1、第三章 力系的平衡方程及其应用33-3 在图示刚架中，已知 ， kN， ，不计刚架自重。求kN/m3q26FmkN10M固定端 A 处的约束力。 mkN12k60AAyAxMF，3-4 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。A3lGBBRFARF32lO解：解法一： AB 为三力汇交平衡，如图所示 AOG 中， ， ，sinlAO90AOG90OAGAGO由正弦定理： ，)sin(3)i(ll )cos31)sin(l即 cocosin3即 tat2)1r(解法二：， （1）0xF0sinRGA， （2）ycoB
2、， （3）)(M0sin)i(3RlFlB解（1） 、 （2） 、 （3）联立，得 )ta21rc(3-5 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度第三章 力系的平衡方程及其应用3，力偶矩 ，不计梁重。kN/m10qmkN40MkN15k515DCBA FF；解：取 CD 段为研究对象，受力如图所示。， ；0)(FCM024qDkN15DF取图整体为研究对象，受力如图所示。， ；A68MB40B， ；yy Ay，0xFAx3-6 如图所示，组合梁由 AC 和 DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重 P1 = 50kN，重心在铅直线 EC
3、 上，起重载荷 P2 = 10kN。如不计梁重，求支座 A、B 和 D 三处的约束反力。解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。， ，0)(FM0512PRWFGkN 5RG第三章 力系的平衡方程及其应用3（2）取 CD 为研究对象，受力如图， ，0)(FCM016RGDFkN 3.8RD（3）整体作研究对象，受力图（c）， ，0)(FAM036102RPRBDFWkN 1RB，xx，y kN 3.48y3-7 构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示。在 DEF 杆上作用一矩为 M 的力偶。不计各杆的重量，求 AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。第三章 力系的平衡方程及其应用
4、33-8 图示构架中，物体 P 重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆 BC 的内力 FBC。第三章 力系的平衡方程及其应用3解：（1）整体为研究对象，受力图（a） ， WFT， ，0AM0)5.1()2(4R rrWFB N 150RB，x N 0Tx，y 51y（2）研究对象 CDE（BC 为二力杆） ，受力图（b），0D 0)5.1(.sinTrFrBC（压力） 0542siFBC3-9 图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知， ， ， ，N4021Fm30Mm40BAm3
5、0CE，不计各构件自重，求固定端 A 处与铰链 D 处 的约束力。5第三章 力系的平衡方程及其应用33-10 图示结构由直角弯杆 DAB 与直杆 BC、CD 铰接而成，并在 A 处与 B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用，杆 BC 受矩为 的力偶作用。不计各2qaM构件的自重。求铰链 D 受的力。第三章 力系的平衡方程及其应用33-11 图示构架，由直杆 BC，CD 及直角弯杆 AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉 B 上作用载荷 P。已知 q、a、M、且 。求固定端 A 的约束力及销钉 B 对 BC2qa杆、AB 杆的作用力。第三章 力系的平衡
6、方程及其应用3312 无重曲杆 ABCD 有两个直角，且平面 ABC 与平面 BCD 垂直。杆的 D 端为球铰支座，A 端为轴承约束，如图所示。在曲杆的 AB、BC 和 CD 上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于 AB、BC 和 CD 三线段。已知力偶矩 M2 和 M3 ，求使曲杆处于平衡的力偶矩 M1 和处的约束力。D、第三章 力系的平衡方程及其应用3解：如图所示：F x = 0，F Dx = 0M y = 0， ，012dFAz 12dMAzF z = 0， 12DzM z = 0， ，3dAy13dAyF y = 0， 13DM x = 0， ，231dAzy 2131Md313 在图
7、示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮 C 与水平轴 AB 垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩 M 的大小及轴承 A、B 的约束反力。解：m Y=0， MQr=0， M=2KNmY=0， NAY=0mx=0， NBz6Q2=0，NBZ=4/3KN第三章 力系的平衡方程及其应用3mz=0, NBX=0X=0, NAX=0Z=0， NAZ+NBzQ=0， NAZ=8/3KN314 匀质杆 AB 重 Q 长 L， AB 两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示，并以二水平索 AC 及 BD 维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。解：Z=0 NB=Qmx=0NBBDsin30Q BDsin30ScBDtg60=021Sc=0.144Qm Y=0N BBDsin60+Q BDsin60+NABDtg60=021NA=0.039QY=0 S Bcos60+Sc=0 SB=0.288Q314 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆 1，2 和 3 的内力。
