。 （1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。GHF EDCBANM CBANMCBA
