有理数的混合运算习题精选.doc

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1、1有理数的混合运算典型例题例 1 计算: 分析:此算式以加、减分段, 应分为三段: , , 这三段可以同时进行计算,先算乘方,再算乘除式中0.2 化为 参加计算较为方便 解:原式 说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率例 2 计算: 分析:此题运算顺序是:第一步计算 和 ;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法解:原式 2说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题例 3 计算: 分析:要求 、 、 的值,用笔算在短时间内是不

2、可能的,必须另辟途径观察题目发现, , ,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有 0 的乘法运算,此题即可求出解:原式 说明:“0”乘以任何数等于 0因为运用这一结论必能简化数的计算,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,一般都凑成含有 0 的因数进行计算当算式中的数字很大或很繁杂时,要注意使用这种“凑 0 法”例 4 计算 分析: 是 的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值解:原式 3说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要

3、熟练掌握乘方运算,注意(-0.1) 3,-0.2 2,(-2) 3,-3 2在意义上的不同例 5 计算: 分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算解:原式 例 6 计算 解法一:原式 解法二:原式 说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如: 4有理数的混合运算习题精选一、选择题1若 , ,则有( ) A B C D 2已知 ,当 时, ,当 时, 的值是( ) A B44C28 D173如果 ,那么 的值为( ) A

4、0B4C4D24代数式 取最小值时, 值为( ) A B C D无法确定5六个整数的积 , 互不相等,则( ) A0 B4C6D86计算 所得结果为( ) A2B C D 二、填空题1有理数混合运算的顺序是_2已知 为有理数,则 _0, _0, _0(填“”、“”或“”)3平方得 16 的有理数是_,_的立方等于84 _. 5一个负数减去它的相反数后,再除以这个负数的绝对值,所得商为_5三、判断题1若 为任意有理数,则 .( )2 ( )3 ( )4 ()5 ( )四、解答题1计算下列各题:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 62若有理数 、 、 满足等式 ,试求的值3当 , 时,求代数式 的值4已知如图 2-11-1,横行和竖列的和相等,试求 的值 5求 的值6计算 计算: 7有理数的混合运算参考答案:一、1C 2C 3C 4B 5A 6B 二、1略;2,;3 , ;41;5 三、1 2 3 4 5四、1(1) ( 2) (3) (4) (5)30(6) (7) (8) ; 2 , , ;3 ;4 , , ;5设 ,则 , ;6原式 .

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